华师大版七年级数学上册4.6.1角课件

∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
5
4
3
2
1
E
D
A
C
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1) ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
(2) ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
(3) ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D E
E
D C
B
B
注意：用一个大写字母来表示，
必须是在不引起混淆的情况下，才用一 个大写字母来表示。 ⒊角的度量单位是度、分、秒，是 六十进制。
１ 作业册 ２ 找一找生活中的角。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
2700″等于多少分? 等于多少度?
解: ( (
1
B
60
1 60
) ″×2700=45′ ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝
4 ⑵(15 －)°＝
2700 960 ″ 14 22
″ ′ 24 ′ 12 ″ ″
16 ′＝
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ 39.6 °
7 ⑷27°14′＝ 27 30
°
西北
北
东北
西
东
西南
南
东南
用量角器画图
例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３０ 方向的一条射 线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角： （１）南偏东２５
０
０
（２）北偏西６０ A
０
1
B
C
α
4、用小写希腊字母表示。 如∠ α
B A ∠BAC
O
C
∠O
1
α
∠1
∠α
组合图形及标出来
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B B C C
A
A
D
单独一个字母表示的缺点
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B B C
A
⑴
C
∠BAC 或 ∠A
D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
A
⑵
在不引起混淆的情况下,也可以用角的
东京时间 90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
在量角器上，把一个平角 180 等分，每一份就是 1 的角。
1 ' 1 1 ”，即 1 的 60 为 1 分，记作“ 1 '' ' 的 为 秒，记作“ ”，即 1 1 1 1 60
'
= 60
'
= 60''
例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
西北 西
北
北
东北
300
A
O
东
东南
西
O
东
西南
南
南
小结 角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而 成的.
角的表示方法
表示方法 注意事项
表示顶点的字母要写 1、用三个大写的字母表示 在中间 2、用一个顶点的字母来 一个字母只表示一个角 表示 在靠近顶点处画上弧线， 3、用一个数字 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 4、希腊字母表示 并写上希腊字母
解: ⑴ 60′×1.45
=87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
1
60′,
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
射线 边
公共端点
顶点
射线 边
角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形。
终边
角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。
始边
顶点
特殊的几种角
角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重 重合时，所成的角叫做周角。
O
终边
始边
B
O
A
O
A(B )
1平角=1800
1周角=3600
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）三个大写字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用角的顶点字母 表示这个角？
A
B
A
C
1、用三个大写字母示， 且把顶点字母放在中间。 如：∠ABC或∠CBA 2、用角的顶点表示。如∠B 3、用一个数字表示。如∠1
顶点来表示这个角.
下图中的角有几种表示方式？
B （ 1） A
1
D
(∠1，∠A, ∠BAD )
（2）图中有几个角？分别怎么表示？
(∠ BAD, ∠BAC,
B
∠BAE, ∠DAC,
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
E
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5
图1
C
O
A
图2
练一练
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？
A
B
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
D
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°