设备更新概述

经济寿命 m 为：
m 2P Ln
20
【例2】设有一台设备，购置费为8000元，预计残值800元，运营成本 初始值为600元，年运行成本每年增长300元，求该设备的经济寿命。
解：根据年等额总成本费用的公式：
AC n
P Ln n
C1
n 1λ 2
可得：
m
2(8000 800) 300
7（年）
21
当技术进步表现为不断出现性能更完善、效率更高的新设备，但加
1 工方法没有变化时→原有设备的使用价值大幅度降低
当技术进步表现为采用新的加工对象如新材料时→加工旧材料 的设
2 备必然要被淘汰
当技术进步表现为改变原有生产工艺，采用新的加工方法时→为
3 旧工艺服务的原有设备将失去使用价值
当技术进步表现为产品换代时→不能适用于新产品生产的原有设
图3 劣化增量均等的现金流量
假定运营成本均发生在年末，设每 年运营成本增加额为λ，若设备使
用期限为n年，则第n年时的运营成
本为：Cn=C1+(n-1)λ。n年内设备运 营成本的平均值为：
C1
n 1 2
19
静态计算特殊情况
在上述特殊情况下，设备年等额总成本的计算公式：
通过求上式的极值，可找出设备的经济寿命计算公式：
通过以上分析，得到 经济寿命的一般原则：
若一项生产设备的经济寿命为m年， 则应满足下列条件：
ACm≤ACm-1，ACm≤ACm+1
18
静态计算特殊情况
假设：每年的设备残值相等 每年运营成本的增量是相等的，即经营成本呈线性增长
其现金流量如下图示：
0 1 2 3 4 5…
Ln
C1 C+λ
P
n
C1+(n-1)λ
第II类 无形磨损
劳动生产率提高，降 低设备市场价格而使 原设备价值相应贬值
技术进步，使原有机 器设备显得陈旧落后 而造成贬值
2
第I类有形磨损
引起设备第I类有形磨损的主要原因：
在生产过程 中，对设备 的使用
外力
运转中的设备
零部件发生磨擦、振动、 和冲击等现象
设备的实体产生磨损 设备精度降低 废品率升高 劳动生产率下降 设备故障频发 使用费剧增 甚至难以继续工作，丧失使用价值
设备的年等额资产恢复成本 设备的年等额运营成本
式中，ACn — n年内设备的年平均使用成本； Cj — 第j年的运营成本； n — 使用年限
P — 设备购置费； Ln — 第n年末的残值；
15
【例1】某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下表1的统计资料， 如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。
动态计算
当利率不为零时，设备在n年内的等额年总成本ACn可按下式计 算：
当利率不为零时，按照劣化增量均等的现金流量图，设备在n年 内的等额年总成本ACn可按下式计算：
22
【例3】某设备购置费为24000元，第1年的设备运营费为 8000元，以后每年增加5600元，设备逐年减少的残值表3 所示。设利率为12%，求该设备的经济寿命。
方案
现值总成本（元）
策略1
41495
策略2
40551
策略3
39470
策略4
37953
策略5
36199
策略6
40056
所以，策略5的现值总成本最低，故现有设备O应保留5年。
4 备也将被淘汰
7
设备磨损的补偿
局部补偿 完全补偿
有形磨损 无形磨损 有形磨损 无形磨损
修理 现代化改造
更换
8
设备更新的特点分析
设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命 设备更新分析站在咨询者的立场分析问题 设备更新分析只考虑未来发生的现金流
其中，沉没成本 = 旧设备账面价值 - 当前市场价值（残值），或者， 沉没成本 =（旧设备原值-历年折旧费）- 当前市场价值（残值）。
使用年度j
表1 某型号轿车统计资料
1
2
3
4
单位：元
5
6
7
j年度运营成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000
n年末残值
15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000
16
解：求得汽车在不同使用年限时的年等额总成本如下表14-2：
使用 期限n
只比较设备的费用 设备更新分析以费用年值法为主
9
设备经济寿命的确定
自然寿命（物理寿命） 技术寿命（有效寿命） 经济寿命
10
1.自然寿命 也称物理寿命，是设备从全新状态开始使用，直至不堪再用
而予以报废的全部时间过程，主要取决于设备有形磨损的速度。 2.技术寿命
又称有效寿命，指设备在开始使用后持续的能够满足使用者 需要功能的时间，主要与无形磨损有关，技术进步速度越快，设 备的技术寿命越短。
表3
第j年末 设备使用到第n 年末的残值
1
12000
2
8000
3
4000
4
0
年度运 营成本
8000
13600 19200 24800
等额年资产 恢复成本
14880
10427 8806 7901
单位：元
等额年运 等额年总
营成本
成本
8000 10641 13179 15610
22880 21068 21985 23511
设备的经济寿命为2年
23
设备更新的经济分析
设备更新方案的比选就是对新设备方案与旧设备方案进行比较分析，也就是 决定现在马上购置新设备、淘汰旧设备，还是至少保留使用旧设备一段时间，再 用新设备替换旧设备。
由于新设备方案与旧设备方案的寿命在大多数情况下是不等的，各方案在各 自的计算期内的净现值不具有可比性。因此，设备更新方案的比选主要应用的仍 然是净年值或年成本。
PC03 8497.17 P A,10%,3 7298.5 (P A,10%, 4)(P F ,10%,3) 44267
PC04 8942.61 P A,10%, 4 7298.5 (P A,10%,3)(P F ,10%, 4) 46498 PC05 9549.26 P A,10%,5 7298.5 (P A,10%, 2)(P F ,10%,5) 48866
PCB7 7298.5 (P A,10%, 7) 35532(元)
策略B7的总成本现值最低，故应立即更新现有设备O。
2299
【例6】假定【例4】中经济寿命内等额年总成本最低的新设备B缺货，
难以采购，只能采用设备A对现有设备O 进行更新，试分析何时更新
更经济。
解：以设备A的经济寿命5年作为研究期，采用总成本现值并根据
资产消耗 成本P-Ln
表2 汽车在各年的等额总成本表
平均年度消 年经营 经营成本
耗成本
成本Cn 累计
平均年度 经营成本
单位：元
年等额总 成本
①
②
③= ②/① ④
⑤
⑥=⑤/① ⑦=③+⑥
1
15000
15000
5000＋ 5000
5000
2
22500
11250
6000
11000
5500
20000 16750
设备更新概述
• 设备磨损的类型 • 设备磨损的补偿 • 设备更新分析的特点
1
设备磨损的类型
实体 磨损
有形磨损
设
（物质磨损）
备
磨
损
的
类
无形磨损
型
（精神磨损）
设备原始 价值贬值
第I类 有形磨损
第II类 有形磨损
在外力的作用下，实 体发生的磨擦、变形 的损坏
由于自然力的作用而 造成的有形磨损
第I类 无形磨损
原始价值部 分贬值，使 用价值未改 变
生产同种机器设备所需的 社会必要劳动减少
5
第II类无形磨损
第II类无形磨损的后果
原始价值降低， 局部或全部丧失 使用价值
技术进步 出现新型设备
结构更先进，技术更完善，生
产效率更高，耗费原材料和能 源更少
原有设备在技术上显得陈旧落后
6
第Ⅱ种无形磨损导致原有设备使用价值降低的程度与技术进步 的具体形成有关：
表4 中的数据比较设备的６个备选方案。
设备O
O1
B7
0 O12
B7
0 O3 2
B7
0
O4 3
B7
0
O5 4
B7
0
5
… 策略1 … 策略2 … 策略3 … 策略4 … 策略5
设备B 0
Βιβλιοθήκη Baidu
B7
B7
…
策略6
图5 新型设备更新现金流量图
28
表5 设备等额年总成本表
单位：元
n年末
1 2 3 4 5 7
O设备
等额年总成本
25
表4 各方案设备经济寿命计算表
O 设备
A 设备
单位：元 B 设备
n 第n年 第n年 等额年 第n年 第n年 等额年总 第n年 第n年 等额年总
年 残值 的运 总成本 残值 的运 成本 残值 的运 成本
末
营费
营费
营费
0 14000
20000
27500
1 9900 3300 8800.00 0 1200 23200.00 0 1650 31900.00
2 8800 5500 8223.80 0 3400 13771.57 0 1650 17495.50
3 6600 6050 8497.17 0 5800 11362.63 0 1650 12707.75
4 5500 8800 8942.61 0 8000 10639.39 0 1650 10326.25
12
平均年度使用成本
年等额总成本曲线 年等额运营成本曲线
经济寿命： m
等额资产恢复成本曲线 设备使用期限（年）
图1 经济寿命分析图
13
设备经济寿命的确定
静态计算（不考虑资金时间价值） ➢一般情况 ➢特殊情况 动态计算（考虑资金时间价值）
14
静态计算一般情况
在利率为零的条件下，设备年等额总成本的计算公式：
原型设备更新分析 ➢新型设备更新分析
24
原型设备更新分析
假定企业的生产经营期较长，并且设备一旦选定，今后均采用 原型设备重复更新的分析方法。在这种情况下，可通过分析设备经 济寿命内的年等额成本进行更新决策。 【例4】某公司未来生产经营期能维持相当长的时间，现有三种设备O ， A和B可供选择，这三台设备构成了互斥的方案组。设备O自然寿命为5年， A和B设备的自然寿命分别为6年和7年，设备各年的现金流量如表4所示。 设基准折现率为10%，试采用原型设备更新分析方法，比较三个设备方 案的优劣。
新型给排水设备
例题 27
【例5】假定【例4】中公司现有设备O，剩余寿命为5年，目前市场
上另有两种可满足O设备功能的新设备A和B，自然寿命分别为6年和
7年，试采用新型设备更新分析方法进行设备更新决策
解：B设备在其经济寿命内的等额年总成本最低，用新设备B更新设
备O，以Ｂ的经济寿命７年为研究期，采用总成本现值法并根据
5 3300 9900 9549.26 0 10200 10566.62 0 1650 8904.50
6
0 12600 10819.40 0 1650 7964.00
7
0 1650 7298.50
26
新型设备更新分析
所谓新型设备更新分析，就是假定企业现有设备可被其经 济寿命内等额年总成本最低的新设备取代。这时，就要考虑选 用什么设备来更新、在什么时间更新的问题。
11
经济寿命
设备使用年限越长，每年所分摊的设备购 置费用越少；另一方面，使用年限的增加， 设备的年运营费和 年维修费随之增加。因 此，这两者的消长决定着设备年使用费用 的变化。一旦设备年使用费用趋于增加并 超过一定限度就会使设备的继续使用变得 不经济。换句话说，设备的经济寿命是设 备的一种经济合理的使用期限。
8800.00 8223.80 8497.17 8942.61 9549.26
B设备 等额年总成本
7298.50
PC01 8800 P A,10%,1 7298.5 (P A,10%, 6)(P F ,10%,1) 39787
PC02 8223.8 P A,10%, 2 7298.5 (P A,10%,5)(P F ,10%, 2) 41957
3
第II类有形磨损
引起设备第Ⅱ类有形磨损的主要原因
自然环境的 作用
此类磨损与生产过程的使用无关，而在一定程度上还与使用 程度成反比。设备闲置时间长了，会自然丧失精度和工作能力， 失去使用价值
金属生锈
各式橡胶
闲置设备
4
第I类无形磨损
第I类无形磨损的后果
设备制造工艺改进 劳动生产率提高，成本降低
设备的市场价格降低
3
26250
8750
7000
18000
6000
14750
4
28125
7031
9000
27000
6750
13781
5*
29000
5800
11500 38500
7700
13500
6
29000
4833
14000 52500
8750
13583
7
29000
4143
17000 69500
9929
14072
17
得到结果：该轿车使用5年时，平均年度成本最 低，故该汽车的经济寿命为5年。
表4 中的数据比较设备方案得到各策略现金流量图：
设备O 设备A
O1
A5
…
0 O21
0
O3 2
0
O4
3
0
O5
0
A5
A5 A5 A5
4
… … … …
A5
0
A5
…
图6 新型设备更新现金流量图
策略1 策略2 策略3 策略4 策略5
策略6
30
通过计算得到各策略的等额年成本的现值，如表6所示：
表6 各方案设备现值总成本表