人教版九年级数学上册旋转图形的旋转PPT

人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转
1.经过旋转图形上的点C变为了F, 我们就说点C和点F是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC 和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是 对应角。
人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转
● A．(2,1)
B．(2,2) C．(1,2) D．A(1,1)
● 4．如图，将斜边为4，且一个角为30°的直角三角形AOB放在直角坐标系中，两条直角 边分别与坐标轴重合，D为斜边的中点，现将三角形AOB绕O点顺时针旋转120°得到三 角形EOC，则点D对应的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣ 3 ） B．（ 3 ，1）
C
A’ B
⑷.作∠BOD=100°， D
在OD上截取OB’=OB B’
A
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
有什么关系?
人教版九年级数学Байду номын сангаас册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转
人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转
根据图形回答下面的问题：
1.△A'B'C'是由△ABC绕哪个点旋转得到的?
2.线段OA与OA',OB与OB',OC与OC'有什么关系? 3.你能找出图中的旋转角吗?它们之间大小关
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O
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在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
A
B
旋转角
旋转o中心
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第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
【学习目标】
●1．通过观察具体实例了解旋转，理解旋转 的概念。
●2.探究旋转的性质，会画出旋转后的图形。
【课前预习】
● 1．如下图，AB=AC=AD=1，∠BAC=90°，BD交AC于E，在△ABC内有一点M，要使 得MA+MB+MC最短，则∠ABM=（ ）
● A．30°
B．22.5°
C．15° D．16°
● 2．如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=BC=2
得到△ADE，连接BE，则BE的长是（ ）
A． 2 2 2
B．3 2 2
C． 2 2 3
D．3 2 3
，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，
● 3．如图△ABO的顶点分别是A(3,1)，B(0,2)，O(0,0)，点C，D分别为BO，BA的中点， 连AC，OD交于点G，过点A作AP⊥OD交OD的延长线于点P．若△APO绕原点O顺时针 旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点P的坐标是（ ）
如图所示,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再
另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一 张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (△ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描 出这个挖掉的三角形(△A'B'C'),移开硬纸板. △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.
线段OA与OA'有什么关 系?∠AOA'与∠BOB'有什 么关系?△ABC与 ΔA'B'C'的形状和大小
C．（2 3 ，﹣2） D．（2，﹣2 3 ）
● 5．如图，在平面直角坐标系中， Q 是直线 y= ﹣12x+2 上的一个动点，将 Q绕点P (1 ，0)顺 时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为( )
A． 4 5 5
B． 5
C． 5 2 3
D． 6 5 5
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．B ●4．A ●5．B
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【学习探究】
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（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的 特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形 状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转中心
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练习1. 举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋 转角.
旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向).
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系是什么?
4.△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系?
5.如何用语言概括2,3,4的结论?
A
. C'
B'
o
B
C
A'
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1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。
⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°， 在OC上截取OA’=OA ⑶.连接OB
O
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学习新知
像这样，把一个平面图形绕着平面内 某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
P'
如图所示，点 P
P和点P'叫做旋 转的对应点.
旋转角
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O
（1）
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（2）
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练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆 的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
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练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的 旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？
（1）
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（2）
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解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30°