A15材料的疲劳与断裂解析

通常将最大应力的这一极限值称为材料在循环特性
r 时的疲劳极限（持久极限），用表示r。 疲劳极限是衡量材料疲劳失效的强度指标
疲劳极限与循环特性有关 对称循环时的疲劳极限最小 对称循环是交变应力中的最危险情况
目录
§15.4 S—N曲线及疲劳极限的测定
疲劳极限的测定： 通常在纯弯曲变形下测定对称循环时的疲劳极限-1 测定步骤：
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
疲劳失效实质： 由于材料中裂纹的形成和扩展的结果 已有资料表明：承受交变应力构件的失效（如飞 机、火车和机器）绝大部分是疲劳失效。 疲劳失效是很危险的，因为构件中的裂纹很小， 不易发现，在名义应力低于抗拉强度（甚至低于屈服 应力）的情况下，会突然发生断裂。
2
max
j m
t
应力循环中的应力幅
a max min
2
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
应力循环种类：
1.对称循环

max min m 0
2.非对称循环
r 1 a max
max
O
min
t
a a max
疲劳失效——在交变应力作用下发生的突然断裂现象 疲 劳 实践表明：
交变应力引起的破坏与静应力引起的破坏截然不同
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
1999年1月4日，我国重庆市綦（qi）江县 彩虹桥发生垮塌，造成：
40人死亡； 14人受伤； 直接经济损失631万元。
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
a a max j m
t
最大位移位置
静平衡位置
O
min
j——梁在静平衡位置的应力
max——梁在最大位移时的应力
min ——梁在最小位移时的应力
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
强迫振动的梁,其任一点的应力随时间周期变化
最小位移位置 F t P

一个周期
a a max j m
1.准备6~10个d =7~10 mm光滑小试样；
2.第一根试样承受max0.7b ； 。 3.逐步减小max，直到循环次数很大时，得到
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
人 跑 步 时 脚 上 的 力 量 有 多 大 ？
脚上的力量
12500N
6000N 4500N
3000N
3500N
假设人体重量为750N
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
疲劳失效的特点： 1.构件内的最大应力小于屈服应力时，会发生突然 断裂； 2.即使塑性较好的材料，断裂前也没有明显的塑性 变形，呈脆性断裂破坏； 3.断口明显地分为光滑区和粗糙区。
a m
min
2
r
O
a min a
m
t
4.静应力——交变应力的特例 max min m r 1 a 0
m
O
目录
t
脉冲循环和静应力为非对称循环
第15章 材料的疲劳与断裂
§15.4 S—N曲线及疲劳极限的测定
目录
§15.4 S—N曲线及疲劳极限的测定
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
力学问题: 大部队过桥时不能齐步走？ 人跑步时脚上的力量有多大？ 冲击载荷 与跑步的次数的关系？ 损伤累积与结构寿命
t
最大位移位置
静平衡位置
O
min
一个应力循环——重复变化一次的过程 循环次数——应力重复变化的次数
周期——完成一个应力循环所需要的时间
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
交变应力的循环特征（应力比）：
min r max

一个周期
a a min
O
应力循环中的平均应力 max min m
轮轴表面A点的正应力
My A I M d sin t I 2 a sin t
F A F
2

A
2
式中
Md a 2I
3 d 4
t
1 (t=0)
max
O1 3 4
min
t
称为应力幅
交变应力——随时间作周期性变化的应力
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
材料力学
第十五章
§15.1 §15.2 §15.3 §15.4 §15.5 §15.6 概述*
材料的疲劳与断裂
固ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ材料的理论断裂强度和应力判据* 材料的疲劳破坏特征及机理 S—N曲线及疲劳极限的测定 构件的疲劳极限 基于疲劳极限的无限寿命设计法
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
疲劳失效过程：
1.在足够大的交变应力作用下，构件内的最大应力作 用处或缺陷处，沿最大切应力作用面形成滑移带， 产生微观裂纹（称为疲劳源或裂纹源）； . . 2.在微裂纹的尖端产生应力 . . . 集中，在交变应力的作用 裂纹尖端 . . 下，微裂纹扩展，形成宏 裂纹 . . . 裂纹源 观裂纹； . . . 3.随着交变应力继续作用， . 光滑区 宏观裂纹扩展，最终构件 粗糙区 断裂。
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
50年代起形成了固体力学的两个分支： 1.损伤力学——研究材料中的微观缺陷的产生和发展 的规律 2.断裂力学——研究材料中的宏观裂纹的扩展规律
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
强迫振动的梁,其任一点的应力随时间周期变化
最小位移位置 F t P

一个周期
在交变应力作用下，构件内的最大应力小于屈服
应力时就可能发生疲劳失效，因此，屈服应力或抗拉
强度不能作为疲劳强度指标。
材料的疲劳强度指标必须由疲劳强度试验测定
目录
§15.4 S—N曲线及疲劳极限的测定
试验表明 ：在某一的循环特性下，若最大应力不 超过 某一极限值 ，则材料可经受无限次应力循环而不
发生疲劳。
O
max m a
min m a
即：
min
m
t
非对称循环 = 平均应力 + 对称循环
目录
§15.3 材料的疲劳破坏特征及机理
应力循环种类： 3.脉冲循环 min 0 r0 max a m
a max
O
a
m
t
或
2

max 0