53展开与折叠—江苏省盐城市东台苏东双语学校苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
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4
2、在右图所示的正方体的平面展开图中， 确定正方体上的点M、N的位置。
D
C
A
B
3、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是 分别相对的面上的点。现在有12个正方形格 子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要 经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6 个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格 子上打“×”，不必写理由）
5.3 展开和折叠(2)
情境创设
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展 开的形状？把它们用线连起来.
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
活动1：把书P129图5－11中三个图 形用纸复制下来，并沿虚线折叠得到 3个几何体，分别为正八面体、正十 二面体、正二十面体.
活动2：书P130中做一做3 活动3：书P130中做一做4.
分层训练
1、如图所示，是一个正方体的平面 展开图，每个面都标有字母，面A、B、 C的对面分别是哪个面？
根据正多面体填写下表
试一试
1、下列图形都是几何体的展开图，请根 据图形说出其相应几何体的名称。
2．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是
( B)
3.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体
的是(B )
4、右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的情 况（图中阴影部分），其中正确的是
（B）
圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
长
方
长方体的展开图
体
［例1］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端, 所以也不能围成棱柱． (3)可以折成棱柱
［例2］下图中的哪些图形可以沿虚线折 叠成长方体包装盒？先想一想，再动手做 一做.
A
B
C
D
例3、图（1）图（2）分别由6个小正方形 组成，这两个图形中. （1）能通过折叠围成一个正方体是图＿＿ ＿＿＿＿ （2）对其中不能通过折叠围成一个正方体 的图形，请你移动其中一个小正方形到新 位置，使它与余下部分的小正方形拼接后 能折叠围成一个正方体.
①② ③ ④⑤⑥
试一试 1、如图所示的纸板上有10 个无阴影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折成一个正方 体包装盒，有多少种不同的选法？
名称 各面形状 面数f
棱数 顶点数
e
v
f+v-e
正四面体 正三角形 4
6
4
பைடு நூலகம்
2
正六面体 正方形 6 12
8
2
正八面体 正三角形 8
12
6
2
正12面体 正五边形 12 30
20
2
正20面体 正三角形 20 30 12
2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
本节课你收获了什么?
4
2、在右图所示的正方体的平面展开图中， 确定正方体上的点M、N的位置。
D
C
A
B
3、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是 分别相对的面上的点。现在有12个正方形格 子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要 经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6 个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格 子上打“×”，不必写理由）
5.3 展开和折叠(2)
情境创设
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展 开的形状？把它们用线连起来.
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
活动1：把书P129图5－11中三个图 形用纸复制下来，并沿虚线折叠得到 3个几何体，分别为正八面体、正十 二面体、正二十面体.
活动2：书P130中做一做3 活动3：书P130中做一做4.
分层训练
1、如图所示，是一个正方体的平面 展开图，每个面都标有字母，面A、B、 C的对面分别是哪个面？
根据正多面体填写下表
试一试
1、下列图形都是几何体的展开图，请根 据图形说出其相应几何体的名称。
2．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是
( B)
3.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体
的是(B )
4、右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的情 况（图中阴影部分），其中正确的是
（B）
圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
长
方
长方体的展开图
体
［例1］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端, 所以也不能围成棱柱． (3)可以折成棱柱
［例2］下图中的哪些图形可以沿虚线折 叠成长方体包装盒？先想一想，再动手做 一做.
A
B
C
D
例3、图（1）图（2）分别由6个小正方形 组成，这两个图形中. （1）能通过折叠围成一个正方体是图＿＿ ＿＿＿＿ （2）对其中不能通过折叠围成一个正方体 的图形，请你移动其中一个小正方形到新 位置，使它与余下部分的小正方形拼接后 能折叠围成一个正方体.
①② ③ ④⑤⑥
试一试 1、如图所示的纸板上有10 个无阴影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折成一个正方 体包装盒，有多少种不同的选法？
名称 各面形状 面数f
棱数 顶点数
e
v
f+v-e
正四面体 正三角形 4
6
4
பைடு நூலகம்
2
正六面体 正方形 6 12
8
2
正八面体 正三角形 8
12
6
2
正12面体 正五边形 12 30
20
2
正20面体 正三角形 20 30 12
2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
本节课你收获了什么?