一种多高斯模型下的阴影检测方法

） ∑ （ ｘ － ｐ ） ）
求似 然 函数 最 大 的一 个 参 数作 为估 计 ． 由于 参 数
基金项目 ： 福 建 省 科 技 计 划 重 点 资 助项 目（ ２ ０ １ １ Ｙ０ ０ ４ ９ ） ； 武 夷 学 院 国 家级 大 学 生 创 新 训 练 资 助 项 目（ ２ ｏ １ ２ １ ｏ ３ ９ ７ ０ ｏ ７ ）
摘 要 ： 分 析 了混合 高斯模 型 阴影检 测 算法 的不足 ， 提 出 了一种 基 于 贝 叶斯 更新 的多高 斯 模 型 阴
影检测 算 法． 基于 Ｐ ｏ ｒ ｉ ｋ ｌ ｉ 提 出的阴影 流算 法 ， 根据 实 际情况 改进 了其 中的 阴影 区域 预分 类 算 法 ， 更
新 了贝叶斯 参数 ， 最后 检测 阴影． 实验 结果证 明 了该方 法 的有效 性．
关 键词 ：混合高 斯模 型 ；阴影 检测 ；背景模 型 ；贝 叶斯更 新
中图分 类号 ： ＴＰ ３ ９ １ ． ４ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ａ ｎ ｅ ｗ ｓ ｈａ ｄ ｏ ｗ ｒ ｅ ｍｏ ｖ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｌ ｌ ｕ ｍｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｔ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｍ ｉ ｘ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；ｓ ｈ ａ ｄ ｏ ｗ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｂ ａ ｃ ｋ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｕ ｐ ｄ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ
ＳＨ Ｉ Ｇｕ ｉ — ｍｉ ｎ
（ Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ，Ｗ ｕ ｙ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｗ ｕ ｙ ｉ ｓ ｈ ａ ｎ ３ ５ ４ ３ ０ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｖｏ ｌ Ｉ ２ ７ Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｙ ２０ １ ３
文 章编 号 ： １ ６ ７ ２ — ６ １ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ２ — ０ ３
一
种 多 高 斯模 型下 的 阴影 检测 方 法
石 贵 民
（ 武夷 学 院 数 学 与计算机 系 ，福建 武夷 山 ３ ５ ４ ３ ０ ０ ）
第 ２ ７卷 第 ３期
２ ０ １ ３年 ５月
山 东 理 工 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ （ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
子 分布 ． ｐ 是每 个子 分布 的 均值向 量， ∑ 是 协方 差
矩 阵．
是混 合 高斯模 型对 初 始 参数 较 敏 感 ． 本 文 提 出基 于 贝 叶斯更 新 的多高斯 模 型 阴影 检测 算法 来克 服这 一 问题 ， 该算 法是 基 于 Ｐ ｏ ｒ ｉ ｋ ｌ ｉ 等 提 出的 阴影 流算 法 改
进 的 ． Leabharlann ２ 混 合 高 斯 模 型
混合高 斯模 型 。 可表 示为
Ｍ
ｐ （ ｘ ／ ２ ） 一∑Ｐ ｂ （ ）
１ 多元 正 态 分 布
一
（ ２ ）
其 中 （ 一 １ ， …， Ｍ） 是混 合权 重 ， 混 合权 重 的值满
Ｍ
个 Ｍ 阶 的多元 正 态 分 布 模 型 的概 率 密度 函
足 Ｐ 一 １
（ ３ ）
数是 由 Ｍ 个 高斯概 率密 度 函数组成 ：
将 混合 高斯模 型 表示 为
一
一
收 稿 日期 ：２ ０ １ ３— ０ ４一Ｏ １
ｅ ｘ ｐ （ － 丢 ｃ —
（ １ ）
（ Ｐ ， ， ∑ ）ｉ 一１ ， …， Ｍ
（ ４ ）
最大似 然 估 计是 一 种 常见 的方 法 ， 其本 质 就 是
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈｅ ｐ ａ ｐｅ ｒ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｔ ｈｅ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｃ ｏｍｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｍｉ ｘｔ ｕ ｒ ｅ Ｇａ ｕｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｍｏｄ ｅ ｌ ，ｐｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ａ ｓ ｈ ａ ｄｏ ｗ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｂａ ｙ ｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｕ ｐｄ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｗｈｉ ｃ ｈ ｗａ ｓ ｓ ｉ ｍｉ ｌ ａ ｒ ｔ ｏ ｓ ｈ ａ ｄ ｏｗ ｆ ｌ ｏ ｗ ａ ｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ．Ｔｈｅ ｎｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｉ ｍｐｒ ｏ ｖｅ ｄ ｉ ｔ ｓ ｓ ｈ ａ ｄｏ ｗ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｅ ｒ ，ｕｐ ｄａ ｔ ｅ ｄ Ｂａ ｙｅ ｓ ｉ ａ ｎ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｎ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈｅ ｓ ｈａ ｄ ｏ ｗ ．Ｔｈｅ ｅ ｘｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｉ ｓ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖｅ ．
由于 目标 的运 动或拍 摄 过程 中相 机 抖 动 ， 固定
其 中 是一个 Ｄ 维 随机 向量 ， ｂ （ ｚ ） ｉ 一１ ， …， Ｍ 是
位置 像 素值 常常显 示 出 非单 峰 分 布 的 特点 ， 所 以 用
单 峰模 型表述 场 景往 往 不 能 准确 模 拟 背 景 的变 化 ． Ｓ ｔ ａ ｕ ｆ ｆ ｅ ｒ ｍＬ １ 提 出高斯 混合模 型来 模拟 一个 场 景 ， 但