豆类期货历史价格关系统计分析

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大豆、豆粕与豆油期货历史价格关系统计分析

方正期货研发中心罗江华

大豆、豆油与豆粕三种商品期货上市交易为大豆产业链企业生产经营提供了规避价格风险的工具，有利于大豆产业的健康发展。由于大豆、豆油与豆粕属于产业链上下游的不同商品，三者的现货之间的价格在理论上存在一个均衡的关系。同时，期货市场上来自四面八方的交易者带来了大量的供求信息，标准化合约的转让又增加了市场流动性，期货市场中形成的价格能真实地反映市场供求状况，豆类期货之间的价格也存在一种均衡的关系。本文选取大连商品交易所2006年1月9日至2009年10月23日大豆、豆油与豆粕期货5月合约的日收盘价作为样本，首先分别对三个期货品种的历史价格、比价关系、期货压榨利润等进行统计分析，然后对三个品种期货价格进行回归分析，进而判断三个品种后市的走势，给出相关投资操作建议。

一、豆类期货历史价格走势分析

如图1所示，在样本期间，豆类期货经历了一波牛熊交替的行情，三个品种的走势基本一致，但豆油价格弹性较大豆、豆粕要大。对三者的相关性进行分析可以得出，大豆与豆油期货价格的相关系数为0.93，大豆与豆粕期货价格的相关系数为0.95，豆粕与豆油期货价格的相关系数为0.91。对大豆、豆油与豆粕历史价格进行描述统计分析得出样本期间三者的最低价格分别为2616元/吨、4560元/吨、2055元/吨；最高价格分别为5097元/吨、14362元/吨、4016元/吨；平均值分别为3508元/吨、7544元/吨、2810元/吨。截止10月23日收盘，大豆、豆油与豆粕期货5月合约的价格分别为3757元/吨、7388元/

吨、2876元/吨，与历史平均水平相比，大豆与豆粕价格偏高，而豆油价格偏低。

图1 大豆、豆油与豆粕历史价格走势图

数据来源：wind资讯

二、豆类期货价格比价关系分析

在样本期间，大豆比豆粕、豆油比大豆、豆油比豆粕的比价走势如图2所示。直观的看，大豆比豆粕的比价走势比较平稳，而豆油比大豆、豆油比豆粕的比价呈现出先走高，然后回落的过程。对大豆比豆粕、豆油比大豆、豆油比豆粕的比价进行描述统计分析得出样本期间三者的最小值分别为1.095、1.620、2.071；最大值分别为1.446、3.001、3.901；平均值分别为1.250、2.121、2.650。截止10月23日收盘，大豆比豆粕、豆油比大豆、豆油比豆粕的值分别是1.31、1.97、2.57，大豆比豆粕的比值高于历史平均水平，豆油比大豆的比值低于历史平均水平，豆油比豆粕的比值略低于历史平均水平。从历史数据来看，当前的大豆价格要强于其产品豆油、豆粕的价格，产生这种状况的原因可能是市场对国家收储政策的预期利好大豆市场，而对豆油、豆粕市场的影响相对较小，但笔者认为政策因素影响是短暂，商品的价格最终将由市场的供需双方决定。

图2 豆类期货价格比价走势图

数据来源：wind资讯

三、豆类期货压榨利润统计分析

国产大豆的出油率与出粕率一般分别为17%、79%，因此在现货市场存在下面一个公式：压榨利润=17%*豆油价格+79%*豆粕价格-大豆的价格，当然这里的压榨利润只是指毛利润，未计算大豆压榨的压榨成本。在现货市场，如果上述计算的压榨利润为负数，那么油厂压榨将面临严重的亏损。由于商品期货交易中存在实物交割，那么现货市场大豆压榨的理论同样也适合于期货价格。利用上述公式计算样本期间豆类期货压榨利润的序列作图如图3所示。样本期间，豆类期货压榨利润的最小值为-388.7元/吨，最大值为731.52元/吨，平均值为-5.83元/吨。截止10月23日收盘，豆类期货的压榨利润为-229元/吨，远低于历史平均水平，而压榨利润为负的不均衡状况不应该长期存在，因此预计豆油、豆粕的期货价格将强于大豆期货价格。

图3 豆类期货压榨利润走势图

数据来源：wind资讯

四、豆类期货价格关系回归分析

由于大豆、豆油、豆粕三种商品同属于大豆产业上下游的产品，三者的期货价格必然存在长期的均衡关系，因此可以对三者的期货价格进行回归分析。用Y 表示豆一的期货价格，X1表示豆粕的期货价格，X2表示豆油的期货价格，对样本数据进行回归得到如下回归方程。

Y=508+0.798X1+0.100X2(1)

（12.6）*（28.7）*（15.8）*

=0.923, F=5538

注：括号内为统计量，“*” ，表示1%下显著。

从回归结果可以看出，=0.923表明变量间存在显著的相关性，拟合程度高；F=5538表明回归方程整体显著性高。

用ECM表示残差，则ECM=508+0.798X1+0.100X2-Y，对该序列作图如图4所示。

图4 豆类期货回归方程残差走势图

截止10月23日收盘，大豆、豆油与豆粕期货5月合约的价格分别为3757元/吨、7388元/吨、2876元/吨。将三个数据带入回归方程，得到ECM=215.15，而历史最小值为-400.7，最大值为477.2，平均值为-3.57。可见当前的残差值大幅偏离历史均值，大豆、豆油与豆粕期货价格偏离均衡水平。三者价格要回归均衡状态将引致豆粕、豆油价格强于大豆价格。

结论

通过对大豆、豆粕、豆油三种期货5月合约的历史价格进行统计分析得出，当前大豆与豆粕价格相比历史平均水平偏高，而豆油价格相比历史平均水平偏低；大豆比豆粕的比值高于历史平均水平，豆油比大豆的比值低于历史平均水平，豆油比豆粕的比值略低于历史平均水平；豆类期货的压榨利润为-229元/吨，远低于历史平均水平。通过对大豆、豆粕、豆油三种期货5月合约的历史价格进行回归分析得出三者价格存在长期的均衡关系，而通过分析回归方程的残差得出当前大豆价格要强于豆油与豆粕的价格，三者的价格大幅的偏离均衡水平。综上所述，在众多影响豆类期货价格的因素作用下，后市豆油与豆粕期货的价格走势将强于大豆的价格走势，投资者可以采取买入豆油与豆粕期货，卖出大豆期货的套利操作，套利比例可以选择为大豆（100）：豆粕（79）：豆油（10），即卖出100