(word完整版)高三数学小题专项训练

高三数学小题专项训练（1）

班级 学号 姓名 得分

1．sin600︒ = ( ) (A) –

23 (B)–21. (C)23. (D) 2

1. 2．设A = { x| x ≥ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )

(A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞）

3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( )

(A)

23. (B)3. (C)32. (D)2

1. 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为 ( )

(A)b. (B)

2

c

b +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当x ∈ R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a ≤ f ( x ) ≤ b, 则a + b 等于 ( )

(A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)2

2–1. 6、函数123

2)(3

+-=

x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数. （C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数. 7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）

(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）

(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个. 9．已知函数y = f ( x )（x ∈R ）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x ∈[–1，1]时，f (x)

= x 2，则y = f ( x ) 与y = log 5x 的图象的交点个数为 ( )

(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.

10．给出下列命题：

(1) 若0< x <2π

, 则sinx < x < tanx . (2) 若–2

π < x< 0, 则sin x < x < tanx.

(3) 设A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC. (4) 设A ，B 是钝角△ABC 的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C.. 其中，正确命题的个数是（ ）

(A) 4. （B ）3. （C ）2. （D ）1.

11. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km ，票价是0.5元/km ， 如果超过100km ， 超过100km 部分按0.4元/km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x km 之间的函数关系式是 .

12. 设P 是曲线y = x 2

– 1上的动点，O 为坐标原点，当|→

--OP |2取得最小值时，点P 的坐标为 .

11、 . 12.

高三数学小题专项训练（2）

班级 学号 姓名 得分

1．函数12x y -=(x >1)的反函数是（ ）

（A ）y =1+log 2x (x >1) （B ）y =1+log 2x (x >0) （C ）y =－1+log 2x (x >1) （D ）y =log 2(x －1) (x >1) 2．设集合A ={(x , y )| y =2si n 2x }，集合B ={(x , y )| y =x }，则（ ） （A ）A ∪B 中有3个元素 （B ）A ∪B 中有1个元素 （C ）A ∪B 中有2个元素 （D ）A ∪B =R

3．焦点在直线3x －4y －12=0上的抛物线的标准方程为（ ） （A ）x 2=－12y （B ）y 2=8x 或x 2=－6y （C ）y 2=16x （D ）x 2=－12y 或y 2=16y 4．在△ABC 中“A >B ”是“cos A

5．已知mn ≠0，则方程mx 2+ny 2=1与mx +ny 2=0在同一坐标系下的图象可能是

（ ）

6．在数列{a n }中，已知1

n n c

a n +=

+(c ∈R )，则对于任意正整数n 有（ ） （A ）a n a n +1 （D ）a n 与a n +1的大小关系和n 有关 二．填空题：

(B)

(D)

(C)

7．函数f (x )=12

log (1)x -的定义域为 。

8．函数y =tan x －cot x 的最小正周期为 。

9．已知向量AB u u u r

=(1, 0)，AC u u u r =(2, 2)，则||BC uuu r = 。

10．已知点A (6, 0)，B 为圆x 2+y 2=4上任意一点，则线段AB 的中点M 的轨迹方程为 。

11．设双曲线122

22=-b

y a x (a >0, b >0)的焦距为2c ，A 、B 分别为实轴与虚轴的一

个端点，若坐标原点到直线AB 的距离为2

c

，则双曲线的离心率为 ；渐近线方程为 。

12．设函数f (x )的定义域为R ，若存在常数M >0，使|f (x )|≤M |x |对于一切实数x 均成立，则称f (x )为F 函数，给出下列函数：① f (x )=0；② f (x )=x 2；③ f (x )=2(si nx +cos x )；④ 2

()1

x

f x x x =

++；⑤ f (x )是定义在R 上的奇函数，且满足对于一切实数x 1, x 2，均有|f (x 1)－f (x 2)|≤2|x 1－x 2|，其中是F 函数的序号是 。

7、 . 8.

9、 . 10. 11、 . 12.