国际学术界对鲁棒性的研究

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引
言
这些情况中， 鲁棒性将是决定性的因素， 而不是其最
［!］ 优化、 可扩展性或稳定性等其他属性 &
近年来， 学术界对于鲁棒性的研究明显增加 & 来 自不同学科的许多学者， 不约而同地使用鲁棒性这 个术语 & 这表明作为复杂系统的一种值得注意的属 性， 鲁棒性已经成为人们关注的一个热点议题 & 在不 确 定 性 和 危 机 出 现 的 情 况 下， 鲁棒性 （21EF?5/<??） 已经成为系统能否生存的关键 & 例如， 在 生态系统遇到了或大或小的扰动时； 在细胞遇到了 环境变化或者发生遗传变异时； 计算机软件在遇到 了输入错误、 磁盘故障、 网络超载或蓄意攻击时； 一 款科技产品在富于变化的市场中其生存能力受到挑 战时； 在行政机构面临社会急剧变迁时— — —在所有
第$期 接 婧：国际学术界对鲁棒性的研究 — #’’ — ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
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关于鲁棒性， 有以下问题需要研究： ! 什么是鲁棒性？ ! 鲁棒性都应用于哪些领域？ ! 鲁棒性的例子有哪些？ ! 鲁棒性的起源是什么？ ! 达到鲁棒性的机制和动力是什么？ ! 鲁棒性的影响是什么？
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定义
“鲁棒性” 术语在多年前已被提出， 但对其精
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意义和价值
为什么要提出 “鲁棒性” 这个概念呢？有必要 提出这个新概念吗？它存在的价值是什么？下面 把鲁棒性作为一个新的概念， 从鲁棒性与脆弱性 的关系、 鲁棒性与稳定性的区别、 鲁棒性超越稳定 性 ( 个方面介绍学术界的看法 ! !"# 鲁棒性和脆弱性 许多文章通过具体的实例阐述鲁棒性与脆弱 性的关系 ! 生物有机体在遇到环境和组成部分的不确定 性时是高度鲁棒性的， 然而遇到了基因上微小的 扰动或者显微镜下可见的病原体的出现时， 生物 有机体可能就劫数难逃了 ! 当遇到了大规模的大气扰动、 货物负载和燃 料的改变、 材料老化时， 但是 ’’’ 飞机是鲁棒的； 当遇到了超大规模集成电路芯片的显微镜下可见 的少量改变时或者遇到软件故障时， 可能就会劫 数难逃 ! 而这种情况在一个简单的交通工具上就 完全不会出现 ! 可以看出这种复杂性可以将小扰 动的影响放大， 所以设计工程师必须保证这种扰 动要非常少 ! 处理器芯片在其 $,-. 电路元件的模拟性能 发生大的改变时， 同样是鲁棒的， 但是当一个元件 被移走或者电路重新排列时， 就会完全坏掉 ! 处理 器、 内存还有其他芯片能够被用在高容错性的电 脑和网络当中， 为复杂软件系统建立平台 ! 这些软 件系统能够表现出广泛的功能， 但可能遇到一行 ［)］ 错误代码时就会崩溃 !
［(］ 模式 !
从以上的简单列举， 可以看到鲁棒性这个概 念的丰富内涵 !
出的不同定义达 &’ 个之多 ! 他们的目标很明确， 不是为了达到用法的一致， 也不是约束不同领域 的研究者对这个术语的使用， 而是为了探究鲁棒 性含义的范围， 并希望能够改进 ! 下面列举其中的 几个 （括号内注明该定义所属的类别） ： 鲁棒性是一个系统即使面临着内部结构或 &） 外部环境的改变时， 也能够维持其功能的能力 ! （网络、 生态） 鲁棒性是一个系统或组件在出现不正确的或 %） 矛盾的输入时能够正确运行的程度（计算机系统） ! 语言的鲁棒性 （识别和分解等） 是指人类即 (） 使在信息不完全、 意思模糊或不断的变化情况下， 仍然能够实现沟通的能力（人类语言技术） ! 鲁棒性是一个系统在遇到了设计中所没有 )） 考虑过的情况时不受到影响的程度（实用非线性 ! 控制） 鲁棒性是那些具有恢复、 自我修复、 自控 *） 制、 自组装、 自我复制能力的系统所具有的特性 ! （生物系统） 如果一个模型在某种假设下是正确的， 而这 +） 个假设不同于设计该模型时所用的假设， 那么这个 模型就具有鲁棒性（模型的不可靠性和鲁棒性） ! 鲁棒性是软件在非正常环境下 （也就是在规 ’） 范外的环境下， 包括新的平台， 网络超载， 内存故障 等） 做出适当反应的能力（面向对象的软件构造） ! 虽然不具备鲁棒性的软件也可能是正确的， 万方数据 但鲁棒性补充了正确性 ! 正确性是对于在规约范
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确定义至今还没有一致的说法 ! 目前存在的定义 很多， 可以按生物、 生态、 物理、 工程、 社会学、 自然 界等分类 ! 在不同的语境下， 鲁棒性具有许多不同 的含义 ! 试图建立一个关于鲁棒性的统一概念是不现实 的 ! 目前人们想要得到的是一个能够区分细微差别 的共同术语， 研究者能够有所区分地说出 “" 的鲁棒 性” （以区别于 # 的鲁棒性或 $ 的鲁棒性） ， 而其他的 研究者也同意这样使用这个术语 ! 所以与其试着去 统一这些定义， 还不如把它们收集一起 ! 同时， 对定 义的讨论将使人们对经常与 “鲁棒性” 交替使用的那 些术语 （包括 “稳定性” 、 “恢复性” 、 “可靠性” 、 “持久 性” “ 、存活性” “ 、容错性” “ 、可塑性” 等） 之间的相似处 和差异得到更好的理解 !
在一个完全的扰动集合之下可以是鲁棒的， 这个 扰动集合不仅包括分子浓度的波动， 还包括一组 不同基因的破坏， 这些基因乍看似乎在不同情况 下对于路径的机能都是很必要的 ! 此外， 社会制度的鲁棒性经常变得与 “僵化” 官僚机构或政府可能有时涌现出 同义 ! 比如公司、 它们的初级功能， 但并不是尝试着按照最初的定 义改进机构的功能， 而是进行适应和进化， 也就是 说不是完全回归到原来的状态 ! 然而不能排除这 种可能， 即系统可能发展出在设计阶段没有预料 到的新功能 （即涌现出新的属性） “ 是鲁棒 ! 功能” 性和稳定性之间的差别 ! 表 # 给出了几个实例， 对于其中的一些扰动 来说， 稳定性理论是完全适合的， 而另一些扰动则 需要不同于稳定性概念， 即鲁棒性 !
所以， 一般地说， 鲁棒性与脆弱性是并存的， 在某一方面具有鲁棒性的事物在另一方面则可能 同时具有脆弱性， 或者在某一层次上具有鲁棒性 而在另一层次上则具有脆弱性 ! 这方面最典型的 就是互联网 ! !"! 鲁棒性与稳定性的区别 鲁棒性和稳定性有什么不同呢？一些学者认 为这两个概念都是用来定义一个给定系统在遇到 前 了特定的扰动时所显现出来的特征 ! 大体上说， 者是刻画系统中过程相对初始条件变化的保持能 力， 而后者是过程相对环境或系统本身变化的保 持能力 ! 当今在系统和控制领域有很多关于鲁棒 稳定性或稳定鲁棒性的讨论， 这说明这两个概念 的研究是应该并且是有条件放在一起进行的， 这 两个重要基本概念实际上已经紧密相连 ! 但要注 意， 在还没有指定对一个系统感兴趣的特征和扰 动时， 谈论这个系统是稳定的还是鲁棒的是没有 ［"］ 意义的 ! ） 什么是稳定性？ # “稳定性” 的定义比 “鲁棒性” 的定义产生得更 早， 它起源于天体力学 （特别是关于太阳系的稳定 不严格地说， 如果对于动力系统的一 性的研究） ! 个解 （意味着一个平衡状态） 的微小扰动 （扰动可 以被看作是在系统的实际状态下发生的微小差 异） 导致了一个新解， 并且这个新解永远与最初的 解保持接近， 则认为这个解是稳定的； 如果对一个 动力系统本身的微小扰动以性质上相同的动力学 产生了一个新动力系统， 那么可以说原来的动力 系统在结构上是稳定的， 此时要求系统的动力学 特征被保护， 并且要求没有涌现出性质上的新特 假设水流具有一个 征 ! 以河流表面部分水流为例， 外部参数 （例如风速） 同时忽略其他因素， 当风速 的微小变化没有在性质上改变水流的动力学时， 即这个水流没有产生一个新的结构 （例如漩涡） ， 那么它就是结构稳定的 ! 稳定性和鲁棒性之间的区别 $） 对于某些系统， 扰动不是外部输入或内部系 统参数上的波动， 而是系统组成、 系统拓扑结构或 系统运行环境根本假设的变化， 此时鲁棒性能够 测度这类系统特征的持续性 ! 鲁棒性典型地应用 于 “复杂适应系统” 当中， 正如霍兰所说： “ 我们通 常不担心石头的鲁棒性 ! ” 在稳定性理论中， 假设单一的扰动是很典型 的， 而从鲁棒性的观点来看， 经常需要从多重角度 万方数据 一个生物学信号传输路径 来考虑多重扰动 ! 例如，
［%］ 根据圣菲研究所的收集 ， 目前， 研究人员提
围内系统的活动； 而鲁棒性描述发生在规约之外 的活动 ! 在研究异常处理的时候， 正常的和不正常 的情况对于一个特定的规约来说是相对的， 不正 常的情况只不过是不在规约范围内的情况 ! 如果 把规约的范围加宽， 那么不正常的情况 （即使像 “错误的用户输入” 这类事情） 就变成正常的了， 这 样就又回到了正确性这个范围内了 ! 但一直都会 有规约没有明确阐明的情况 ! 鲁棒性则要求保证 当这种情况真的发生时系统不要引起灾难性的后 果 ! 为了实现这一点， 可以给出适当的错误消息， 结束它的执行， 或者输入一个称为 “适度降级” 的
系 统 工 程 学 报 第 %/ 卷 — &*) — ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
国际学术界对鲁棒性的研究
接 婧
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（中国人民大学信息学院，北京 !""#$%）
摘要：鲁棒性作为复杂系统的一种值得注意的属性， 已经成为人们关注的一个热点议题 & 为了更好地学习并 应用鲁棒性， 首先要了解目前国际上对鲁棒性的研究， 包括鲁棒性的定义、 鲁棒性的意义和价值、 鲁棒性研究 目前的方向、 鲁棒性的应用等等 & 文中对这些方面进行了概述性的介绍 & 参考了许多国际上各领域研究者的研 究成果， 包括定性的和定量的 & 关键词：鲁棒性；脆弱性；稳定性 文献标识码：+ 中图分类号：’() * "