网格作图与计算

图X4－2
专题四 ┃ 热点探究
【题干关键词】 网格，位似中心，放大，两倍． 【提示】 关键点的位置确定． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所作的三角形； (2)如图，△A2B2C2即为所作的三角形．
专题四 ┃网格作图与计算
专题四 ┃ 考情分析
考情分析
网格是同学们熟悉的图形，在网格中研究格点图形(在正 方形的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，我们把以格 点的连线为边的图形叫做格点图形)，具有很强的可操作 性，这和新课程的理念相符合，安徽中考中的“格点问题” 也秉承了“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强 调应用，着重创新”这一精神，既突出了“数形结合”的数 学思想方法，考查了学生对图形的敏锐观察力和对数学规律 的发现探究能力，又考查了学生的创新意识、决策意识和实 践能力．预测在2013年安徽中考题中还会有利用网格对图形 进行变换设计的题目．
专题四 ┃ 热点探究
例2 [2011· 安徽] 如图X4－2，在边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； (1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得 到△A1B1C1； (2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到 原来的两倍，得到△A2B2C2.
专题四 ┃ 热点探究
热考探究
例 1 [2012· 安徽] 如图 X4－1，在边长为 1 个单位长度的小 正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交 点)和点 A1. (1)画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且 A 与 A1 是对应点； (2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作 由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的？
专题四 ┃点探究
【题干关键词】 格点△ABC，与△ABC全等，关于直线AC 的对称点，旋转． 【提示】 全等变换，旋转性质．
专题四 ┃ 热点探究
解：(1)答案不唯一，如图，平移即可．
(2)如图，∵AB＝ 10，AD＝ 10，BD＝2 5， ∴AB2＋AD2＝BD2， ∴△ABD是直角三角形，AD可以看作由AB绕A点逆时针 旋转90°得到的．