四步骤交通需求预测模型(3.2)交通方式划分预测(课堂PPT)

) )
VCar ij
VBus ij
ln
PCar ij
PBus ij
(t
Car ij
-t iBj us
)
(ciCj ar
-ciBj us
)
10
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
实际例题
（1）模型参数标定
根据现状数据，用最小二乘法标定参数为
0.0796， 0.00387， 0.390
则公共汽车和小汽车的效用函数分别为
3.7 Logit模型 实际例题：已知规划年出行时间和费用矩阵
7
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 实际例题：已知规划年出行分布矩阵
P/A
8
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 实际例题 在非集计分析中，为预测交通参与者个人的选择 行为，需要利用个人的数据，即对象区域的个人 调查数据，但利用抽样结果预测个人规划值尚有 难度 从实用角度来看，可以将模型集计化处理简化
P1 Pr(U1 U2 ) Pr(U1 U2 0)
Pr(V1 V2 1 2 0) Pr( 2 1 V1 V2 )
假设效用函数中随机项ε1与ε2联合服从二维的正态 分布BVN（μ，Σ）时，选择概率模型就叫二项 Probit模型，简记为BNP（Binary-nomial Probit）
协Co方v差( 1C, o2v)(ε1,ε122)充分反映了方式之间的相关性
由于（ε1，ε2）T ~BVN（μ，Σ）
（ε2-ε1）~N（μ1-μ2，σ11+σ22-σ12） 17
3 方式划分预测
3.8 Probit模型
（1）模型推导
BNP模型根据概率计算为
(V1V2 )
P1
x (2 1 )
VBus 11
0.0796
t Bus
11
0.00387
cBus 11
0.0796 5
387
cBus 11
0.07965.0 0.00387160
1.017
VCar 11
0.390
0.0796
t Car
11
0.00387
cCar 11
0.390 0.07963.0 0.00387 26=0.051206
dx
0
x
(V1
2 1
2 2
12
2 1
(V1
V2 )
源自文库
2 1
(1 2
2 2
12
)
φ(•)、Φ(·)分别是标准正态分布概率密度函数、概率分布函数 18
3 方式划分预测
3.8 Probit模型
（1）模型推导
BNP模型根据概率计算
用 Di2j 表示两个选择枝 i、j 的效用差 U ij=Ui-Uj 的方差
t
iBj us、t
Car ij
—公共汽车和小汽车的出行时间
ciBjus、ciCjar —公共汽车和小汽车的出行费用
、、 —待标定常数
4
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 实际例题：已知现状出行时间和费用矩阵
5
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 实际例题：已知现状交通方式划分率
6
3 方式划分预测
交通工程本科课程
交通规划理论与方法（4）——
“四步骤”交通需求预测模型
西南交通大学交通运输学院 杨 飞 （博士、讲师）
交通运输学院
1
主要内容
交通方式划分方法 影响交通方式选择的主要因素 交通方式划分研究历程 集计方法和非集计方法的概念与对比 交通方式划分的非集计模型：Logit模型、Probit模型 非集计结果的最后集计化 交通方式划分的集计模型
VBus ij
0.0796
t
Bus ij
0.00387
cBus ij
VCar ij
0.390
0.0796
t
Car ij
0.00387
cCar ij
11
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
实际例题
（2）计算规划年效用矩阵
用标定Logit模型以及规划年的出行时间和费用矩 阵计算规划年效用矩阵
规划年的合交通方式效用计算
9
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
实际例题
（1）模型参数标定
PBus ij
exp(ViBj us ) exp(ViBj us ) exp(ViCj ar )
PCar ij
exp(ViCj ar )
PBus ij
exp(ViBj us )
ln
PCar ij
PBus ij
ln
exp(ViCj ar exp(ViBj us
3
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
实际例题：假设的Logit模型
PBus ij
exp(ViBj us ) exp(ViBj us ) exp(ViCj ar
)
，PiCj ar
1
PBus ij
V Bus ij
t Bus ij
cBus ij
VCar ij
t
Car ij
cCar ij
PiBj us、PiCj ar —公共汽车和小汽车的划分率
2
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
实际例题
假设各交通小区之间仅存在公共汽车和小汽车两
种出行方式，假设下述Logit模型适用，并已知现
状的公共汽车和小汽车的出行时间和出行费用矩 阵和方式划分率以及规划年的两种交通方式的出 行时间和费用矩阵，还已知规划年出行分布矩阵。 试计算规划年两个小区之间的方式划分率及分方 式的出行分布矩阵。
VCar ij
t
Car ij
cCar ij
14
3 方式划分预测
3.7 Logit模型
q Bus ij
q
ij
P Bus ij
实际例题
q Car ij
q
ij
PCar ij
（4）计算规划年不同交通方式出行分布矩阵
预测公共汽车PA
预测小汽车PA
15
3 方式划分预测
3.8 Probit模型
（1）模型推导
根据效用理论，选择交通方式1的条件是
其中μ=(μ1，μ2) 是(ε1,ε2) 的数学期望向量，Σ是 (ε1,ε2) 的协方差矩阵
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3 方式划分预测
3.8 Probit模型
（1）模型推导
ε=ε2-ε1的概率分布 E[1] 1, E[ 2 ] 2
11 21
21 22
D[D1[]
1]11
11
12,
2 1
,
D[D [2] 2]22 22 22 2
3 方式划分预测
3.7 Logit模型 实际例题
（2）计算规划年效用矩阵
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3 方式划分预测
3.7 Logit模型
PBus ij
exp(ViBj us )
，
exp(ViBj us ) exp(ViCj ar )
（3实）际计PV例iBji算Bju题uss规划ex年p方(tViBj式ueiBjsxu分sp)VV(担ViiCBjj率eiuaBjrsxcuspiBj)u(sViCj atr iB)ju，s tiCPjairCj ar ciB1jusciCPjairBj us