浅谈数学文化的培养

浅谈数学文化的培养

内容摘要：

随着新课程改革的不断深人，对小学数学教育的研究也随之深人而广泛。研究数学教育的根本在于明确和实现数学学科的教育意义，通过学习和研究懂得怎样使自己对教学内容、语言和行动的教育具有清醒的、理性的意识，懂得怎样使数学教育的意义在学生身上得到实现，真心地为了提高学生的数学素养，为了学生今后的发展。如果我们的研究与思考只停留在非常具体而孤立的教学知识内容与教育方法、学习方法上，缺少从文化的视角探究数学教育的内涵，缺少对数学文化价值的认识与深人的思考和研究，要实现这样的目标是不够的、不完备的。因此，我们应该将数学文化的培养作为数学教育的重要组成部分，本文就什么是数学文化、新课程中数学文化的开发及课堂中的渗透作了探讨。

关键词：数学文化课堂培养

《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”部分提出:“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”在“课程总目标”部分提出，要让学生获取必需的数学知识、思想方法、应用技能;体会数学与人类生活的密切联系，了解应用技能;体会数学与人类生活的密切联系，了解数学价值;经历多样的数学活动过程，建立数感、符号感，发展统计观念，发展抽象思维，发展应用意识，在数学活动中获得成功体验，建立自信心、好奇心、求知欲;形成独立思考，以实事求是的态度进行质疑的习惯等等，这些都洋溢着对数学教育的文化要求。因此，作为小学数学教师必须对数学的文化价值，有较深刻的认识与思考，将数学文化渗入自己的数学教育实践中，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化熏染，产生文化共鸣，体会数学文化品位，体悟社会其他文化与数学文化之间的互动。只有这样才能在教育实践中，对非常具体的教学内容与教学环节有整体的把握，达到“诗人对宇宙人生须人乎其内，又须出乎其外。人乎其内，故能写之，出乎其外，故能现之，人乎其内，故有生气，出乎其外，故有高致”的境界。

一、什么是数学文化?

美国学者怀特认为:“文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识，个人通

过学习其他群体的习俗、信仰和技术来获得文化。”因此，首要的，数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。作为人类抽象产物的数学，在最初的应用需要中，由数学语言系统演绎、逻辑系统推理，从而成为由数学史、数学思想、数学著作、数学工具等构成的人类文化的一部分，而其语言、逻辑系统促进思维的发展，形成一定的思维方式，进而实现对行为的影响，最终促进了数学理性精神的形成。可见，数学从它的产生之日起，无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。美国著名数学史家克莱因(M.Kline)认为，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得的最深刻的核心最完美的内涵。而这正是数学的教育价值。在小学阶段，数学教学要让学生了解数学与人类社会发展的相互作用，体会数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，开阔视野，寻找数学进步的历史轨迹，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化价值和创新意识。

二、新课程中数学文化的开发

结合数学定义和数学文化的分析，在实施作为数学课程的过程中，可以从以下几个方面来挖掘数学的文化内涵:

1.数学的理性精神

这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。自第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲学家(古代哲学与数学不分家)就开始意识到人类的直观的不可靠，数学的理性精神就开始发展。因此，在教学中，应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重点，一以贯之，通过数学教学来培养人类的理性精神，而这应该是数学教育的最高境界。

2.数学思想与方法

数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容能够让人们终身受益的是思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾

向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。小学阶段的数学思想主要有:公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等。数学方法有:比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等。

3.数学的美

数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国著名哲学家罗素说:“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。”数学的美不像自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不像其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。小学阶段数学的美学价值主要包括:动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美……。

4.数学的应用价值

数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应用价值。

5.数学的历史文化

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。因此，在教学过程中，要充分揭示数学知识产生、发展的全过程。我们认为数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。

总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，它其实展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界。

三、数学文化在小学数学课堂上的渗透

1.注重对学生数学理性精神的培养—独立思考，大胆质疑，勇于批判

新课程倡导合作学习，但部分教师的理解出现了偏差，出现了一种追求时尚而不注重实效的教学现象，数学课堂上合作学习“蔚然成风”，课堂学习中的学生“满堂跑”