机械原理第九章齿轮机构PPT课件
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第十章 齿轮机构
(Gear Mechanism)
1
整体概况
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概况2
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概况3
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第一节 概述
3
齿轮机构的类型和特点
齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构， 可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平 稳、机械效率高、寿命长、工作安全可靠。
9
齿轮机构的优点
功率大
效率高 传动比准确
寿命长
结构紧凑
齿轮机构的缺点
对制造和安装的 精度要求高
价格较其他传 动型式昂贵
10
齿轮机构的类型与功能
根据两齿轮啮合传动时其相对运动是平面运动还是空间运 动，可将其分为平面齿轮机构和空间齿轮机构两类。 1.平面齿轮机构——用于传递两平行轴之间的运动和动力 平面齿轮机构又可分为：
r b(k +k)=AN=KN=rb tank
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
展角θK称为压力角K的渐开线函数，工程上常用invK表示。
29
综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为
rK = rb/ cosK
CNC机的零件处理设备
自动化包装机器
4
自动化电子元件组合机
标签印刷机
自动化生产线的组件
5
各 种 车 辆 的 驱 动 系 统
6ห้องสมุดไป่ตู้
典型的齿轮传动
齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮的啮 合传动相当于其两节曲线作无滑动的 纯滚动。
点P为节点
23
分析：
K1 K
K2
P
O1
O2
i12
1 2
O2 P O1P
（1）节点P为中心线上的一个固定点的情况
（2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
24
二、共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公 法线通过节点P。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线， 并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一 齿轮的齿廓曲线。 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等 方法求得。
两轴垂直交错
21
齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
任意齿廓的两齿轮啮合时， 其瞬时角速度的比值等于齿 廓接触点公法线将其中心距 分成两段长度的反比。
i12
1 2
O2 P O1P
22
节点与节圆的概念
在齿轮机构中，相对速度瞬心P 称为
啮合节点，简称节点。
两齿轮啮合传动时，节点P在两轮
各自运动平面内的轨迹分别称为齿 轮1和齿轮2的节曲线。当该节曲线 为圆时，称其为齿轮的节圆。
25
渐开线齿廓
一、渐开线齿廓的形成
当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚 动时，该直线上任一点K的轨迹 称为该圆的渐开线，该圆称为渐 开线的基圆，直线x-x称为渐开 线的发生线，角θK 称为渐开线 AK段的展角。
26
二、渐开线的特性
1) 发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN，
两两轴相交
直齿圆锥齿轮机构
18
曲齿圆锥齿轮机构 （spiral bevel geare mechanism )
19
（2）交错轴斜齿轮机构
（crossed helical gear mechanism）
两轴空间交错
20
（3）蜗杆蜗轮机构 （ worm and worm wheel mechanism）
即 KN AN。
2) 渐开线上任一点的法线切于基圆。
3) 基圆以内没有渐开线。
27
4) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小，渐开 线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径为无穷 大时，渐开线就变成一条直线。
28
三.渐开线方程 如右图所示，以OA为极坐标轴，渐开线 上的任一点K可用向径rK和展角θK来确 定。根据渐开线的性质，有
1）直齿圆柱齿轮机构 2）平行轴斜齿圆柱齿轮机构 3）人字齿轮机构
11
2.空间齿轮机构——用于传递两不平行轴之间的运动和动力 1）圆锥齿轮机构 2）交错轴斜齿轮机构 3）蜗杆蜗轮机构
12
（1）直齿圆柱齿轮（spur gear）
两齿轮的轴线互相平行
外啮合齿轮机构
两齿轮之间的相对运动 为平面运动
内啮合齿轮机构
13
齿轮齿条机构
14
（2）斜齿圆柱齿轮（helical gear）
外啮合齿轮机构 内啮合齿轮机构
齿轮齿条机构
15
（3）人字齿轮（double-helical gear）
由螺旋角相反、大小 相等的两个斜齿圆柱 齿轮拼接而成。
16
二、空间齿轮机构 两齿轮的轴线不平行 相对运动为空间运动
17
（1）圆锥齿轮机构（bevel gear mechanism）
k
inv K
=
tan K
K
为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数
invK=tanK-K 以表格的形式给出，K以度为单位，而 θK=invK 的单位为弧度。
30
一、渐开线的形成
31
发生线(generationg line) KB
B
K
A O
rb
基圆（base circle)
32
K A rb
33
K A
rb
34
K A rb
35
K A
rb
36
K A
rb
37
K
A rb
38
K
A rb
39
*发生线KB在基圆上纯滚动时，发生线 上K点的轨迹——渐开线(involute)
渐开线在起始
点A的向径
K
ri
A i
O rb
齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间 的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以 分为定传动比和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
7
用于传递空间任意两轴之间的运 动和动力
突出优点
传动准确可靠
效率高
齿廓曲线
渐开线
摆线
圆弧
8
二、齿轮机构的特点 1、优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 2、缺点： 加工成本高、不适宜远距离传动。
(Gear Mechanism)
1
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第一节 概述
3
齿轮机构的类型和特点
齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构， 可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平 稳、机械效率高、寿命长、工作安全可靠。
9
齿轮机构的优点
功率大
效率高 传动比准确
寿命长
结构紧凑
齿轮机构的缺点
对制造和安装的 精度要求高
价格较其他传 动型式昂贵
10
齿轮机构的类型与功能
根据两齿轮啮合传动时其相对运动是平面运动还是空间运 动，可将其分为平面齿轮机构和空间齿轮机构两类。 1.平面齿轮机构——用于传递两平行轴之间的运动和动力 平面齿轮机构又可分为：
r b(k +k)=AN=KN=rb tank
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
展角θK称为压力角K的渐开线函数，工程上常用invK表示。
29
综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为
rK = rb/ cosK
CNC机的零件处理设备
自动化包装机器
4
自动化电子元件组合机
标签印刷机
自动化生产线的组件
5
各 种 车 辆 的 驱 动 系 统
6ห้องสมุดไป่ตู้
典型的齿轮传动
齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮的啮 合传动相当于其两节曲线作无滑动的 纯滚动。
点P为节点
23
分析：
K1 K
K2
P
O1
O2
i12
1 2
O2 P O1P
（1）节点P为中心线上的一个固定点的情况
（2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
24
二、共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公 法线通过节点P。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线， 并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一 齿轮的齿廓曲线。 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等 方法求得。
两轴垂直交错
21
齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
任意齿廓的两齿轮啮合时， 其瞬时角速度的比值等于齿 廓接触点公法线将其中心距 分成两段长度的反比。
i12
1 2
O2 P O1P
22
节点与节圆的概念
在齿轮机构中，相对速度瞬心P 称为
啮合节点，简称节点。
两齿轮啮合传动时，节点P在两轮
各自运动平面内的轨迹分别称为齿 轮1和齿轮2的节曲线。当该节曲线 为圆时，称其为齿轮的节圆。
25
渐开线齿廓
一、渐开线齿廓的形成
当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚 动时，该直线上任一点K的轨迹 称为该圆的渐开线，该圆称为渐 开线的基圆，直线x-x称为渐开 线的发生线，角θK 称为渐开线 AK段的展角。
26
二、渐开线的特性
1) 发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN，
两两轴相交
直齿圆锥齿轮机构
18
曲齿圆锥齿轮机构 （spiral bevel geare mechanism )
19
（2）交错轴斜齿轮机构
（crossed helical gear mechanism）
两轴空间交错
20
（3）蜗杆蜗轮机构 （ worm and worm wheel mechanism）
即 KN AN。
2) 渐开线上任一点的法线切于基圆。
3) 基圆以内没有渐开线。
27
4) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小，渐开 线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径为无穷 大时，渐开线就变成一条直线。
28
三.渐开线方程 如右图所示，以OA为极坐标轴，渐开线 上的任一点K可用向径rK和展角θK来确 定。根据渐开线的性质，有
1）直齿圆柱齿轮机构 2）平行轴斜齿圆柱齿轮机构 3）人字齿轮机构
11
2.空间齿轮机构——用于传递两不平行轴之间的运动和动力 1）圆锥齿轮机构 2）交错轴斜齿轮机构 3）蜗杆蜗轮机构
12
（1）直齿圆柱齿轮（spur gear）
两齿轮的轴线互相平行
外啮合齿轮机构
两齿轮之间的相对运动 为平面运动
内啮合齿轮机构
13
齿轮齿条机构
14
（2）斜齿圆柱齿轮（helical gear）
外啮合齿轮机构 内啮合齿轮机构
齿轮齿条机构
15
（3）人字齿轮（double-helical gear）
由螺旋角相反、大小 相等的两个斜齿圆柱 齿轮拼接而成。
16
二、空间齿轮机构 两齿轮的轴线不平行 相对运动为空间运动
17
（1）圆锥齿轮机构（bevel gear mechanism）
k
inv K
=
tan K
K
为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数
invK=tanK-K 以表格的形式给出，K以度为单位，而 θK=invK 的单位为弧度。
30
一、渐开线的形成
31
发生线(generationg line) KB
B
K
A O
rb
基圆（base circle)
32
K A rb
33
K A
rb
34
K A rb
35
K A
rb
36
K A
rb
37
K
A rb
38
K
A rb
39
*发生线KB在基圆上纯滚动时，发生线 上K点的轨迹——渐开线(involute)
渐开线在起始
点A的向径
K
ri
A i
O rb
齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间 的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以 分为定传动比和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
7
用于传递空间任意两轴之间的运 动和动力
突出优点
传动准确可靠
效率高
齿廓曲线
渐开线
摆线
圆弧
8
二、齿轮机构的特点 1、优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 2、缺点： 加工成本高、不适宜远距离传动。