2019年广西贺州钟山县钟山镇钟山县第一中学 (高中部)高考数学选择题专项训练(一模)

2019年广西贺州钟山县钟山镇钟山县第一中学 (高中部)高考
数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
若集合，，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 2 题：来源：黑龙江省虎林市2016_2017学年高一数学5月月考试题试卷及答案
在中, 内角的对边分别为且，则
【答案】B
第 3 题：来源： 2016_2017学年江西省宜春市奉新县高一数学下学期期末考试试题理
棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）
A． B.4 C. D.3
【答案】B
第 4 题：来源：安徽省2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为（）
A. B． C． D．1
【答案】C
第 5 题：来源：黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于( )
A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A
第 6 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
如图给出计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A． i＞25 B． i＜25
C．i＞26 D． i＜26
【答案】A
第 7 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为2，2，4，则其外接球的表面积为( )
A．48π B．32π
C．20π D．12π
【答案】B 依题意，设题中的三棱锥外接球的半径为R，可将题中的三棱锥补形成一个长方体，则
R＝2，因此三棱锥外接球的表面积为4πR2＝32π.
第 8 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
在△ABC中，有下列结论：
①若a2=b2+c2+bc，则∠A为60°；
②若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；
③若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3，
④在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则边a的取值范围为（2，2）
其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A【考点】2K：命题的真假判断与应用．
【分析】①，由余弦定理可得cosaA，即可判定；
②，若a2+b2＞c2，只能判定C为锐角，不能判定△ABC为锐角三角形；
③，由正弦定理得a：b：c=sinA：sinB：sinC≠A：B：C；
④，由题意判断出三角形有两解时，A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出a的范围即可．
【解答】解：对于①，由余弦定理得cosA=，∴A=120°，故错；
对于②，若a2+b2＞c2，只能判定C为锐角，不能判定△ABC为锐角三角形，故错；
对于③，由正弦定理得a：b：c=sinA：sinB：sinC≠A：B：C，故错；
对于④，解：由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，
当A=90°时，圆与AB相切；当A=45°时交于B点，也就是只有一解，
∴45°＜A＜135°，且A≠90°，即＜sinA＜1，由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：
a=
=2sinA，∵2sinA∈（2，2）．∴a的取值范围是（2，2）．故正确．
故选：A
第 9 题：来源：广东省汕头市潮南区2017年高考考前冲刺数学试题（理）含答案解析
若复数,则的虚部为（）A．B．C．D．
【答案】B
第 10 题：来源：四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高一数学上学期期中试题
函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（）
A． B．
C． D.
第 11 题：来源：湖北省襄阳市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
一个三位自然数
的百位，十位，个位上的数字依次为
，当且仅当且时称为“凹
数”．若
，且
互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率
是（）
A
． B
． C
．
D ．
【答案】D
第 12 题：来源： 2017届北京市海淀区高三5月期末(二模)数学试题(理)含答案
现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是
A. ①
B.①②
C.②③
D.①②③
【答案】B
第 13 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
函数在的图像大致为（）
（A）
（B）
（C）（D）
第 14 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（重点班）理试卷及答案
圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为( )
A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0 C．x－y＋4＝0 D．x－y＋2＝0
【答案】D
第 15 题：来源：贵州省兴义市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考（期中）试题试卷及答案
方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于( )
A.21
B.8
C.6
D.7
【答案】A
第 16 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
第 17 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学上学期第一次月考试题理
设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，
且，则不等式的解集是( ) A．(－3,0)∪(3,＋∞) B．(－3,0)∪(0, 3)
C．(－∞,－3)∪(3,＋∞) D.(－∞,－3)∪(0,3)
【答案】D
第 18 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (1)
已知，，等于（）
A． B． C. D．
【答案】A
第 19 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元测试（一）新人教A版必修4
若，，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，∴．当与共线时，，∴．
此时，与同向，∴．故选A．
第 20 题：来源： 2017年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）
A．18种 B．24种 C．36种 D．48种
【答案】 B
【考点】D8：排列、组合的实际应用．
【分析】根据题意，分2种情况讨论：①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，每种情况下分析乘坐人员的情况，由排列、组合数公式计算可得其乘坐方式的数目，由分类计数原理计算可得答案．
【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，
可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，
有C32×C21×C21=12种乘坐方式；
②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，
需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，
对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，
有C31×C21×C21=12种乘坐方式；
则共有12+12=24种乘坐方式；
故选：B．
【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，关键是依据题意，分析“乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭”的可能情况．
第 21 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案
当非零向量不共线时，与的位置关系是( )
A．平行B．垂直C．相交D．相等
【答案】C
第 22 题：来源：甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
.已知函数,的值域是（）
A、B、 C、D、
【答案】C
第 23 题：来源：云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理
阅读如右图所示的程序框图，输出的S值为
A．0 B．1＋C．1＋
D．－1
【答案】B
第 24 题：来源： 2017_2018学年高中数学阶段质量检测三新人教A版选修1_220180301461
若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则( )
A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3
C．b＝－2，c＝－1 D．b＝2，c＝－1
【答案】B
第 25 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,△ABC内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:
①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.
其中真命题的个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
【答案】D解析:易证BC⊥平面PAC,所以BC⊥PC;OM∥PA,易证OM∥平面APC;因为BC⊥平面PAC,所以点B 到平面PAC的距离等于线段BC的长;故①②③都正确.
第 26 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三数学11月阶段测试试题理试卷及答案
已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）SX020502
A．B． C. D．
【答案】A
第 27 题：来源：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三数学上学期第五次适应性考试（期末）试
一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
A． B． C．1 D．
【答案】A
【解析】此题考查三视图
解：根据三视图还原出原图形如图,BCDE为直角梯形AE⊥平面BCED，AE=BE=BC=1,ED=2,所以几何体的体积V=选A.
答案：A
第 28 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
函数y＝(2k＋1)x＋b在(－∞，＋∞)上是减函数，则( )
A. k>
B. k<
C. k>－
D. k<－
【答案】D
第 29 题：来源：河北省石家庄市2016_2017学年高一数学下学期学情反馈试题（一）理试卷及答案
在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）
A．若，则
B．
C．若，则；反之，若，则
D．若，则
【答案】D
【解析】
试题分析：∵，∴由正弦定理，，又∵，
为的内角，∴，故，A正确；∵由正弦定理可得
，∴，故B正
确；在，设外接圆的半径为，若，则，由正弦定理可
得，即；若，即有，即，即．则在
中，，故C正确；∵，∴
，∴或，∴
或，∴三角形为直角三角形或等腰三角形，故D错误．故选：D．
第 30 题：来源：浙江省东阳市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数的单调递增区间为（）
A. B. C. D.
【答案】A
第 31 题：来源：宁夏银川一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列
为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数
的值域是（）
A． B． C．D．
【答案】D
第 32 题：来源： 2016_2017学年内蒙古乌兰察布高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
【答案】D
第 33 题：来源：贵州省遵义市2018_2019学年高一数学下学期期中试题
若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为（）
【答案】B
第 34 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2017_2018学年高二数学12月月考试题试卷及答案（A卷）若实数x＋y＋z＝1，则2x2+y2+3z2 的最小值为( )
A. 1
B.
C.
D. 11
【答案】C
第 35 题：来源：黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）
若，则向量与的夹角为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】∵|，∴即
∵，∴
设向量与的夹角为θ，
则．∴θ= ．
第 36 题：来源：江西省南昌市实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
第 37 题：来源：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）
若函数在内有极小值，则的取值范围为（）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据题意，求得极值点再(0,1)上，然后求导判断函数单调性，找到极值点，然后求解即可.
【详解】解得 .
因为函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，所以.极值点在(0,1)上,
所以在递增，在递减；
递增；所以在取极小值，
第 38 题：来源：山东省师范大学附属中学2019届高三数学第四次模拟试卷理（含解析）
函数的图象大致是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据函数的奇偶性，可排除B，C，根据函数值的符号即可排除D．
【详解】，
函数为奇函数，
函数的图象关于原点对称，故排除B，C，
当时，，，
单调性是增减交替出现的，故排除，D，
故选：A．
【点睛】本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．
第 39 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题
( )
A． B． C． D．
【答案】A
第 40 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是
A．B．C．D．
【答案】A由已知得到直线倾斜角为，所以直线倾斜角为，由此得到直线方程．
【详解】
因为直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，而直线倾斜角为，所以直线倾斜角
为，又直线经过点，所以直线l 的方程为；故选：A．
第 41 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理
已知 x+y+z=1，则2x2+3y2+z2的最小值为（）
A. 1
B.
C.
D.
【答案】C
第 42 题：来源：黑龙江省五常市2017_2018学年高三数学11月月考试题理试卷及答案
等比数列{}中，＞0，则“＜”是“＜”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】 B
第 43 题：来源： 2019高考数学一轮复习第5章平面向量章末总结分层演练文20180910190
已知a＝(3，4)，b＝(sin θ，cos θ)，若a∥b，则＝( )
A．7 B．
C．－ D．－7 【答案】D.
第 44 题：来源：山东省泰安第四中学2018_2019学年高一数学下学期2月月考试题
已知tan α=2,则sin2α+sin αcos α-2cos2α的值为( )
(A)- (B) (C)- (D)
【答案】D 解析:原式====, 故选D.
第 45 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
下列四组函数中,表示同一函数的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
第 46 题：来源：河北省巨鹿县2018届高三数学上学期期中试题理
已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则
A． B． C． D．
【答案】 A
第 47 题：来源：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学上学期月考试题二理
若的图像关于点（a，0）对称，则f(2a)=
A． B． C．0 D．
【答案】A
第 48 题：来源：高中数学第一章导数及其应用A章末测试试卷及答案新人教A版选修2-2 已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝2x2，x∈(－1,1)．如果f(x)＜f(1－x)，则实数x的取值范围为( )
【答案】D
第 49 题：来源：江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案
已知等差数列的前项为，且，则使得取最小值时的为（）
A. 1
B. 6
C. 7
D. 6或7
【答案】B
第 50 题：来源： 2016_2017学年安徽省池州市青阳县高二数学5月月考试题试卷及答案理
若下面的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）
A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 【答案】B。