响应面法在试验设计中的应用

响应面法在试验设计中应用

科研过程中，为了提高目标产物产量.品质，或者是减低成本，都需要做试验。

如何安排试验，有一个方法问题

Lk不好的试验设计方法，即使做了大量的试

验，也未必能达到预期的目的；

一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和避

免盲目性，又能迅速得到有效的结果。

•什么叫做（优化）试验设计方法?

-把数学上优化理论、技术应用于试验设计中,

科学的安排试验、处理试验结果的方法。

-采用科学的方法去安排试验，处理试验结果, 以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多.更好的生产

和科研成果的最有效的技术方法。

■随后，

F・Yates，R・C.BoseQ・Kempthome,W・G・Coch ran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛。

■ 50年代，日本统计学家田口玄一将试验设

计中应用最广的正交设计表格化，在方法

解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。

■ 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个

五因素的试验，希望每个因素有多余10个水平，而试验总数又不超过50,显然优选法和正交设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出“均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得了成效。

试验设计流程

建立试验目标。

朗确试验指标。

识别可控因素和噪步因素。

选择适用的试验设计方法安排和卖施渕验O

分析试验数据，寻找因素水平的最优组合。

验证和应用试验结果,评价试验绩效O

响应面试验设计Response surface methodology 缩

写RSM

1960-2007 The number of SCI papers using RSM design 80000 -

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2000-2007 The number of Chinese papers using RSM design

什么是RSM?

A响应面设计方法(Response Surface Methodology,

RSM)是利用合理的试验设计方法并遇过实验得到一定

数据，采用垒西三空旦旦方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数. 解决多变量问题的一种统计方法。

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在响应分析中，观察值y可以表述为：

y= f(X], X?，…，X])+ F

其中f(X], Xj,…,X])是自变量X],卷,…,X]的函数,0是误差项。

在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变量

X], X?,…，X]的合理取值，求得使y = f(X], X?,…，X]) 最优的值，这就是响应面设计试验的目的。

适用范E

A 确借或怀疑因素对指标存在非线性够响； A 因 素个数2-7个，一般不趙过4个;

＞基于2水平的全因子正交试验。

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A 试验区域已接近最优区域;

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一般步骤

1.确定因素及水平，注意水平数为2,因素

数一般不超过4个，因素均为计量值数据；2•创建“中心复合”或u Box-Behnken^设

计;

3.确定试验运行』I页序(Display Design);

4.进行试验并收集数据；

5.分析试验数据；

L中心复合试验设计Central Composite Design,CCD

基本概念＞立方_

＞轴向——c

＞中心点

＞区组

＞旋转*

三因子中心复合设计布点示意图