高中物理第四章第二节影响加速度的因素教案3粤教版必修1

第2节影响加速度的因素
本节教材分析
三维目标
一．知识与技能
1.学生能对影响加速度大小的因素进行合理的猜想，得出自己的结论。

2.学生能运用基本的实验方法进行探究活动，并能初步根据探究目的、所给仪器设计实验方案和记录表格。

3.学生能初步处理实验数据。

二．过程与方法
1.经历对影响加速度大小的因素进行猜想的过程，掌握合理的猜想方法。

2. 让学生经历根据猜想确定实验方案的过程。

三．情感态度与价值观
1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度。

2.通过探究活动，获得成功的喜悦、学习物理的兴趣和自信心。

教学重点
1、建立牛顿第一定律到改变加速度因素的知识关联
2、知道影响加速度的两个因素是合外力和质量
教学难点
知道加速度的测量手段和决定因素是不同的
教学建议
《影响加速度的因素》一课，要求学生能从日常生活经验中猜想出物体所获得的加速度与哪些因素有关，然后用实验探究的方法得出加速度与这些因素间的定性关系。

考虑到学生容易从生活经验中猜想到物体获得的加速度可能与物体的质量和物体所受的力有关，以及由生活经验可以得出它们间的定性关系，所以我在设计这节课时，没有完全按照课本的设计。

实验探究中，建议用打点计时器代替秒表，通过打出的纸带判断加速度与物体的质量和物体所受合外力间的关系。

这样设计是基于以下两点考虑：
1.计时器是高中阶段用的比较多的器材，希望学生能通过实验熟练掌握它的操作。

2.由得出的纸带，不仅可以得出加速度与物体质量和所受合外力间的定性关系，而且通过计算还可以粗略的得出它们间的定量关系，这样既与以前的知识联系起来，又可以为下节课做准备。

这样改动后，这节课主要是让学生设计出实验方案，了解探究方法，体验探究过程，所以在这节课的
设计上，重在引导学生如何得出实验方案，至于能否在这节课上把纸带上的数据处理出来，就不重要了，可以让学生课后完成。

新课导入设计
导入一
复习提问1：什么是理想实验？
☆学生：基于部分的实验事实，再进行合理的理想外推的实验。

（牛顿第一定律的得出就是基于伽利略的理想实验，而非完全基于实验总结。

）
复习提问2：牛顿第一定律也称惯性定律，惯性的大小又是怎样量度的？
☆学生：物体的质量大小。

虽然牛顿第一定律和伽利略、笛卡儿的表达差不多，但却在物理学史上留下了更广泛、深刻的影响，这是为什么呢？
我们不妨仔细品位定律的内容……它事实上包含了两层意思：a、物体之所以维持原有运动状态，是因为物体具有惯性；b、物体的运动状态之所以能够改变，是因为物体受到了力。

所以牛顿第一定律不仅仅是对实验现象的归纳，而是从理论的角度找到了力和运动的内在关联。

今天，我们继续进行这方面的探究。

导入二
通过学习牛顿第一定律我们知道，当有外力作用时，物体的状态将会变化，即速度变化，描述速度变化的物理量是加速度，加速度与哪些因素有关呢？
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，汽车以10m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线35m 处时，绿灯还有4s 熄灭。

由于有人横向进入路口，该汽车在绿灯熄灭前要停在停车线处，则汽车运动的v t -图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知动车组在水平轨道上运动时受到的阻力2f kv =（k 为阻力系数），其中和谐号动车组的阻力系数是复兴号动车组的1.2倍，和谐号动车组的了大速度约为270km/h ，若复兴号动车组的额定功率约为和谐号动车组的1.44倍，则相同条件下，复兴号动车组在额功率下的最大速度约为（ ） A ．330 km/h
B ．300 km/h
C ．290 km/h
D ．260 km/h
3．某探究小组计划以下述思路分析电容器间电场（可看作匀强电场）的特点。

如图所示，把电容器的一个极板接地，然后用直流电源给电容器充电，接地极板连接电源正极，充电结束后电容器与电源断开。

在两极板之间的P 点固定一个负试探电荷，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x 。

在平移过程中，电容C 、场强E 、P 点电势p ϕ、试探电荷在P 点电势能p E 与负极板移动距离x 的关系正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块(A A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑.已知A 与B 间的动摩擦因数为1μ，A 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与B 的质量之比为( )
A ．
12
1
μμ
B ．
12
12
1μμμμ-
C ．
12
12
1μμμμ+
D ．
12
12
2μμμμ+
5．如图所示，带电荷量为Q 的等量同种正电荷固定在水平面上，在其连线的中垂线（竖直方向）上固定一光滑绝缘的细杆，细杆上套一个质量为m ，带电荷量为q +的小球，小球从细杆上某点a 由静止释放，到达b 点时速度为零，b 间的距离为h ，重力加速度为g 。

以下说法正确的是（ ）
A ．等量同种正电荷在a 、b 两处产生的电场强度大小关系a b E E >
B ．a 、b 两处的电势差ab mgh
U q
=
C ．小球向下运动到最大速度的过程中小球电势能的增加量等于其重力势能的减少量
D ．若把两电荷的位置往里移动相同距离后固定，再把带电小球从a 点由静止释放，则小球速度减为零的位置将在b 点的上方
6．在x 轴上有两个点电荷1q 、2q ，其静电场的电势ϕ在x 轴上的分布情况如图所示，则（ ）
A ．1q 和2q 带有同种电荷
B ．1x 处的电场强度为零
C ．将一负电荷从1x 处移动到1x 处，其电势能增加
D ．将一负电荷从2x 处移到4x 处，电场力做功为零
7．用α粒子(4
2He)轰击氮核(14
7N)，生成氧核(17
8O)并放出一个粒子，该粒子是（ ） A ．质子 B ．电子 C ．中子 D ．光子
8．研究光电效应现象的实验电路如图所示，A 、K 为光电管的两个电极，电压表V 、电流计G 均为理想电表。

已知该光电管阴极K 的极限频率为ν0，元电荷电量为e ，普朗克常量为h ，开始时滑片P 、P ＇上下对齐。

现用频率为ν的光照射阴极K （ν>ν0），则下列说法错误的是
A ．该光电管阴极材料的逸出功为hν0
B ．若加在光电管两端的正向电压为U ，则到达阳极A 的光电子的最大动能为hv-hv 0+eU
C ．若将滑片P 向右滑动，则电流计G 的示数一定会不断增大
D ．若将滑片P ＇向右滑动，则当滑片P 、P ＇间的电压为
hv hv e
时，电流计G 的示数恰好为0 9．如图所示，固定在竖直平面内的大圆环的半径为R 。

质量为m 的小环套在大圆环上，且与大圆环接触
面光滑。

在劲度系数为k 的轻弹簧作用下，小环恰静止于大圆环上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（ ）
A 3mg
B ．弹簧伸长的长度为
mg
k C 3mg
D ．弹簧缩短的长度为
mg
k
10．职业高空跳伞运动员从近万米高空带着降落伞跳下，前几秒内的运动可视为自由落体运动。

已知运动员的质量为80 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，关于运动员所受重力做功的功率，下列说法正确的是（ ） A ．下落第1 s 末的瞬时功率为4 000 W B ．下落第1 s 内的平均功率为8 000 W C ．下落第2s 末的瞬时功率为8 000 W D ．下落第2s 内的平均功率为12000 W
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．一栋大楼的电梯运行高度为104m ，测试人员测试电梯的运行情况。

某次测试时让电梯从地面直达最高处，电梯运行的速度不超过4m/s ，加速度大小不超过22m/s 。

电梯中的测试人员的质量为75kg ，重力加速度g 取210m/s 。

若电梯以最短时间运行，下列说法正确的是（ ）
A ．最短时间为28s
B ．最短时间为24s
C ．测试人员的脚部承受的最大压力为750N
D ．测试人员的脚部承受的最大压力为900N
12．如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑，其质量为M ，置于光滑水平面上，内有一质量为m 的小球，当容器受到一个水平向右的作用力F 作用且系统达到稳定时，小球偏离平衡位量如图，重力加速度为g ，此时（ ）
A ．若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则()tan M m g
F
α+= B ．若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则tan ()F
M m g
α=+
C ．小球对椭圆面的压力大小为22(
)F
m g M m ++
D ．小球对椭圆面的压力大小为22(
)F
m g M m
-+
13．如图，有一截面为矩形有界匀强磁场区域ABCD ，AB=3L ，BC=2L 在边界AB 的中点上有一个粒子源，沿与边界AB 并指向A 点方向发射各种不同速率的同种正粒子，不计粒子重力，当粒子速率为v 0时，粒子轨迹恰好与AD 边界相切，则 （ ）
A ．速率小于v 0的粒子全部从CD 边界射出
B ．当粒子速度满足
023
v v v <<时，从CD 边界射出 C ．在CD 边界上只有上半部分有粒子通过 D ．当粒子速度小于
23
v 时，粒子从BC 边界射出 14．核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。

是反应
堆中发生的许多核反应中的一种，是某种粒子，是粒子的个数，用
分别表示
核的质量，
表示粒子的质量，为真空中的光速，以下说法正确的是（ ）
A ．为中子，
B ．为中子，
C ．上述核反应中放出的核能
D ．上述核反应中放出的核能
15．关于固体、液体、气体和物态变化，下列说法中正确的是______________。

A ．液体表面存在着张力是因为液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离 B ．一定质量的某种理想气体状态改变时，内能必定改变 C ．0C ︒的铁和0C ︒的冰，它们的分子平均动能相同 D ．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
E.扩散现象在液体和固体中都能发生，且温度越高，扩散进行得越快 三、实验题：共2小题
16．用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度．
（1）实验的主要步骤：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d ，结果如图乙所示，读得d =________mm ； ②用刻度尺测量A 点到光电门所在位置B 点之间的水平距离x ； ③滑块从A 点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ④读出挡光片通过光电门所用的时间t ；
⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A 点静止释放，测量相应的x 值并读出t 值． （1）根据实验测得的数据，以x 为横坐标，
2
1
t
为纵坐标，在坐标纸中作出21x t -图线如图丙所示，求得该图线的斜率k ＝____________m –1s –1；由此进一步求得滑块的加速度a=____________m·s –1．（计算结果均保留3位有效数字）
17．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
（1）实验中还需要的测量工具有：______
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，由图可知：图线不通过原点的原因是由于______；弹簧的劲度系数k=______N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度
9.8m/s)；
g取2
-图象，下列正（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F L
确的是______
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
四、解答题：本题共3题
18．如图甲所示，质量均为m＝0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点．P 在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3 s末撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞．已知B、C两点间的距离L＝3.75 m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：
(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；
(2)Q运动的时间t．
19．（6分）质量为0
m的小车置于光滑的水平面上，车上固定着一根竖直轻杆，质量为m的小球用长为L 的轻绳悬挂在杆的上端。

按住小车并拉直轻绳使其水平，然后同时放开小车和小球，小球下落后与轻杆发生弹性碰撞。

(1)求碰撞前瞬间小球和小车的速度大小；
(2)若碰撞的作用时间为t∆，求碰撞过程中小球对轻杆的平均冲击力的大小。

20．（6分）如图，xOy坐标系中存在垂直平面向里的匀强磁场，其中，x≤0的空间磁感应强度大小为B；x>0的空间磁感应强度大小为2B。

一个电荷量为+q、质量为m的粒子a，t=0时从O点以一定的速度沿x
3
，3
2
h）的P点，不计粒子重力。

(1)求粒子速度的大小；
(2)在a射出t∆后，与a相同的粒子b也从O点以相同的速率沿y轴正方向射出。

欲使在运动过程中两粒子相遇，求t∆。

（不考虑粒子间的静电力）
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【详解】
要使汽车停在停车线处，则v t -图线与坐标轴所围图形的面积应刚好等于35m 。

A 、B 选项的面积明显均小于30m ，D 选项的面积为25m ，而C 选项的面积介于20m 到40m 之间。

根据排除法，只有C 正确。

故选C 。

2．A
【解析】
【分析】
【详解】
两列车的阻力分别为：
2=1.2f kv 和谐和谐
2=f kv 复兴复兴
根据m P fv = 可得
1.44=m P P f v =和谐复兴复兴复兴
=m P f v 和谐和谐和谐
联立解得
=324km/h m v 复兴
故选A 。

3．D
【解析】
【详解】
设原两极板的距离为0d ，负极板右移x 时，两极板的距离为
0-d x
两极板间的距离减小；
A ．两极板间距减小为0()-d x 时，由4πS
C kd ε=知
04π()
S
C k d x ε=-
则C 增大，但C 与x 的关系不是一次函数，其图像不是直线，故A 错误；
B ．由
Q
C U =，U
E d =
则有
4πkQ
E S ε=
则E 与x 无关，其图像为平行于x 轴的直线，故B 错误；
C ．正极板接地其电势为0，且为最高值。

P 点与正极板距离不变，设为l ，其电势为
p El ϕ=-
得
4πP kQl
S ϕε=-
则p ϕ与x 无关，其图像为平行于x 轴的直线，且为负值，故C 错误；
D ．负试探电荷电势能为
4
πP p kQlq
E q S ϕε=-=
则p E 与x 无关，其图像为平行于x 轴的直线，且为正值，故D 正确。

故选D 。

4．B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：对A 、B 整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有： F=μ2（m 1+m 2）g ①
再对物体B 分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有： 水平方向：F=N
竖直方向：m 2g=f
其中：f=μ1N
联立有：m 2g=μ1F ②
联立①②解得：
112212
1m m μμμμ-= 故选B ．
【考点定位】
物体的平衡
【点睛】
本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小球由a 到b 先加速再减速，a 点加速度向下a mg qE >，b 点加速度向上b mg qE <，所以b a E E >，A 错误；
B ．由a 到b 根据动能定理 0ab mgh qU +=
得
ab mgh U q
=- B 错误；
C ．根据能量守恒，小球向下运动到最大速度的过程中小球重力势能转化为电势能和动能，所以小球电势能的增加量小于其重力势能的减少量，C 错误；
D ．若把两同种电荷的位置往里移动相同距离后固定，根据电场强度叠加原理在中垂线上相同位置电场强度变大了，再由动能定理可知小球速度减为零的位置将在b 点的上方，选项D 正确。

故选D 。

6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图知1x 处的电势等于零，所以q 1和q 2带有异种电荷，A 错误；
B ．图象的斜率描述该处的电场强度，故1x 处场强不为零，B 错误；
C ．负电荷从1x 移到2x ，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C 错误；
D ．由图知，负电荷从2x 处移到4x 处，电势不变，则电势能不变，电场力做功为零。

所以D 正确。

故选D 。

7．A
【解析】
【详解】
核反应方程
41417278 He+N O+X →
根据电荷数守恒、质量数守恒知，该粒子的电荷数为1，质量数为1，为质子，故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

【点睛】
解决本题的关键知道在核反应中电荷数守恒、质量数守恒．以及知道常见的粒子的电荷数和质量数。

8．C
【解析】
【详解】
A ．由极限频率为ν0，故金属的逸出功为W 0= hν0，A 正确；
B ．由光电效应方程可知，电子飞出时的最大动能为
0k E hv W =-
由于加的正向电压，由动能定理
k
k eU E E '=- 解得
0k
E hv hv eU '=-+ 故B 正确；
C ．若将滑片P 向右滑动时，若电流达到饱和电流，则电流不在发生变化，故C 错误；
D ．P ＇向右滑动时，所加电压为反向电压，由
k eU E =
可得 0hv hv U e
-= 则反向电压达到遏止电压后，动能最大的光电子刚好不能参与导电，则光电流为零，故D 正确； 故选C 。

9．A
【解析】
【详解】
如图所示
静止小环受重力mg ，由假设法分析知，弹簧有向内的拉力F ，为伸长状态，大圆环的支持力N F 沿半径向外。

在力三角形CAB 中，由正弦定理得
sin120sin 30F mg ︒︒
= 由胡克定律得
F k x =
联立可得
3mg x =故A 正确，BCD 错误。

10．D
【解析】
【详解】
A ．下落第1 s 末的瞬时功率为
211180101W=8000W P mgv mg gt ==⋅=⨯⨯
选项A 错误；
B ．下落第1 s 内的平均功率为
2111180101W=4000W 22
gt P mgv mg ==⋅
=⨯⨯⨯ 选项B 错误； C ．下落第2s 末的瞬时功率为
222280102W=16000W P mgv mg gt ==⋅=⨯⨯
选项C 错误；
D ．下落第2s 内的平均功率为
1222101028010W=12000W 22
gt gt P mgv mg ++⨯==⋅
=⨯⨯ 选项D 正确；
故选D 。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．AD
【解析】
【详解】
电梯运行时间最短，则电梯运动的过程如下：以最大加速度a 做初速度为0的加速运动至最大速度v ，再以速度v 匀速运动，最后以最大加速度a 做减速运动至静止。

加速和减速过程有对称性。

AB ．匀加速过程与匀减速过程，均有
142s 2
===v t a 通过的位移
22
144m 222
===⨯x v a 匀速过程有
2110421042496m =-=-⨯=x x
又有
2296m 24s 4m/s
x t v === 总时间为
12228s t t t =+=
故A 正确，B 错误；
CD ．在加速上升过程测试人员脚部承受的压力最大，有
N F mg ma -=
则
N ()75(102)N 900N F m g a =+=⨯+=
故C 错误，D 正确。

故选AD 。

12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力如图所示
AB ．对整体两者一起加速，则
F
a M m =+
tan F mg α=合
=F ma 合
解得
()tan a F
g M m g α==+
故A 错误，B 正确；
CD ．由题意得 ()2
222N F F F mg m g M m ⎛
⎫
=+=+ ⎪+⎝⎭合故C 正确，D 错误。

故选BC 。

13．BC
【解析】
【详解】
ABC ．如图，由几何知识可知，与AD 边界相切的轨迹半径为1.5L ，与CD 边界相切的轨迹半径为L ；
由半径公式：mv R qB =可知轨迹与CD 边界相切的粒子速度为023v ，由此可知，仅满足0023
v v v <<的粒子从CD 边界的PD 间射出，选项A 错误，BC 正确；
D ．由上述分析可知，速度小于
023
v 的粒子不能打出磁场，故选项D 错误。

故选BC.
14．BC
【解析】
【详解】
AB.由核电荷数守恒知X 的电荷数为0，故X 为中子；由质量数守恒知a=3，故A 不符合题意，B 符合题意；
CD.由题意知，核反应过程中的质量亏损△m=m u -m Ba -m Kr -2m n ，由质能方程可知，释放的核能△E=△mc 2=（m u -m Ba -m Kr -2m n ）c 2，故C 符合题意，D 不符合题意；
15．ACE
【解析】
【详解】
A ．由于液体表面分子间距大于内部分子间距，故表面处表现为引力，故A 正确；
B ．一定质量理想气体的内能由温度决定，状态变化时温度可能不变，内能也就可能不变，故B 错误；
C ．因为温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子平均动能相同，故C 正确；
D ．晶体分单晶体和多晶体，只有单晶体具有规则形状，某些性质表现出各向异性，而多晶体没有规则形状，表现出各向同性，故D 错误；
E ．气体、液体和固体物质的分子都在做无规则运动，所以扩散现象在这三种状态的物质中都能够进行，且温度越高，扩散进行得越快，故E 正确。

故选ACE 。

三、实验题：共2小题
16．6.60 1.38×104（1.18×104～1.51×104均正确） 0.518（0.497～0.549均正确）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）①主尺刻度为6mm ，分尺刻度为0.05mm ⨯11=0.60mm ，最终刻度为6.60mm ．
（1）滑块通过光电门的瞬时速度为：d v t =，根据速度位移公式得：22v ax = ，有：2
22d ax t
= ，整理得：2212ax t d = ，根据图线知图线的斜率为：4
412(2.0 1.0)10 2.3810m s 0.42
k ---⨯=≈⨯⋅ ；根据22a k d = 得：2426
222.3810 6.6010m /s 0.518m /s 22
kd a -⨯⨯⨯=== ． 17．刻度尺 弹簧有自身重力 4.9 B
【解析】
【分析】
【详解】
（1）［1］实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺．
（2）［2］由图可知，当F=0时，x >0，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，这是由于弹簧自身的重力造成的．故图线不过原点的原因是由于弹簧有自身重力，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重． ［3］由图线乙，弹簧的劲度系数 k=F x ∆∆=()()
326010109.8N/m 12210---⨯⨯-⨯=4.9N/m （3）［4］A.由图丙知，F-L 图像横坐标的截距表示原长，故b 的原长比a 的长，选项A 错误； BC.由弹簧的劲度系数k=
=F F x L
∆∆∆∆知，a 图线较b 图线倾斜，a 的劲度系数比b 的大，选项B 正确，C 错误；
D.图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，选项D 错误．
四、解答题：本题共3题
18． (1)8m/s v =, 17m/s v = (2) 3.5s t =
【解析】
（1）在0-3s 内，对P ，由动量定理有：
F 1t 1+F 2t 2-μmg （t 1+t 2）=mv-0
其中F 1=2N ，F 2=3N ，t 1=2s ，t 2=1s
解得：v=8m/s
设P 在BC 两点间滑行的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得：μmg=ma P 在BC 两点间做匀减速直线运动，有：v 2-v 12=2aL
解得：v 1=7m/s
（2）设P 与Q 发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v 1′、v 2′，取向右为正方向，由动量守恒定律和动能守恒有：
mv 1=mv 1′+mv 2′
1
2mv 12=12mv 1′2+12mv 2′2
联立解得：v 2′=v 1=7m/s
碰后Q 做匀减速直线运动，加速度为：a′=μg=2m/s 2
Q 运动的时间为：27
3.53v t s s a '
==='
19．
(1) v =球
，v =
车；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球和小车组成的系统水平方向动量守恒
00mv m v =-球车
小球和小车组成的系统机械能守恒
22
01
122mgL mv m v =+球车
解得
v =球
，v =
车 (2)对全过程，由动量守恒得
00mv m v ''=-+球车
由机械能守恒得
2
2
01
122mgL mv m v ''=+球车
碰撞过程中，以小球为研究对象，设轻杆对小球的平均作用力为F ，由动量定理得 F t mv mv '-∆=--球球
根据牛顿第三定律可知，小球对轻杆的平均冲击力大小
F F '=
联立各式解得
F F '==20． (1)2qBh v m =；(2)3m qB π和m
qB π
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设粒子速度的大小为v ，a 在x>0的空间做匀速圆周运动，设半径为1r ，则有
2
1
2v qvB m r =
由几何关系有
()2
2
2
11P P y r x r -+=
解得
1r h =
联立以上式子解得
2qBh
v m =
(2)粒子a 与b 在x≤0的空间半径相等，设为2r ，则
2
2
v qvB m r =
解得
2122r r h ==
两粒子在磁场中运动轨迹如图
只有在M 、N 、O 、S 四点两粒子才可能相遇。

粒子a 在x>0的空间做匀速圆周运动的周期为1T ，则 112
r m
T v qB ππ
==
粒子a 和b 在x≤0的空间作匀速圆周运动的周期为2T ，则
2
22
r m
T v qB ππ==
(i)粒子a 、b 运动到M 的时间
1
a 2
622M T t T π
π=+
b 2
3
2M t T π
π=
a b 3M M M m
t t t qB π
∆=-=
(ii)同理，粒子a 、b 到N 的时间
1a 2
5622N T t T π
π=+
b 2
532N t T π
π=
a b 03M N N m
t t t qB π∆=-=-<
粒子不能在N 点相遇。

(iii)粒子a 、b 到O 的时间
2
a 12O T t T =+；
b 2O t T =
a b 0O O O t t t ∆=-=
粒子不能在O 点相遇。

(iv)粒子a 、b 到S 的时间
2a 12S T t T =+；b 234
S t T = a b S S S m
t t t qB π∆=-=
所以粒子b 与a 射出的时间差为3m qB
π和m qB π时，两粒子可以相遇。