摄影测量后方交会、近景摄影测量DLT直接线性变换(代码下载见介绍)

近景摄影测量

实习报告

班级： 07021班

学号： 200732590062 姓名：方毅

日期： 2010年12月1日

第一部分

摄影、像点量测以及DLT 和单像后方空间交会解算

1. 实习的目的和意义

1.1数码相机摄影：为后续的摄影测量解析处理提供质量合格的数字影像，了解所用数码相机的特点及使用，学习获取数字影像的方法。

1.2像点量测：量测所拍摄的高精度室内三维控制场中控制点的像点坐标，为后续摄影测量解析处理准备计算数据。

1.3直接线性变换（DLT ）与单像空间后方交会解算：加深理解近景摄影测量直接线性变换与单像空间后方交会的理论，学习准备数据和调试程序的方法。

2.实习原理

2.1 DL T 直接线性变换

直接线性变换解法是建立像点坐标仪坐标和相应物点物方空间坐标直接的线性关系的算法。它的基本关系式如下：

123491011

5678910110101l X l Y l Z l x l X l Y l Z l X l Y l Z l y l X l Y l Z +++⎧+=⎪+++⎪⎨

+++⎪+=⎪+++⎩

（2.1）

展开可得到以i l 为未知数的方程：

12349101156789101100000

00000

l X l Y l Z l xl X xl Y xl Z x l X l Y l Z l yl X yl Y yl Z y +++++++++++=⎧⎨

+++++++++++=⎩ （2.2） 当有n 个控制点时，即可列出2n 个方程式，写为矩阵的形式如下：

111

1111

1111111111111121110000

000011000000001n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n X Y Z x X x Y x Z x l X Y Z y X y Y y Z y l X Y Z x X x Y x Z x l X Y Z y X y Y y Z y -⎡⎤⎡⎤

⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥

-⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦

（2.3）

即AX L =。其中A 阵为由像点坐标和物方坐标构成的211n ⨯大小的系数矩阵，X 阵

为由i l 构成的大小为111⨯的未知数矩阵。L 为由像点坐标构成的大小为21n ⨯的观测值矩阵。

根据最小二乘法，可求得未知数矩阵为(

)

1

T

T X A A A L -=。

由外方位元素的线元素满足

12345678910111

S S S S S S S S S l X l Y l Z l l X l Y l Z l l X l Y l Z ++=-++=-++=-

（2.4）

根据公式（2.4）解方程组可得外方位元素的线元素。

根据i l 可求得相片的旋转矩阵，继而根据公式（2.5）可求得外方位元素的角元素

3331

2sin a tg c b b tg b φωκ⎧=⎪⎪⎪

=-⎨⎪⎪=⎪⎩

（2.5）

2.2 单片空间后方交会

单片空间后方交会是基于共线条件方程的：

11103332

220

333()()()()()()()()()()()()S S S S S S S S S S S S a X X b Y Y c Z Z x x x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y y y f a X X b Y Y c Z Z -+-+-⎧

-+∆=-⎪-+-+-⎪

⎨

-+-+-⎪-+∆=-⎪-+-+-⎩

（2.6）

将（2.6）式看成外方位元素的函数时，方程（2.6）是非线性的。将像点坐标视为观测

值，将（2.6）式线性化并展开可得误差方程的矩阵形式为

11121314151617

1819021

22

23

24

25

2627

28

290()()S S x S y X Y f v a a a a a a a a a Z x x x v a a a a a a a a a y y y φωκ∆⎡⎤⎢⎥∆⎢⎥

∆⎡⎤

⎢⎥∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=+∆-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆-⎣⎦

⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦

⎢⎥∆⎢⎥∆⎣⎦

（2.7）

当内方位元素已知时，可视00=0=0=0f x y ∆∆∆，，。则（2.7）式子可变形为

11121314151621

22

23

24

25

26()()S S x S y X Y v a a a a a a Z x x v a a a a a a y y φωκ∆⎡⎤⎢⎥∆⎢⎥

⎢⎥∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤

=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆-⎣

⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥∆⎣⎦

（2.8）

若已知n 个控制点，可列出2n 个方程式，写成总误差方程为：

V AX L =-

其中：

[][]

1112

131415162122

23

24

25

26()()T

x y T

S S S T

T

x y V v v a

a a a a a A a a a a a a X X Y Z L l l x x y y φωκ⎡⎤=⎣⎦

⎡⎤=⎢⎥⎣⎦=∆∆∆∆∆∆⎡⎤==--⎣⎦

（2.9）

要解6个未知数，至少需要3个控制点。由于后方交会求解是非线性的，故求解过程需

要迭代。

3.实习过程和步骤

3.1数码相机摄影与像点量测

使用柯达NIKON D2Xs 型单反数码相机，配Nikon 28mm 定焦镜头，CCD 芯片大小为23.584mm*15.664mm ，影像分辨率设定为4288*2848，像元大小为5.5m μ对遥感信息工程学院近景摄影实验室内的高精度三维控制场进行摄影，建议使用28mm 焦距，以便使视场较大，拍摄范围广。选择合适的摄站位置，按交向摄影方式或正直摄影方式拍摄室内高精度三维控制场，另外还要注意不要使吊杆互相遮挡。

使用Photoshop 软件。采用数码相机所拍摄的控制场影像，使用Photoshop 的坐标量测功能，人工逐点量测30个同名控制点的影像坐标，并记录。步骤如下： （1）运行Photoshop 软件，打开要量测的影像；

（2）点击菜单项Window ，选中Info （信息）选项；右键点击显示坐标的“+”符号，选中Pixel （像素）选项。此时，量测单位已选定为像素。

（3）将鼠标左键移动到要量测的点上去，在Info （信息）选项中读出该点的像点坐标，并记录下点的编号和坐标。

（4）依上步骤在左右片上量测30个同名点的坐标，按照相应格式保存为文档文件。

3.2编写算法程序

按照算法原理，利用VC6.0平台编写解算程序。程序可以按照文件格式导入数据。编写程序界面和功能如图所示：

图3.1

左图为主界面图、右图为导入数据后界面图