人教版数学七年级下册7.2《变化的“鱼”》典型例题
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《变化的“鱼”》典型例题
例1 如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO ．
（1）写出A 、B 、C 、O 四个点的坐标．
（2）若A 点向右移动两个单位，B 点也向右移动两个单位，写出A 、B 的坐标，这时四边形ABCO 是什么图形？
（3）在（2）的图形中B 、C 两点再怎样的变化使四边形ABCO 为正方形？ 例2 如图，在直角坐标系中，第一次将OAB ∆变换成11B OA ∆，第二次将11B OA ∆变换成22B OA ∆，第三次将22B OA ∆变换成33B OA ∆．
已知)0,16()0,8()0,4()0,2()3,8()3,4()3,2()3,1(321321B B B B A A A A ，，，，，，，.
（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将33B OA ∆变换成44B OA ∆，则4A 点的坐标是__________，4B 的坐标是__________．
（2）若按第一题找到的规律将OAB ∆进行了n 次变换，得到n n B OA ∆，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是__________，n B 的坐标是__________．
例3 在直角坐标中画出一个以)2,1()1,3()1,2(C B A ，，---为顶点的三角形，
试说明“把图形各顶点的坐标都乘以一个正数)1
k
k，那么图形将扩大或缩小”。
(≠
例4 已知)4,
a
N
M、
-，根据下列条件求出b
(b
)
(
,3
a、的值；
（1）N
M、两点关于x轴对称；
（2）N
M、两点关于y轴对称；
（3）N
M、两点关于原点对称；
（4）x
MN//轴；
（5）N
M、在第一、三象限角平分线上；
（6）点M在某象限角平分线上，点N到y轴的距离等于5．
例5 将图中的点)3,0(
C
B
A做如下变化：
),
0,6(D
),
),
6,6(
3,6(
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标加2，再将所得点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（3）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
例6 （咸宁市中考题）一个平行四边形的三个顶点是)2,2(
(B
O
A-，
),
0,3
),
0,0(
求第四个顶点C的坐标．