291投影教学文档

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九年级数学(下)导学案
第一课时课题:29.1 投影
班级:九()班姓名:
【学习目标】
1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;
2、了角平行投影和中心投影的区别。

3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征;
【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。

【导学过程】
(一) 自学提纲
1生活中物体在什么情况下会有影子?
2什么叫投影? 投影形成的条件?
3 平行投影:由光线形成的投影叫平行投影.
中心投影:由发出的光线形成的投影叫中心投影.
4 你知道的生活中哪些投影是中心投影,哪些投影是平行投影?
(二)合作交流(课本P102 思考)
中心投影
正投影:产生的投影叫正投影.
(三)教师点拨
1 探究1:教科书109页图29.1-7,三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如
何?
探究2 教科书109页图29.1-8,三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
归纳正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的完全相同.
2课本P104 例题讲解
(四)学生展示
课堂学习检测
一、填空题
1.物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________.
2.手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,而太阳光线所形成的投影是_________投影.
垂直
倾斜
平行
B
A
B
A
B
A
3.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是__________________.
4.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置,如果小明离灯较远,那么小明的投影比小华的投影 .
5.一根竿子高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长是20m,则塔的高度是______m.
二、选择题
6. 平行投影中的光线是()
A、平行的
B、聚成一点的
C、不平行的
D、向四面八方发散的
7.小明在操场上练习双杠时,发现两横杠在地上的影子( )
A.相交B.平行C.垂直D.无法确定
8.同一灯光下两个物体的影子可以是()
A同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能
9.物体的影子在正北方,则太阳在物体的( )
A.正北B.正南C.正西D.正东
10.下列图中是太阳光下形成的影子是( )
(A) (B) (C) (D) 11.下列说法正确的是()。

A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B、小明的个子比小亮高,我们可以肯定,不论什么情况,小明的影子一定比
小亮的影子长.
C、物体在阳光照射下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化.
D、物体在阳光照射下,影子的长度和方向都是固定不变的。

12.在一个晴朗的好天气里,小颖在向正北方向走路时,发现自己的身影向左偏,你知道小颖当时所处的时间是( )
(A)上午.(B)中午.(C)下午.(D)无法确定.
三、解答题
13.如图所示,分别是两棵树及其影子的情形
(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形.
(2)你是用什么方法判断的?
14.路灯下站着小赵、小芳、小刚三人,小芳和小刚的影长如图,确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
15.按照图中所示的投影方向,画出矩形和三角形的正投影。

综合、运用、诊断
一、选择题
16.晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是( ) A.先变短后变长B.先变长后变短
C.逐渐变短D.逐渐变长
17.如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射
桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直
径是1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地面3m,则地面
上阴影部分的面积是( )
A.0.36πm2B.0.81πm2
C.2πm2D.3.24πm2
三、解答题
18.平面直角坐标系中,一点光源位于A(0,5)处,线段CD⊥x轴于D,C(3,1),求:(1)CD在x轴上的影长;(2)点C的影子的坐标.
区别
联系
光线
物体与投影面平
行时的投影
平行投影平行的投射线全等
都是物体在光线的
照射下,在某个平面
内形成的影子。

(即都
是投影)
中心投影
从一点出发的
投射线
放大(位似变换)。

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