磁路与变压器7

则： Fm NI L Rm φ S
磁路中的 欧姆定律
§ 7.3 磁路的分析
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流.
励磁电流
直流 ------- 直流磁路 交流 ------- 交流磁路
一.直流磁路的分析：分为两类。
第一类是指已知磁通,求所需磁通势; 第二类是指已知磁通势,求所能产生的磁通量.
H
和磁场强度的方向符合右
手定则，电流取正；否则
取负。
磁场由电流产生,但取决于电流与线圈的乘积IN，这 一积为称为磁通势，用Fm表示，国际单位为A。
这样安培环路定律可写成：
Hdl I IN Fm 磁通势
二. 磁路的欧姆律：
设对于均匀磁路，其长度为L,截面积为S。由于磁路中各点
的µ值，B值相等，磁场强度H也相等，所以通过S截面的磁通可
i1 Φ
励磁电流 i10
u1 e1
e2
i10 产生磁通
（交变）
产生感应电动势
N1
N2
e1
N1
dΦ
dt
e2
N2
dΦ
dt
（ e、 方向符合右手定则）
原、副边电压关系（变电压）
根据交流磁路的分析
可得：
u1
E1 4.44 f N1Φm
E2
4.44 f
N
Φ
2m
U1 E1 N1 K U2 E2 N2
i10
i2
e1
e2 u20
i2 0 时 u2 u20
K为变比
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。
2.带负载运行
副边带负载后对磁路的
i1 Φ
影响：在副边感应电压的 u1 e1
作用下，副边线圈中有了
N1 N2
i2
e2 Z
电流 i2 。此电流在磁路中
也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。但当外加电压、
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
磁性材料的磁性能：
B () 大
B
小
H (I)
H
1. 非线性
2. 磁饱和性
B H
3. 磁滞性
根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回 线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常 用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回线接近矩形。可用做记忆元 件）。
频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有
负载时基本不变 (U1 4.44 f N1Φm )
带负载后磁动势的平衡关系为：
i1'N1 i2 N2 i10 N
原、副边电流关系（变电流）
i1N1 i2 N2 i10 N1
由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流
(i10 ) 很小，可忽略 。即：I1N1 I2 N2 0
（ii）涡流损失 Pe
若铁心为整块的，则在交变磁通下在与磁通方向垂直 的截面中产生漩涡状的感应电动势和电流，称为涡流。 有涡流产生的功率损失称为涡流损失。它也使铁心发 热。
减小铁损的方法：
在铁碳合金中加入硅元素，制成硅钢，可使磁滞回线 面积减小，减小磁滞损失；将材料顺磁通方向切成互 相绝缘的薄片和加入硅元素均可使涡流的电阻大大增 加，以减小涡流损失。
表示成为：
BS HS
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
根据安培环路定律, 对于均匀磁场有
H •dl HL NI l
IN l
S
或IN
S
L
Fm
HL：称为磁压降。
Fm IN L S
若令：
Rm
l
s
I
S
N
L
与电路的电阻形式类似，称 Rm 为磁阻。将 比作电流I，
Fm比作E，则上式类似电路中的欧姆定律，称为磁路欧姆定律。
_
+e
Ri N dΦ dt
u 一般情况下 R 很小
Φ ：主磁通
Φ
：漏磁通
u N dΦ
dt
2.电压电流关系
i
Φ
Φ
u
eL
e
u N dΦ
dt
假设
Φ m
s in t
则:
u NΦm cost
2 fNΦm cos t
2 fNΦm sin( t 90)
最大值
Um
2
fN
Φ m
有效值
U
Um 2
2
2
§7.4 变压器的工作原理
变压器功能： 变电压：电力系统 变电流：电流互感器 变阻抗：电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器）
一、变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
单相变压器
副边 绕组
二、变压器的工作原理
1. 空载运行:原边接入电源，副边开路。
接上交流电源 u1
原边电流 i1等于
F qv B 单位为：特斯拉（T）
二、磁通
在磁场内穿过一截面S的磁感应强度B的通量，称为磁通，
其数学表达式为： B ds s 对于均匀磁场： BS 单位：韦伯（Wb）
三、磁导率 ：表征各种材料导磁能力的物理量。
真空中的磁导率( 0)为常数
0 4 10 7 （亨/米）
一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，
fN Φm
4.44 fNΦm
i
Φ U 4.44 f Nm
Φ
u
eL
e
交流磁路的特点: 当外加电压U、频率 f 与
线圈匝数N一定时，Φm 便
确定下来。
3.功率关系 在交流铁心线圈中功率损失有两部分。
1.铜耗： 即线圈电阻功率损失。PCu I 2 R
2.铁损：用 PFe 表示
（i）磁滞损失 Ph：取决于磁滞回线的面积;
I1N1 I2 N2
I1 N2 1 I2 N1 K
结论：原、副边电流与匝数成反比
原、副边阻抗关系（变阻抗）
u1
N1 N2
i1
四、磁场强度H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和 导磁率之比。
HB
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米
§ 7.2 磁路的基本定律
一. 安培环路定律：
在磁场中,任取一闭合回路,沿此路径对磁场强度H的线积分,
等于通过这个闭合路径内电流的代数和。
Hdl I
I2
I3
I1
其中当电流的参考方向
“第一类分析” 例图所示分段均匀磁路有
H1l1 H 2l2 H 0 IN
将 B ,H B
S
代入有:
l1 l2 IN
1S1
2S2
0SBiblioteka Baidu
二.交流磁路的分析
1.电磁关系
Φ 交流激励
Φ i
线圈中产生感应电势 回路方程：
和Φ 产生
的感应电势
+
_
Φ
u uR (el ) (e )
u
eL
第七章 磁路与变压器
§ 7.1 磁路计算中的基本物理量
磁路的基本概念
i
u1
s
线圈
线圈通入电流后，产生
磁通，分主磁通和漏磁
通。
u2
：主磁通
s ：漏磁通
铁心
（导磁性能好 的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径。
一、磁感应强度B（磁通密度）
是表示磁场中一点磁场强弱和方向的物理量。大小可以 用单位正电荷在磁场中以单位速度沿与磁场相垂直方向运 动时所受的最大磁力线来表述。