第八章 二值图像

8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
３.开-闭运算
二 值 图 像 处 理 1）开运算 思路：先腐蚀，再膨胀 定义：B ° S = （B ⊗ S）⊕ S ⊕ 结果：
1）消除细小对象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
2. 腐蚀与膨胀
二 值 图 像 处 理
腐蚀
膨胀
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第 八 章
8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
腐蚀与膨胀
二 值 图 像 处 理 1) 腐蚀 定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy⊆B} 结果：使二值图像减小一圈 算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。
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第 八 章
8.1 二值图像的连接性和距离
８—邻域与８—邻接： 二 值 图 像 处 理 像素（i,j）上、下、左、右4个像素和4个对角线像素， 称为像素（i,j）的8—邻域。互为8—邻域的两像素叫 8—邻接(或8—连通) 。 在对二值图像进行处理前，是取8—邻接还是4 —邻接，要视具体情况而定。在处理斜线多的图形中， 宜采用8—邻接。 所谓两个象素互相4-／8-邻接，是指它们均存在于4／8-邻域中。
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第 八 章
概述: 概述
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8.1 二值图像的连接性和距离 一. 邻域和邻接
二 值 图 像 处 理 1. 邻域： 对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(i+p，j+q)} (p，q是一对适当的整数)叫做像素(i,j)的邻域。即 像素(i，j)附近的像素形成的区域。 2. 4,8—邻域和4,8—邻接： 4—邻域与4—邻接： 像素（i,j）上、下、左、右4个像素称为像素（i,j） 的4—邻域。互为4—邻域的两像素叫4—邻接(或 4—连通) 。
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8.1 二值图像的连接性和距离
三.连接成分
1．连接成分： 在一个二值图象中，如果把相互连接的象素汇集为一组，就产 生了若干个“0”值象素组和“1”值的象素组，我们分别称这些组 为连接成分(ConnectedComponent)。 2．孔： 在“0”连接成分中，如果存在与外围的一行、一列的象素不 相 连的成分，则把它叫做孔(Hole)。 3．单连接成分： 不包含孔的“1”连接成分叫单连接成分。 4．孤立点： 仅含有一个象素的单连接成分叫孤立点(Isolated Point)。 5.多重连接成分: 含有孔的“1”连接成分叫多重连接成分。
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8.1 二值图像的连接性和距离 在研究一个二值图像连接成分的场合，若1像 素的连接成分用4-／8-连接，而0像素连接成分 不用相反的8-／4-连接就会产生矛盾。在下图中， 如果假设各个1像素用8—连接，因此0像素和1 像素应采用互反的连接形式.
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8.1 二值图像的连接性和距离
二 值 图 像 处 理
象素X的邻域以及它的连接数 Nc8＝0，孤立点或内部点； Nc8＝1，端点； Nc8＝2，连接点； Nc8＝3，分支点； Nc8＝4，交叉点。
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8.1 二值图像的连接性和距离 五.象素的可删除性讨论
开-闭运算
二 值 图 像 处 理 2）闭运算 思路：先膨胀、再腐蚀 定义：B • S =（B ⊕ S）⊗ S ⊗ 结果：
1）填充对象内细小空洞。 2）连接邻近对象 3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边 缘
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
４. 变体
二 值 图 像 处 理 1）细化 结果:在不破坏连通性的前提下，细化图像。 算法实现：
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8.1 二值图像的连接性和距离 七.象素间的距离
二 值 图 像 处 理 1.欧几里德距离(欧氏距离) ： de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/2 。 2. 4—邻点距离（街坊距离）： d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k| ３. 8—邻点距离（国际象棋盘距离）： d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|) ４. 8角形距离 d8[(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]}
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8.1 二值图像的连接性和距离
离开单个像素的距离 二 值 图 像 处 理
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8.1 二值图像的连接性和距离
八.二值图象的链码表示
1.直角坐标表示法 对连接成分的每一个象素用(x，y)这一坐标来表示。 例： 设置一数组，用N(1，1)表示(x1， y1)；N(2，2) 表 示 ( x2，y2)；…； N(13，13)表示(x13，y13)。连接顺 序为 1→2→3→…→13→1 2.链码表示法(Chain code) 链码表示法可看成是一种矢量表示法。它是相互邻接的两个象 素按照不同的方向给定一个规定的数字符号(或码)。用一 串这样的符号(码)表示一个连接成分的方法叫链码表示法。
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
腐蚀与膨胀
二 值 图 像 处 理 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
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1) 腐蚀
结构元素S 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作 基本概念
结构元素S 二 值 图 像 处 理 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
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1 1 1
1 1 1
1 1 1
结构元素Sxy 图像B
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
第 八 章
第八章 二值图像处理
§8.1 二值图像的连接性和距离 §8.2 二值图像连接成分的变形操作
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§8.3 形状特征提取与分析
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概述: 概述 1．定义:
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仅含有两级灰度(一般为0,1)的数字图像. 2．特点: ⑴数据量小; ⑵处理速度快,成本低,实时性强; ⑶能定义几何学的各种概念. 3．二值图像处理的流程:
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8.1 二值图像的连接性和距离 六. 欧拉数(E)
二 值 图 像 处 理 在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值 叫做这幅图像的欧拉数或示性数. E=C-H 对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中 包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数 显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的 欧拉数之和。
1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只 打标记 2）将不破坏连通性的标记点删掉。 3）重复执行，将产生细化结果
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
变体
二 值 图 像 处 理 2）粗化 结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。 算法实现：
二 值 图 像 处 理 1.象素的可删除性: 当改变一个象素值由1变成0的时候，整个图象连 接成分的连接性不改变，则这个象素被称为是可 删除的。 连接性不变: 是指各连接成分不分离，不结合，孔不消除也不 生成。
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8.1 二值图像的连接性和距离
可以很直观地看到，可删除象素与连接数Nc＝1的情况 是一致的。 连接数Nc＝1的几个例子
腐蚀与膨胀
二 值 图 像 处 理 2）膨胀 ≠Ф} 定义：E = B ⊕ S = { x,y | Sxy∩B ≠Ф 结果：使二值图像扩大一圈 算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
⑵继续对图像进行扫描，如果发现没有赋予标号的1像素 就赋给新的标号，进行以上同样的处理。否则标记结束。 二 值 图 像 处 理
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作 二.腐蚀与膨胀 腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换， 数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有 领域。 数学形态学是由一组形态学的代数运算子 组成的，它的基本运算有4个： 膨胀（或扩 张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合， 它们在 二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基 本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用 算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析 及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、 图像滤波、图像增强和恢复等。
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作 1. 基本概念
二 值 图 像 处 理 结构元素与图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理 方法。 集合概念上的二值图像：
二值图像B和结构元素S是定义在笛卡儿网格 B S 上的集合，网格中值为1的点是集合的元素 当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy 为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1，在 这种限制下，决定输出结果的是逻辑运算
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8.1 二值图像的连接性和距离
象素可删除性的实例 二 值 图 像 处 理
象素a，b删除时应慎重
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8.1 二值图像的连接性和距离 这里应该讨论的是，应用象素连接数对二值 图象进行删除操作时，除了Nc＝1这一条件外， 有时还应考虑连接成分的某些物理性质。例如上 图进行细化操作时，象素a，b的连接数都为1， 但都不能任意将它们删去。否则，细化线被缩短 了，失去了重要信息。因此，有关象素连接数应 用于可删除操作时，应慎重进行。
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8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
一. 标记 1．定义 连接成分的标记： 对不同的连接成分赋予不同的标号。 对属于同一个1像素连接成分的所有像素分配相同的 编 号，对不同的连接成分分配不同的编号。 2．算法(8—连接的场合)： ⑴对图像顺序地进行TV光栅扫描，若发现没有分配标号的l 像素，分配给它还没有使用过的标号，对位于这个像素的 8—邻域内的1像素赋予相同的标号，然后对位于这些1像 素的8—邻域的1像素也赋予相同的标号。反复地进行这 一处理，直到应该传播标号的1像素已经没有的时候，对 一个1像素连接成分分配给相同标号的操作结束。 遥感信息工程学院
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8.1 二值图像的连接性和距离 二.像素的连接
二 值 图 像 处 理 在二值图像中，具有两个相同数值的像素a1和a2，若 所有与它们具有相同值的像素，能够在4-/8-邻域内构成 一个从a1到a2的邻接的像素序列，则我们把像素a1和a2叫 做4-／8-连接。其像素序列叫4—／8—路径。
连接性矛盾示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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8.1 二值图像的连接性和距离
四.象素的连接数 二 值 图 像 处 理
如果xk＝x8，则令x8＝x0 ，通过对X象素8—邻域一切可 能存在的值，进行计算，其连接数总是取0—4之间的值。 象素X的连接数作为二值图象局部的特征量，有着多种多 样的应用。 某个“1”象素区中的连接数，可以以这个象素的8-邻域 值f(x0)一f(x7)按下式进行计算：
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8.1 二值图像的连接性和距离
二 值 图 像 处 理 一个连接成分除第一个象素要赋于绝对坐标外，其他象 素均为一些数字符号。 例： 链码表示可写成A00765570011。 链码表示法具有直观、节约内 存等优点。特别对一封闭曲线， 内存可大大节省。故这种表示方 法在二值图象中获得广泛应用。 19 遥感信息工程学院