河南省灵宝市2020届高三数学上学期第一次质量检测试题理

河南省灵宝市第三高级中学2020届高三数学上学期第一次质量检测

试题理

注意事项：

1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A {1,2,3,4,5}

,B {(x,y)x A, y A,x y A ｝；,则B 中所含元素

的个数为(

上是增函数”的(

4.已知命题p ：

X 1, X 2 R, (f (X 2) f (X 1))( X 2 X 1) >0,则 (A)

X 1, X 2 R, (f (X 2) f (X 1))( X 2 X" w 0 (B)

X 1 , x 2 R, (f (X 2) f (X 1))( X 2 X 1)W0 (C)

X 1, X 2 R, (f (X 2) f (X 1))( X 2 x"<0 (D) X 1 , X 2 R, (f (X 2) f (X 1))( X 2 x"<0

5.若函数f(x) x 2 1(x lgx(x 1)，则 1)

f(f(10)) = :()

A.lg101

B.2

C.1

D.0

1 z e

2 , 6.已知 x In ,

y log 5 2, 则 ( ) A. x y z B .z x y C .z y C 充分必要条件 既不充分也不必要条件

D P 是( X

7.设函数

，则下列结论错误的是(

2. A. (A) 3

(B)6 (C) (D) F 列函数中，与函数 y= 1

1定义域相同的函数为(

y= — B.y= sin x C.y= x e x D. sinx

x ，则“函数f(x)= a x 在R 上是减函数

”,是“函数 g(x)=(2-a) x 3在 R

A 充分不必要条件

B

必要不充分条件 1,x 为有理数 0, x 为无理数

D(x) A . D(x)的值域为{0,1}

D(x)是偶函数

C. D(x)不是周期函数

D D(x)不是单调函数

8. 定义在R 上的函数f (x)满足f (x 6) f (x).当3 x 1时，f(x) (x 2)2 ,

3

11.设函数 f (x ) (x R)满足 f ( x )=f (x ), f (x )=f (2 x )，且当 x [0,1]时，f (x )=x .又函

1 3

数g (x )=| x cos ( x) |，则函数h (x )=g (x )- f (x )在[—]上的零点个数为( )

2 2

第n 卷(共90分) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.

13. 若不等式|kx 4 2的解集为x1 x 3，则实数k ___________________ .

14. 已知 y f (x) x 2是奇函数，且 f(1) 1，若 g(x) f(x) 2，则 g( 1) ____

15. 已知函数f(x) e |x a| ( a 为常数).若f (x)在区间［1,)上是增函数，则a 的取值范 围是

9.(已知函数y=^ 11的图象与函数y 二kx 2的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围

当 1 x 3 时，f(x) x 。则 f (1) f (2)

(A ) 335 (B ) 338 (C ) 1678 1

9. 设平面点集 A (x, y) (y x)(y —) x

AI B 所表示的平面图形的面积为(

) /A 、3

3 4 (A ) ( B ) ( C ) 4

5 7 “―匚 sin x (0 x 1)卄

10. 已知函数f (x)

，若 log 2010 x (x 1)

a b c 的取值范围是() f (3) f(2012) ( )

(D ) 2012

0 ,B (x, y) (x 1)2 (y 1)2 1 ,则

(D ) 2 a,b, c 互不相等，且 f (a) f(b) f(c)，则 C. (2,2011) D. [2,2011]

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

12.(2020年高考山东卷理科9)函数丫~莎"亍7的图像大致为

⑻

(C)

x 1

是 _______ . _____

三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分10分)

将函数f(x) log2(x 1)的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来

的2倍(横坐标不变)，得到函数y g(x)的图像•

(1)求函数y g (x)的解析式和定义域;

(2)求函数y F(x) f(x 1) g(x)的最大值.

18. (本小题满分12分)

2

(1)已知f(x) — m是奇函数，求常数m勺值；

3x1

2 2

(2)设函数f (x)是定义在R上的偶函数，并在区间(一R,0)内单调递增，f (2a+a+1)

19.(本小题满分12分)

若集合A y 2 2

y (a a1)y a(a21) 0 , B

1 2

y y -x x 5,0 x 3

2

(1 )若AI B,求实数a的取值范围

(2)当a取使不等式x2 1 ax恒成立的最小值时, 求(C R A)I B

20. (本题12分)某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海

中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D

处，然后游向B处。若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒。

(不考虑水流速度等因素)

21. (本小题满分12分)