[物理]光学成像系统分析

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• 高质量成像系统要求Ui与U0相似,所以h 函数近 似为函数。
hxi , yi ; x0 , y0 k x Mx0 , y My0 i i
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1.点光源产生的复振幅分布在透镜前平面：
x x0 2 y y0 2 exp jkd0 dU1 x0 , y0 ; x, y exp jk jd 0 2 d 0
3.34
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1 h x0 , y0 ; xi , yi 2 d 0d i


2 xi Mx 0 x yi My 0 y dx dy p x, y exp j d i
~ x0 Mx0 , ~ y0 My0
h xi ~ x0 , yi ~ y0 M
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h xi ~ x0 , yi ~ y0 1 2d 0d i
3.35


2 ~ ~ xi x0 x yi y0 y dxdy p x, y exp j d i
~ x
x y ~ ,y d i d i
3.36
第七章 光学成像系统的分析
第3章 光学成像系统的频率特性
3.4----3.8
3.4相干照明衍射受限系统的成像 分析 3.5 衍射受限系统的相干传递系数 （CTF） 3.6 衍射受限系统的 非相干传递系 数（OTF） 3.7 有像差系统的传递系数 3.8 相干成像和非相干成像的比较
前言
传统几何光学的基本内容是在空域中研究光学系统的成像 规律，运用光线的概念，并通过光路追迹来研究系统的结构 参数与系统特性及像质的关系。 现代光学中引入了线性系统理论和傅立叶分析方法，对光 学成像过程采用了频域分析法，把光的传播看成是波动过程， 把成像系统看成是线性低通滤波器。光学系统是线性系统， 而且在一定条件下是线性空间不变系统。
=0 3.31


xi yi x0 y0 p x, y exp jk d d x d d y dx dy 0 0 i i
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考虑以下条件可以忽略二次位相因子：
3.32
xi , yi 1。如果是求像平面上的光强分布，可以忽略上式中关于 的二次相位因子。
由于物像平面的共轭关系满足高斯公式， 1 + 1 = 1 d 0 di f 选择观察面满足该式。
xi 2 y i 2 x0 2 y 0 2 1 hx0, y0; xi, yi 2 exp jk exp jk d 0d i 2d i 2d 0
对于线性空间不变系统，既可在空域中，也可在频域中分 析它的成像规律和特性，这两种描述完全等价。
但是频域分析法可以给出评价成像系统像质的客观指标— 光学传递系数OTF，因此已成为研究成像系统特性的重要手 段。
3．4 相干照明衍射受限系统 的成像分析
※3.4.1透镜的点扩散函数 ※3.4.2衍射受限系统的的点扩散 函数 ※3.4.3相干照明下衍射受限系统的成像规律
dx dy
2

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合并，忽略常数位相因子得：
xi 2 y i 2 x0 2 y 0 2 1 h x0, y 0; xi, yi 2 exp jk exp jk d 0d i 2d i 2d 0


Fra Baidu bibliotek
xi yi x0 , y0 M M
di M d0
xi x0 yi y0 1 h x0 , y0 ; xi, yi 2 p x, y exp jk x y dx dy d 0d i di d0 di d0
2.点光源产生的复振幅分布在透镜后平面：
x2 y2 dU1' x0, y0; x, y p x, y exp jk dU1 x0, y0; x, y 2f
3. 在透镜后平面复振幅传播到观察面：
2 x x yi y exp jkdi i hx0 , y0 ; xi, yi dU1 ' x0 , y0 ; x, y exp jk jd i 2d i
k 1 2 1 1 2 x y p x, y exp j 2 d d f i 0
xi yi x0 y0 exp jk d d x d d y dx dy 0 0 i i
讨 论
2。只有当透镜孔径足够大，物平面上每一点在像平面上形 成的复振幅分布范围相当小，而这个范围又是以物点的共 轭像点为中心时，才可近似认为在该范围内 x0 , y0 不变，从 而略去式中关于 x0 , y0 的二次位相因子。
x0 , y0
xi , yi
x0 2 y0 2 k xi 2 yi 2 jk j 3.33 2 2d 0 2d 0 M
3.4.1 透镜的振幅点扩散函数
• 目的是求出在什么条件下场分布Ui（xi，yi）可 以叫做物分布U0（x0，y0）的像. • 由于波动传播的线性性质，场分布总可以表示 成下述叠加积分。
Ui ( xi , yi ) U 0 ( x0 , y0 )h( x0 , y0 ; xi , yi )dx0dy0