第三章第3节

3.3.2 声光波导调制
1. 拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射 拉曼－奈斯(Raman-Nath) 当入射光沿z方向 当入射光沿 方向 (θ i = 0) 时，各级衍射处所相应的方向 θ 由下式给出
λa sin θ = mλ0 / n
m = 0, ±1, ±2,L
计算表明，拉曼－奈斯衍射的效率较低， 计算表明，拉曼－奈斯衍射的效率较低，其中一级衍射效率 最大不超过35%，但 这种衍射不受入射角的限制 ， 因此调节 最大不超过 ， 这种衍射不受入射角的限制， 方便，在许多领域仍得到广泛应用。 方便，在许多领域仍得到广泛应用。
Q=
2πλ L
λa2
当 Q << 1 时，属拉曼－奈斯声光衍射； 属拉曼－奈斯声光衍射； 属布拉格声光衍射。 当 Q >> 1 时，属布拉格声光衍射。 通常认为
Q > 4π
Q < 0.3
时以拉曼－奈斯衍射为主， 时以拉曼－奈斯衍射为主，
时以布拉格衍射为主。 时以布拉格衍射为主。
3.3.2 声光波导调制
3.3.2 声光波导调制
1. 拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射 拉曼－奈斯(Raman-Nath) 声波频率较低，声波束宽度L较小 由于声速比光速小的多， 较小， 声波频率较低，声波束宽度 较小，由于声速比光速小的多， 在光束通过介质的时间内， 在光束通过介质的时间内，折射率的变化可以忽略不计 声光介质通光厚度薄如平面，可以看作相对静止的“ 声光介质通光厚度薄如平面，可以看作相对静止的“面相位 相对静止的 光栅” 薄光栅” 通过介质光密部分的光波波面将滞后， 光栅”或“薄光栅”，通过介质光密部分的光波波面将滞后， 而通过光疏部分光波波面将超前， 而通过光疏部分光波波面将超前，于是平面光波垂直于声波 场方向入射并通过声光介质后，出射光波的波面将变成曲面， 场方向入射并通过声光介质后，出射光波的波面将变成曲面， 由惠更斯－菲涅耳衍射理论， 由惠更斯－菲涅耳衍射理论，出射波面上各个波元发出的次 级波相互干涉，在空间形成相对的入射方向对称分布的多级 级波相互干涉，在空间形成相对的入射方向对称分布的多级 衍射条纹 这种正入射于薄片式平面光栅后所产生的多级衍射现象就是 拉曼－奈斯衍射典型特征。 拉曼－奈斯衍射典型特征。
3.3.1 声光效应
6 1 ∆ 2 = ∑ Pmn S n n m n =1
(m = 1, 2,L 6)
常用的声光波导材料LiNbO3和GaAs的弹光张量矩阵为： 常用的声光波导材料 的弹光张量矩阵为
P 11 P 21 P31 P41 0 0 P 12 P 11 P31 − P41 0 0 P 13 P 13 P33 0 0 0 P 14 −P 14 0 P44 0 0 0 0 0 0 P44 P41 0 0 0 0 P41 P −P 11 12 2
时，衍射光最强。上式称为 衍射光最强。 布拉格条件， 布拉格条件，或写为
2λa sin θ B = λ = λ0 n
3.3.2 声光波导调制
2. 布拉格衍射
衍射光强与入射光强之比满足 2 πL I d I i = sin ⋅ MI a 2λ
λ
介质中的光波波长 声光品质因数
ρ
材料的体密度 声速
3.3.2 声光波导调制
声波和超声波在介质中可以以行波和驻波两种形式存在， 声波和超声波在介质中可以以行波和驻波两种形式存在， 在大多数器件中多采用行波方式 采用行波方式。 在大多数器件中多采用行波方式。 设声波沿轴 可以写为
x
方向传播，则声行波所引起的折射率变化 方向传播，
∆n( x) = ∆nm sin(ωa t − ka x)
Leabharlann Baidu
n6 P 2 M= ρVa3
Va
3.3.2 声光波导调制
2. 布拉格衍射
入射角
之和，又称偏转角： θi 与衍射角 θ d 之和，又称偏转角：
α = θi＋θ d = 2θ B ≈ arcsin ( λ λa ) ≈ ωa λ 2π Va
3.3.2 声光波导调制
3．Q判据 ． 判据 为区分声光衍射效应的类型， 为区分声光衍射效应的类型，引入判据
声波对于光波的相位产生了调制作用，使光波发生衍射 衍射。 声波对于光波的相位产生了调制作用 ， 使光波发生 衍射 。 此时受扰动的介质可以等效为一个 “ 相位光栅” 此时 受扰动的介质可以等效为一个“相位光栅 ” ， 其 光 受扰动的介质可以等效为一个 栅常数等于光栅的空间周期长度， 栅常数等于光栅的空间周期长度，即声波波长 。
LiNbO3 :
GaAs :
P 11 P 12 P 12 0 0 0
P 12 P 11 P 12 0 0 0
P 10 P 12 P 11 0 0 0
0 0 0 P44 0 0
0 0 0 0 P44 0
0 0 0 0 0 P44
3.3.1 声光效应
3.3.1 声光效应
弹光效应：由于外力作用导致介质的弹性形变， 弹光效应：由于外力作用导致介质的弹性形变，进而引起 外力作用导致介质的弹性形变 介质的折射率发生变化 折射率发生变化的现象 介质的折射率发生变化的现象 声光效应是弹光效应的具体表现之一， 声光效应是弹光效应的具体表现之一， 可以用折射率椭球方程系数的改变来表示： 折射率椭球方程系数的改变来表示 可以用折射率椭球方程系数的改变来表示：
2. 布拉格衍射
两个相 邻的衍 射平面 进行的 光波衍 射
3.3.2 声光波导调制
2. 布拉格衍射 对于布拉格光栅， 对于布拉格光栅，入射角 θi ≠ 0 时，一般情况下衍射光都很弱， 一般情况下衍射光都很弱， 只有满足
λ θi = θ d = θ B = arcsin 2λa
3．Q判据 ． 判据
布拉格衍射 声光作用距离L较 L 长
拉曼－ 拉曼－奈斯衍射 声光相互作用较短
高级衍射光抵消， 考虑各高级衍射光 以1级为主
声波角频率 如果平面光波同 声波波数
z 轴成 θ i 角入射，通过声波束宽度为 角入射，
x
L的声波区域， 光沿 z 方向的相位变化为 的声波区域， 的声波区域
2π ∆ϕ = L cos θi ∆n( x) = ∆ϕ m sin λ0 λa
2π
3.3.2 声光波导调制
2π ∆ϕ m = L∆nm cos θi λ0
3 1 ∆ 2 = ∑ Pijkl S kl n ij k ,l =1
弹光系数张量元
(i、j = 1, 2,L 6)
应变张量元
i、j互换对称和 、l互换对称，独立的弹光张量元减少为 、 互换对称和 互换对称和k、 互换对称 独立的弹光张量元减少为36 互换对称， 可以简化下标表示： 个，可以简化下标表示：
3.3.2 声光波导调制
根据声波和光波的波长以及相互作用区域的长度 的相对大小， 根据声波和光波的波长以及相互作用区域的长度L的相对大小， 声波和光波的波长以及相互作用区域的长度 的相对大小 存在两种声光衍射现象，即拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射和 存在两种声光衍射现象， 拉曼－奈斯(Raman-Nath) 布拉格衍射
3.3.2 声光波导调制
2. 布拉格衍射
衍射光波在一个给 定的方向上出现的 必要条件： 必要条件：镜面上 所有点沿着这个方 向的激励的子波相 位相同（ 位相同（或相差 2π的整数倍） 的整数倍） 的整数倍
3.3.2 声光波导调制
2. 布拉格衍射
一束入射光受等间隔发射镜 （声波）衍射基本图示
3.3.2 声光波导调制