叶轮机三维非定常流动数值模拟的研究

收稿日期:1999-04-19;修订日期:2000-01-21

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文章编号:1000-6893(2001)01-0010-05

叶轮机三维非定常流动数值模拟的研究

邹正平,徐力平

(北京航空航天大学404教研室,北京　100083)

NUMERICAL STUDY OF THE 3-D UNSTEADY FLOW IN TURBOMACHINERY STAGES

ZOU Zheng -ping,XU Li-ping

(F aculty 404,Beijing U niver sity o f A ero nautics and A st ro nautics,Beijing 100083,China)

摘　要:利用数值模拟手段对压气机内部非定常流场进行了初步研究,在数值模拟中引进了双重时间步方法。研究和讨论了物理时间步长及网格尺寸对计算结果的影响,给出了叶轮机通道中非定常流动的部分流动图画,并对非定常流场进行了初步的分析。关键词:双重时间步方法;非定常流动;叶轮机械

中图分类号:V 231.3 文献标识码:A

Abstract :T he application o f the implicit dual time step appr oach to t he prediction o f t hr ee -dimensio nal unsteady flow thr oug h the sta ge of co mpressor is presented,and the effects of mesh densit y and real t ime step on the simulated r esults are investigat ed.T he numerical result s show t ha t t he effect of mesh densit y and rea l time step is lar ger ,and there ar e complex unsteady flow structures in the blade passages .Key words :dual time step appr oach;unsteady flow ;t ur bomachiner y

叶轮机械内部流动是工程实践中的最复杂流动之一。它本质上是三维非定常复杂流动;不仅边界层流动具有三维性,存在层流区、转捩区、湍流区以及激波与边界层干涉、流动分离等现象;主流亦为旋涡流动(如泄漏涡、马蹄涡、通道涡、刮削涡以及尾迹涡等各种涡系)所控制,以三维剪切流动为主要特征;同时还存在动静干涉等非定常作用。近年的研究表明,非定常的流动特性有可能对系统性能产生较大的影响

[1～4]

。其中非定常流动不

仅会给系统带来不利的影响[5]

,也具有改善系统

性能的潜力[6]。非定常流动的研究,不但可以帮助人们了解流动的规律,更重要的是为人们的设计提供指导,如Clocking 等现象的发现和利用[7]

。

数值模拟作为非定常流动研究的重要手段之一,近年来得到长足发展。目前人们已经可以对叶轮机非定常流场进行三维粘性数值模拟

[8～11]

,然

而,有些问题还需进一步解决,计算所需时间和对计算资源的需求过大就是其中之一。Jam eson 于90年代发展了隐式双重时间步方法(Implicit dual time step appro ach),使得计算速度大大加快[12]

。本文将隐式双重时间步方法应用到叶轮机非定常流场的计算中,研究了网格密度和物理时间步长对计算结果的影响,并对叶轮机内部非定常流场进行了初步的研究和探索。

1　数值方法

本文工作是在原有Denton 三维粘性定常程序基础上发展起来的

[13]

,隐式双重时间步方法的

主要思想是:在控制方程中引入虚拟时间项,在计算中物理时间步迭代求真实解,而每一物理时间步内,则利用虚拟时间步迭代直至收敛。

绝对柱坐标系下三维N -S 方程的积分形式可写为

t

v

Q d V + A

{F n x

+(G -Qv mg

)n q

+

H n r

} d A = v

(S i

+S v

)d V (1)

隐式双重时间步方法即在方程(1)中引入虚拟时间项,如式(2)所示

v Q d V +

t

v

Q d V + A

{F n x

+

(G -Qv mg )n q +

H n r

} d A = v

(S i

+S v

)d V

(2)

在求解中,时间方向上对虚拟时间步迭代求解至非定常源项为零,则方程(2)为一非定常精确方程,其解为非定常流动解[11]。2　边界处理

采用简化方法,即保证叶片堵塞一致,按一定比例缩放叶片,如Daw es 等[15,16]。Arno ne 和

第22卷　第1期2001年 1月 航　空　学　报ACT A A ERO N A U T ICA ET A ST RON A U T ICA SI NI CA

Vo l.22N o.1

Jan.2001

Pacciani 曾应用二维N-S 方程对一级涡轮进行计算

[17]

,他们根据准确的栅距比将通道数目近似为

不同的整数,结果表明叶片的栅距调整幅度很小的时候,即使在跨音区域,计算的转子升力以及频谱特性等级性能与全部通道参与计算的结果亦差别不大。本文根据实际叶片通道数目动叶/静叶为22/34,简化为2/3,即对5个叶片通道进行计算。上游叶片排的出口网格和下游叶片排的进口网格在交界面上重合,以满足转子和静子之间交界面处流动参数传递的需要。通过插值提供基本变量在界面的传递。通过监视质量传递,其误差小于0.005%。在计算域进口给定总压、总温、气流角,出口则给定静压。初场由Denton 程序的定常解给出。在虚拟时间步的迭代中,其收敛标准为前后两个时间步速度平均变化小于0.001%,而物理时间步的收敛准则为:叶片排间流量及监视点压力随时间呈周期性变化,即不同周期相对应时间的变化不超过0.01%。3　计算结果与分析

对NASA67压气机第1级(转子/静子)进行了计算。叶型和气动参数参见文献[18～20]。

为了观察周向网格密度对非定常流场计算结果的影响。在周向采用了2种不同的网格密度,算例一网格点数为60×159×33(周向×流向×展向),网格点总数为314820。算例二网格点数为90×159×33(周向×流向×展向),网格点总数为图1　计算网格

F ig .1　Co mputa tio nal g rids

472230。图1给出了计算网格图。在算例一中采用2种物理时间步长,即每个周期分为150个物理时间步和30个物理时间步,以比较物理时间步长的影响。

表1给出了计算所需的迭代步数的比较,可以看出,采用双重时间步方法达到收敛所需的迭代步数大量减少,故相应的收敛速度可以加快。

表1　迭代步数比较Table 1　C omparison of steps

方 法物理时间步/周期虚拟时间步/物理时间步

显式313000双重时间步方法15030双重时间步方法

30

140

在计算中,分别对转子和静子叶片压力面和

吸力面压力进行监视,即位于动叶中弦和静叶前缘5%处。图2,3给出了静叶前缘监视点的压力随时间变化图,由图可知,在经过4个周期后已经收敛,达到很好的周期性。另外,可以看出网格密度和物理时间步长对计算结果的影响较大。每周期30物理时间步中由于步长较大,不能分辨高频率的小扰动,故脉动的尖稍被光滑抹平。

图2　周向网格密度影响

Fig .2　T he effects o f pat chw ise g rid densit y

图3　时间步长的影响F ig.3　T he effect s o f time steps

图4　粗网格情况压力频谱分析F ig .4　Spectr al analysis w it h co arse mesh

图4～图6给出了不同网格密度和时间步长压力的频谱分析结果,由图可以明显看出网格密度和时间步长的影响,在粗网格和大时间步长情况下,只能分辨出一倍频的扰动(对应的频率为叶片通过频率5882Hz),2倍频信息则非常弱。当提

11

　第1期邹正平等:叶轮机三维非定常流动数值模拟的研究