物理化学-01章_气体

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理想气体模型
该方程的另外两种表达方式为：
pV=(m/M)RT
M为摩尔质量； m为气体的质量。
2. 理想气体模型
（1）分子之间无相互作用力
（2）分子本身不占有体积
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摩尔气体常数
3.摩尔气体常数
R为摩尔气体常数，其值为8.314510J mol-1 K-1。
3
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(
pr
Vr2
)(Vr
) 3
3 Tr
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普遍化压缩因子图
把对比状态参数的表达式引入到压缩因子的定 义式，可以得到：
z pVm RT
zc
prVr Tr
•这样可以将Z表示为两个对比参数的函数。即
pr= p/pc reduced pressure
Vr= V/Vc reduced volume
任何气体只要两个对比参数相同，则第三个对比参
数也必然相同，这就是对应状态原理。此时称它们 处于相同的对比状态。
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对应状态原理
处于相同对比状态下的气体具有相近的热力学性质 Van der Waals 对比方程：
不同的气体具有不同的波义尔温度。
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范德华方程
. 范德华方程（van der Waals equation） （1）方程的形式
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
a和b称为范德华常数。A/V2m为压力修正项；
b为体积修正项。
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其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and kwong)
p
(Vm
a b)VmT 1/ 2
(Vm b) RT
B-W-R方程 Berthelot方程
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1-5对应状态原理及普遍化压缩因子
1 压缩因子
z pVm Vm(实际气体) RT Vm(理想气体)
yB= V*B /V 即理想气体混合物中某一组分B的分体积与
总体积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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1-3气体的液化及临界参数
1 液体的饱和蒸汽压
2 临界参数
（1）临界温度Tc：气体加压液化所需要的最 高温度。
（2）临界压力pc：临界温度时的饱和蒸汽压 力。
它是通过实验方法测定的pVT数据，然后通 过外推法获得。
作pV~p图，见P.10图1.1.2。
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1-2 理想气体混合物
1-2 理想气体混合物 1 混合物的组成 （1）摩尔分数x或y xB(或yB)=nB/∑nA （2）质量分数 wB=mB/∑mA （3）体积分数 B=xB V*m,B/(∑ xB V*m,A)
(1)T<Tc (2)T=Tc，C点称为临界点。几何意义为：压力对体
积的一阶和二阶导数等于零。
(3)T>Tc
温度和压力略高于临界点的状态，称为超临界流体。 超临界流体密度很大，具有溶解性能。在恒温变压 或恒压变温时，体积变化很大，改变了溶解性能， 故可用于提取某些物质，这种技术称为超临界萃取。
（3）临界体积Vc：在临界温度和临界压力 下，物质的摩尔体积。
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气体的液化及临界参数
3 真实气体的p-V图及气体的液化
p
pc
p2 p1
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c
T3
T3
Tc Tc
T2T2 T1T1
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Vm 10
气体的液化及临界参数
等温线有三种类型：
维利方程
（2）范德华常数与临界参数的关系
a=27R2Tc2/64pc; b=RTc/8pc
（3）范德华方程的应用
Байду номын сангаас
2. 维利方程Virial equation
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3'
p2
)
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•对于理想气体，任何温度和压力下，z恒等于1。
•对于真实气体，z<1真实气体比理想气体容易压
缩；z>1难以压缩；可见z反映了实际气体压缩的
难易程度。
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对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
•物质 He
zc
pcVm,c RTc
•pB : 气体B的分压 p： 混合气体的总压 •xB: 气体B在混合气中的摩尔分数
•此定义既适用于理想气体 •也可适用于低压下的实际气体
p pB 及 pB nBRT/V
B
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之 和。
式中V*B=nBRT/p 进一步中得：
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道尔顿定律
2.理想气体方程对理想气体混合物的应用 pV=(m/Mmix)RT 混合物的摩尔质量定义为： Mmix=∑yBMB=∑mB/∑nB 3.道尔顿定律 Define: 在气体混合物中
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道尔顿定律
pB p xB
第一章 气体pVT的性质
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩
因子图
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1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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Ar N2 O2
CO CO2
CH4
•zc 0.299 0.2910.289 0.294 0.288 0.274
0.289
•对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在 0.26~0.29 。
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对应状态原理
2.对应状态原理
Define : Tr= T/Tc reduced temperature
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1-4真实气体状态方程
1 真实气体的pVm-p图及波义尔温度
pVm T>TB
T=TB
T<TB
p
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真实气体状态方程
波义尔温度的定义：
Lim[(pVm)/p]TB=0 p0 波义尔温度一般是气体临界温度的2~2.5倍。