2015年硕士研究生课程“土壤侵蚀动力学”试题及答案

2015级研究生课程（2015.09-10）

“土壤侵蚀动力学”试题及答案

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1 简述相似的三个基本条件（15分）。

相似是指组成模型的每个要素必须与原型的对应要素相似，包括几何要素和物理要素，其具体体现为由一系列物理量组成的场对应相似。

对于同一个物理过程，若两个物理现象的各个物理量在各对应点上以及各对应瞬间大小成比例，且各矢量的对应方向一致，则称这两个物理现象相似。

在流动现象中若两种流动相似，一般应满足以下三种情况：“几何相似”、“运动相似”和“动力相似”。

2 简述相似的第一定理和第二定理（20分）。

（1）相似第一定理

两个相似的流动现象都属于同一类物理现象，它们都应为同一的数学物理方程所描述。

彼此相似的物理现象必须服从同样的客观规律，若该规律能用方程表示，则物理方程式必须完全相同，而且对应的相似准则必定数值相等。这就是相似第一定理。值得指出，一个物理现象中在不同的时刻和不同的空间位置相似准则具有不同的数值，而彼此相似的物理现象在对应时间和对应点则有数值相等的相似准则，因此，相似准则不是常数。

（2）相似第二定理

凡同一类物理现象，当单值条件相似且由单值条件中的物理量组成的相似准则对应相等时，则这些现象必定相似。这就是相似第二定理，它是判断两个物理现象是否相似的充分必要条件。

3 简述在水流实验中最常用的一种近似模型法（15分）。

在几何相似的前提下，流动现象相似的决定性准则仅为雷诺准则，则模型试验必须遵守的相似称为雷诺相似。

4 下图中的曲线是一条沙壤土的土壤水分渗透曲线，试在这一坐标内补充：（1）沙土的土壤水分渗透曲线；（2）粘土的土壤水分渗透曲线（20分）。

5 试从水流含沙量及所含沙粒性质两个方面，简述牛顿体与非牛顿体的区别，写出牛顿体的流变方程并画出其流变曲线(30分)。

对于不含泥沙的清水和含有少量粗颗粒泥沙的水流而言，水流单元的变形速率和其单位面积上所承受的剪切应力τ成正比时，称之为牛顿体。

当水流中含有一定量粗细泥沙时，流线在固体颗粒附近产生变形，再加之不对称颗粒在流速梯度场内的旋转，以及泥沙在絮凝成一定结构时所增加的阻力，都使其粘滞系数增大，因此当水流中的含沙量（特别是细粒泥沙）超过一定限度时，剪应力和切变速率之间的关系不再符合牛顿定律，此类流体称之为非牛顿体。 牛顿体的流变方程为：dy du

μτ=

式中：τ——剪应力；μ——粘滞系数；

u ——某一层面流速；y ——某一单元水体距河床底部的高度。

牛顿体的流变曲线为：

dy

τ