激光器的模式选择和调制技术
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若实现单横模运转，应使以下2式同时成立。
r1r2 1 00 expGL 1
r1r2 1 01 expGL 1
球面镜谐振腔的两个重要参数
g参数
g 1 L R
其中L为腔长，R为球面镜曲率半径。
菲涅尔数
a2 N
L
其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
腔参数g和菲涅尔数N与衍射损耗的关系
l
1 2 2 dud
当其通过距离l的自由空间传播回输出镜时有
a'x, y Au, exp j2 xu y dud
ax, y
将输出镜系数选择为
这样经过一次往返 实现了自在现。
R1x,
y
ax, y ax, y
Baidu Nhomakorabea
ax, y R1x, yax, y
实际上我们可以设计任意强度分布和形状的光场作为我 们希望的振荡模式，制造一对符合要求的相位共轭镜， 以达到选模目的。
设计腔参数g、N选择横模
• 在增益较小的激光器件中，可以通过适 当的腔参数设计选择基横模
• N一定时g参数绝对值越小，各模式的d 也越小，比值10 /00增大。
• 因此，考虑各模式的d ，以及10 /00， 同时考虑模体积，适当选择g和N就可以 选出基模。如He-Ne激光器。
圆形镜对称稳定腔两个低阶模的 衍射损耗比
附近的一个或一组纵模时 • 利用色散腔选择纵模是最为实用且有效
小孔光栏选横模腔型举例
3、介稳腔和非稳腔选模
• 介稳腔和非稳腔由于 模式衍射损耗增加， 高阶模起振比较困难， 所以只要适当控制腔 参数就可以实现基模 输出。
• 非稳腔还有模体积大， 可以充分利用增益介 质实现大功率输出的 优点。
g2
非稳区
非稳区
-1
非稳区
1
01 -1
g1
非稳区
损当 耗谐 差振 迅腔 速参 增数 加趋
近 介 稳 腔 时
4、特殊腔镜选模
1）高斯镜选模
腔镜反射率呈高斯分 布，使腔镜选择性对 基模提供反馈，而对 高阶模损耗很大，由 此实现基模振荡。
此技术可以有效选择 模式输出，并实现大 模体积运转，提高激 光器的单模输出功率。
R D
2）相位供轭反射镜谐振腔选横模
在一个激光谐振腔内设输出镜一端的光场分布为：
a(x, y) A(u. )exp j2 (xu y )dud
式中 exp j2 (xu y ) 是以方向余弦 =u = v
1 2 2 传输的平行平面波。A(u.v)为复振幅。
设腔内为自由空间，腔长为l，傅立叶传输方程为
H
exp
j
2
l
1
2
2
全反镜一端复振幅可写为
b(x',
y')
圆形镜平凹稳定腔两个低阶模 的衍射损耗比
2、光阑法选横模
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸， 即减小了谐振腔的菲涅耳数N。菲涅耳数越小，衍射 损耗就越大。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
• 小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模 体积问题。
r为小孔光栏半径，a为反射镜半径
A(u,
) exp j2
( xu
y
)exp
j
2
l
1 2 2 dud
如果我们制作一个反射镜，反射系数R可以表示为
bx', y' R2 (x', y') bx', y'
其中*代表共轭
反射波则由下式表示
bx', y'R2 x', y' bx', y'
A (u,
) exp
j2
xu
y
exp
j
2
TEM11模
TEM01模
TEM02模
TEM12模
TEM00模 TEM10模
TEM01模 TEM11模
激 光 横 模 偏 振 结 构 图
纵模选择极其意义
• 在激光器纵模频率 间隔小于增益曲线 宽度的情况下，如 果不加任何控制， 激光器一般将产生 多纵模输出
• 激光的很多应用中 需要单色性很好的 窄线宽光源，纵模 选择在这时就是必 不可少的技术
增益
实际振荡 的纵模
损耗
半导体激光器的纵模
2、横模选择技术
激光振荡的建立条件是增益G大于损耗 G = i + m+ d
其中i为激光在腔内传输由于散射、吸收产生的损耗， m为反射镜产生的损耗； d为谐振腔中由衍射产生的 损耗。
选择横模的两个原则 1. 必须尽量增大高阶模与基模的衍射损耗比 2. 必须尽量减少腔内其他损耗i和镜面损耗m ，从而
因此产生了以控制输出光束发散角和 光强分布为主要目的的横模选择技术， 以及以获得窄线宽为主要目的纵模选择 技术。
横模选择极其意义
• 激光器的横模决定 了输出光束的光强 分布和发散角
• 从工业的钻孔、焊 接到光通信，从激 光医疗到激光测距， 横模输出的选择都 非常重要
TEM00模
TEM10模
TEM20模
经过共轭镜反射后光强分布的复原过程
共轭反射镜的测试光路
5）横模的叠加与转换
•以TEM01模为例讨论模 式的叠加与转换
•右图上部为doughnut mode 的波前
•下面为模式的光强分 布花样
•它是由两个不同偏振 和光强分布的TEM01模 叠加组成的
both the Hermite Gaussian and the Laguerre Gaussian
第六章、激光器的模式选择和调制技术
1. 激光模式选择极其意义 2. 横模选择技术 3. 纵模选择技术 4. 激光模式测量技术 5. 激光调制的基本概念 6. 激光调制技术
1、激光模式选择极其意义
激光的优点在于功率高、方向性好、单 色性和相干性好，一个理想的激光器输 出光应按需要控制输出模式，很多情况 下我们希望只输出单一的横模和纵模。
3、纵模选择技术
• 色散腔法粗选波长 • 短腔法选纵模 • F-P标准具法 • 复合腔法选纵模 • 行波腔选纵模 • 其他纵模选择方式
色散腔粗选波长
• 当激光工作物质中有多个能级间可以发 生激光跃迁，从而可以产生多波长激光 辐射的情况下
• 或者工作物质有相当宽的增益线宽 • 如果在应用中，需要选出对应某一波长
相对增大衍射损耗d在总损耗中的比例
激 光 器 的 横 模 花 样
激方 光形 横镜 模和 花圆 样形
镜 的
圆形镜腔的三个低阶模式的强度分布图
1、横模选择原理
初始光强为I0的某个横模，在谐振腔内经过一次往返 后其光强变为：
I I0r1r21 2 exp2GL
阈值条件为： I I0
由此得出： r1r2 1 2 exp2GL 1
r1r2 1 00 expGL 1
r1r2 1 01 expGL 1
球面镜谐振腔的两个重要参数
g参数
g 1 L R
其中L为腔长，R为球面镜曲率半径。
菲涅尔数
a2 N
L
其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
腔参数g和菲涅尔数N与衍射损耗的关系
l
1 2 2 dud
当其通过距离l的自由空间传播回输出镜时有
a'x, y Au, exp j2 xu y dud
ax, y
将输出镜系数选择为
这样经过一次往返 实现了自在现。
R1x,
y
ax, y ax, y
Baidu Nhomakorabea
ax, y R1x, yax, y
实际上我们可以设计任意强度分布和形状的光场作为我 们希望的振荡模式，制造一对符合要求的相位共轭镜， 以达到选模目的。
设计腔参数g、N选择横模
• 在增益较小的激光器件中，可以通过适 当的腔参数设计选择基横模
• N一定时g参数绝对值越小，各模式的d 也越小，比值10 /00增大。
• 因此，考虑各模式的d ，以及10 /00， 同时考虑模体积，适当选择g和N就可以 选出基模。如He-Ne激光器。
圆形镜对称稳定腔两个低阶模的 衍射损耗比
附近的一个或一组纵模时 • 利用色散腔选择纵模是最为实用且有效
小孔光栏选横模腔型举例
3、介稳腔和非稳腔选模
• 介稳腔和非稳腔由于 模式衍射损耗增加， 高阶模起振比较困难， 所以只要适当控制腔 参数就可以实现基模 输出。
• 非稳腔还有模体积大， 可以充分利用增益介 质实现大功率输出的 优点。
g2
非稳区
非稳区
-1
非稳区
1
01 -1
g1
非稳区
损当 耗谐 差振 迅腔 速参 增数 加趋
近 介 稳 腔 时
4、特殊腔镜选模
1）高斯镜选模
腔镜反射率呈高斯分 布，使腔镜选择性对 基模提供反馈，而对 高阶模损耗很大，由 此实现基模振荡。
此技术可以有效选择 模式输出，并实现大 模体积运转，提高激 光器的单模输出功率。
R D
2）相位供轭反射镜谐振腔选横模
在一个激光谐振腔内设输出镜一端的光场分布为：
a(x, y) A(u. )exp j2 (xu y )dud
式中 exp j2 (xu y ) 是以方向余弦 =u = v
1 2 2 传输的平行平面波。A(u.v)为复振幅。
设腔内为自由空间，腔长为l，傅立叶传输方程为
H
exp
j
2
l
1
2
2
全反镜一端复振幅可写为
b(x',
y')
圆形镜平凹稳定腔两个低阶模 的衍射损耗比
2、光阑法选横模
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸， 即减小了谐振腔的菲涅耳数N。菲涅耳数越小，衍射 损耗就越大。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
• 小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模 体积问题。
r为小孔光栏半径，a为反射镜半径
A(u,
) exp j2
( xu
y
)exp
j
2
l
1 2 2 dud
如果我们制作一个反射镜，反射系数R可以表示为
bx', y' R2 (x', y') bx', y'
其中*代表共轭
反射波则由下式表示
bx', y'R2 x', y' bx', y'
A (u,
) exp
j2
xu
y
exp
j
2
TEM11模
TEM01模
TEM02模
TEM12模
TEM00模 TEM10模
TEM01模 TEM11模
激 光 横 模 偏 振 结 构 图
纵模选择极其意义
• 在激光器纵模频率 间隔小于增益曲线 宽度的情况下，如 果不加任何控制， 激光器一般将产生 多纵模输出
• 激光的很多应用中 需要单色性很好的 窄线宽光源，纵模 选择在这时就是必 不可少的技术
增益
实际振荡 的纵模
损耗
半导体激光器的纵模
2、横模选择技术
激光振荡的建立条件是增益G大于损耗 G = i + m+ d
其中i为激光在腔内传输由于散射、吸收产生的损耗， m为反射镜产生的损耗； d为谐振腔中由衍射产生的 损耗。
选择横模的两个原则 1. 必须尽量增大高阶模与基模的衍射损耗比 2. 必须尽量减少腔内其他损耗i和镜面损耗m ，从而
因此产生了以控制输出光束发散角和 光强分布为主要目的的横模选择技术， 以及以获得窄线宽为主要目的纵模选择 技术。
横模选择极其意义
• 激光器的横模决定 了输出光束的光强 分布和发散角
• 从工业的钻孔、焊 接到光通信，从激 光医疗到激光测距， 横模输出的选择都 非常重要
TEM00模
TEM10模
TEM20模
经过共轭镜反射后光强分布的复原过程
共轭反射镜的测试光路
5）横模的叠加与转换
•以TEM01模为例讨论模 式的叠加与转换
•右图上部为doughnut mode 的波前
•下面为模式的光强分 布花样
•它是由两个不同偏振 和光强分布的TEM01模 叠加组成的
both the Hermite Gaussian and the Laguerre Gaussian
第六章、激光器的模式选择和调制技术
1. 激光模式选择极其意义 2. 横模选择技术 3. 纵模选择技术 4. 激光模式测量技术 5. 激光调制的基本概念 6. 激光调制技术
1、激光模式选择极其意义
激光的优点在于功率高、方向性好、单 色性和相干性好，一个理想的激光器输 出光应按需要控制输出模式，很多情况 下我们希望只输出单一的横模和纵模。
3、纵模选择技术
• 色散腔法粗选波长 • 短腔法选纵模 • F-P标准具法 • 复合腔法选纵模 • 行波腔选纵模 • 其他纵模选择方式
色散腔粗选波长
• 当激光工作物质中有多个能级间可以发 生激光跃迁，从而可以产生多波长激光 辐射的情况下
• 或者工作物质有相当宽的增益线宽 • 如果在应用中，需要选出对应某一波长
相对增大衍射损耗d在总损耗中的比例
激 光 器 的 横 模 花 样
激方 光形 横镜 模和 花圆 样形
镜 的
圆形镜腔的三个低阶模式的强度分布图
1、横模选择原理
初始光强为I0的某个横模，在谐振腔内经过一次往返 后其光强变为：
I I0r1r21 2 exp2GL
阈值条件为： I I0
由此得出： r1r2 1 2 exp2GL 1