华师大版七年级数学上册4.6.1角课件

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∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
5
4
3
2
1
E
D
A
C
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1) ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
(2) ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
(3) ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
2、如图2,图中共有多少个角?请分别表示它们。
A
D E
E
D C
B
B
注意:用一个大写字母来表示,
必须是在不引起混淆的情况下,才用一 个大写字母来表示。 ⒊角的度量单位是度、分、秒,是 六十进制。
1 作业册 2 找一找生活中的角。
探索与思考:
如果一个角(小于平角)内有一条射线, 则图中共有多少个角?有两条射线呢?三条? n条?
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
B
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
用度、分、秒表示: ⑴0.75°= 45 ′=
4 ⑵(15 -)°=
2700 960 ″ 14 22
″ ′ 24 ′ 12 ″ ″
16 ′=
⑶16.24°= 16 ° ⑷34.37°= 34 °
用度表示: ⑴1800″= 0.5 ° ⑵48′= 0.8 ° ⑶39°36′= 39.6 °
7 ⑷27°14′= 27 30
°
西北

东北
西

西南

东南
用量角器画图
例1 如图,OA是表示北偏东30 方向的一条射 线,仿照这条射线,画出表示下列方向的角: (1)南偏东25


(2)北偏西60 A

1
B
C
α
4、用小写希腊字母表示。 如∠ α
B A ∠BAC
O
C
∠O
1
α
∠1
∠α
组合图形及标出来
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B B C C
A
A
D
单独一个字母表示的缺点
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B B C
A

C
∠BAC 或 ∠A
D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
A

在不引起混淆的情况下,也可以用角的
东京时间 90°
除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
在量角器上,把一个平角 180 等分,每一份就是 1 的角。
1 ' 1 1 ”,即 1 的 60 为 1 分,记作“ 1 '' ' 的 为 秒,记作“ ”,即 1 1 1 1 60
'
= 60
'
= 60''
例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
西北 西


东北
300
A
O

东南
西
O

西南


小结 角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而 成的.
角的表示方法
表示方法 注意事项
表示顶点的字母要写 1、用三个大写的字母表示 在中间 2、用一个顶点的字母来 一个字母只表示一个角 表示 在靠近顶点处画上弧线, 3、用一个数字 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线, 4、希腊字母表示 并写上希腊字母
解: ⑴ 60′×1.45
=87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
1
60′,
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解:60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
射线 边
公共端点
顶点
射线 边
角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形。
终边
角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。
始边
顶点
特殊的几种角
角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转, 当终边和始边成一条直线时,所成 的角叫做平角。 继续旋转,当终边和始边重 重合时,所成的角叫做周角。
O
终边
始边
B
O
A
O
A(B )
1平角=1800
1周角=3600
(1)表示一个角有哪些方法? (2)三个大写字母表示角时注意什么? (3)在什么情况下可以只用角的顶点字母 表示这个角?
A
B
A
C
1、用三个大写字母示, 且把顶点字母放在中间。 如:∠ABC或∠CBA 2、用角的顶点表示。如∠B 3、用一个数字表示。如∠1
顶点来表示这个角.
下图中的角有几种表示方式?
B ( 1) A
1
D
(∠1,∠A, ∠BAD )
(2)图中有几个角?分别怎么表示?
(∠ BAD, ∠BAC,
B
∠BAE, ∠DAC,
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
E
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5
图1
C
O
A
图2
练一练
(1)∠ABD与∠ABC 是同一个角吗? (2)能用一个大写字 母表示的角有几个?
A
B
(3)以点A为顶点的角有哪几个? 以点D为顶点的角呢?
D
C
(4)图中共有多少个角?是哪些角?
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
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