单方程计量经济学模型.

几个关于“规模”的概念
（产出弹性之和） +=规模报酬参数 经济规模—指的是“盘子”的大小，通常用产值、固定资产、 职工人数的大小和多少来度量。 规模经济—指的是产出与投入要素之间的比，就是规模报酬 参数。 +=1 规模报酬不变（规模经济不变） f(aK,aL)=aQ +>1 规模报酬递增（规模经济）f(aK,aL)=AQ A>a +=1 规模报酬递减（规模不经济）f(AK,AL)=aQ a<A “追求规模经济效益”—通常指通过增加产量，使平均固定成 本减少，从而使平均成本减少，提高经济效益。

模型的关系形式
选取C-D生产函数形式： lnY=a0+a1lnx1+ a2lnx2+……+ui a1,a2,……是各要素的产出弹性 0<=ai<=1 (i=1,2,…)要素的产出弹性 a0为虚拟变量，包含政策、气候等难以
量化的因素的影响 如果研究的是某一地区的模型，应当考 虑气象——降水和气温 ui为随机误差项
x变化一个单位引起的 y的相对变化
b
y dx x
x变化1%引起y的绝对变动
关于增长速度：lnY=a+bt
dy y b dt
y的增长速度，时间 t增加一， y增加百分之几
4、预测及分析（1）
obs 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 LNY 10.56432 10.61474 10.54300 10.57518 10.60406 10.58172 10.61533 10.70603 10.68118 10.69797 10.72874 10.70347 10.75069 LNYF 10.57633 10.58978 10.54222 10.57344 10.60152 10.59972 10.63689 10.70280 10.67387 10.68807 10.72395 10.69170 10.76614 Y 38728.00 40731.00 37911.00 39151.00 40298.00 39408.00 40755.00 44624.00 43529.00 44266.00 45649.00 44510.00 46662.00 YF 39196.06 39726.75 37881.44 39082.89 40195.90 40123.58 41642.86 44480.40 43211.91 43829.66 45430.90 43989.36 47388.91 BFWCH -0.012086 0.024656 0.000780 0.001740 0.002534 -0.018158 -0.021785 0.003218 0.007285 0.009857 0.004778 0.011697 -0.015578
1、选择变量和模型的关系形式
目的：研究近十年我国粮食生产与主要影响因素之间
的定量关系 理论依据： （1）粮食总需求>>粮食总供给（几乎是无限需求） （2）样本区间内宏观经济政策的一致性 影响粮食的因素是投入的生产要素： K-土地和化肥 L-农业劳力和农机动力（考虑社会进步） 指导政策：结构调整、产业化（非以粮为纲） （3）现在，粮食总需求<<粮食总供给，制约粮食产 出的因素是什么？是需求？用什么因素表征和解释对 粮食的需求。
模型直接告诉我们什么？
有效播种面积增加1%我国粮食产出增加0.73%； 单位面积化肥施用量增加1%我国粮食产出增加0.31%
模型背后告诉我们农村闲置什么？
最可宝贵、最有创新力的要素居然对粮食产出没有显著影
响；粮食生产仍然停留在非机械化的作业水平；耕地啊耕 地；庄稼一枝花全靠肥当家……
(lx\newlx\lzn80)
X4 18022.00 19497.00 20913.00 22950.00 24836.00 26575.00 28067.00 28708.00 29389.00 30308.00 31817.00 33802.00 36118.00 X5 31645.10 31685.00 30351.50 30467.00 30870.00 31455.70 32440.50 33330.40 34186.30 34037.00 33258.20 32690.30 32334.50
§2.10 单方程计量经济学模型 ——综合练习
一、粮食生产模型
obs 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Y 38728.00 40731.00 37911.00 39151.00 40298.00 39408.00 40755.00 44624.00 43529.00 44266.00 45649.00 44510.00 46662.00 X1 1659.800 1739.800 1775.800 1930.600 1999.300 2141.500 2357.100 2590.300 2805.100 2930.200 3151.900 3317.900 3593.700 X2 114047.0 112884.0 108845.0 110933.0 111268.0 110123.0 112205.0 113466.0 112314.0 110560.0 110509.0 109544.0 110060.0
2、样本数据收集
资料来源： 《中国农村统计年鉴》1984-1996
数据变换
实际播种面积：X2-X3 单位面积化肥使用量：X1 /（X2-X3） 单位面积农机动力：X4 /（X2-X3） 为了消除数量级差异和为了直接得到平均产出
弹性，变量间的数学形式采用双对数模型，被 解释变量和各个解释变量，即方程两端同时作 对数变换。 例如：LNX1X2X3=LOG（X1/（X2-X3）），表 示单位面积化肥施用量的对数值。
3、参数估计和统计检验（1）
3、参数估计和统计检验（2）
3、参数估计和统计检验（3）
问题：在生产函数中产出弹性之和不能大于1？
我国粮食生产模型
+=1.042>1
LNY = 0.73632293*LNX2X3 + 0.30605407*LNX1X2X3 +
3.3628607 LNY = 0.73632293*LN（X2-X3） + 0.30605407*LN（X1/ （X2-X3）） + 3.3628607
X3 16209.30 15264.00 22705.30 23656.00 20393.70 23944.70 24448.70 17819.30 27814.00 25894.70 23133.00 31383.00 22267.00
建立粮食生产模型的步骤
1、选择变量和模型的关系形式 2、样本数据收集 3、参数估计和统计检验 4、预测及分析
分析“对数”模型的几点注意
ln y a b ln x1 c ln x2
双对数模型：lny=a+blnX1+clnX2 dy y 偏弹性：b d x1
x
dy y c d x2
1
x
2
半对数模型
线性对数模型：Y=a+blnX
dy y b dx