差分密码分析的复杂度-Read

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DES的产生背景
美国国家标准局（NBS）1973 年公开征求计算机加密算 法标准，要求如下：
• • • • • • • • • 该算法必须提供较高的安全性； 该算法必须完全确定并且易于理解； 该算法的安全性不应依赖于算法本身，而是应该依赖 于密钥； 该算法必须对所有的用户有效； 该算法必须适用于各种应用； 该算法必须能够通过价格合理的电子器件得以实现； 该算法必须能够有效使用； 该算法必须能够得以验证； 该算法必须能够得以出口。
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DES的加密过程
第一步：初始置换IP。 – 对于给定的明文m，通过初始置换IP获得 m0 ，并将 m0 分为两部分，前面32位记为 L0 ，后面32位记为 R0 ， 即 m0 IP(m) L0 R0 。
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DES的加密过程
第二步：乘积变换（ 16轮）。 – 在每一轮中依据下列方法计算 Li Ri（ 1 i 16 ）（16 轮中的计算方法相同）： Li Ri 1 ，Ri Li 1 f ( Ri 1 , K i ) – 其中，K i 为第i轮使用的子密钥，各 K i 均为 K 的一 个置换选择，所有 K i 构成密钥方案。函数 f ( X , X ) 中的变量 X 为16位字符串，X 为48位字符串， 函 数 f ( X , X ) 输出的结果为32位字符串。
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分组密码的设计原则
可实现性角度： • 应该具有标准的组件结构 （子模块），以适应超大规 模集成电路的实现。 • 分组密码的运算能在子模块上通过简单的运算进行。
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Feistel密码结构
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数据加密标准 DES （ Data Encryption Standard ）
明文和密文的长度均为64位，密钥长度为56位。
密钥计算方法如下（不考虑以上所述的8个校验比特）： – 第一步：对于一个给定的初始密钥K，删去其中的8 个校验比特，通过固定的置换 PC 1对其余的56位进 行置换，并将置换所得的结果分为两部分，前面的 PC 1( K ) C0 D0 28位记为 D0 ，后面的28位记为 C0 ，即： Di LSi ( Di 1 ) ， K i PC 2(Ci Di ) – 第二步：计算 Ci LSi (Ci1 ) ， （ 1 i 16 ）, LS i表示一个或两个位置的左循环移位。
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DES的密钥计算
• DES在各轮中所用的密钥均为由初始密钥（即种子密 钥）导出的48位密钥。 • 初始密钥为64位，其中第8、16、24、32、40、48、56、 64位均为校验位。 • 如此设置校验位的目的是使每8个字节所含的字符“1” 个数为奇数，以便能够检测出每个字节中的错误。
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DES的密钥计算
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DES的生命期
• NBS最终采纳了 IBM 的 LUCIFER 方案，于 1975 年公 开发表。 • 1977 年正式颁布为数据加密标准（DES - Data Encryption Standard）。 • 1979 年，美国银行协会批准使用 DES。 • 1980 年，DES 成为美国标准化协会 (ANSI) 标准。 • 1984 年，ISO 开始在 DES 基础上制定数据加密的国际 标准。 • 美国国家安全局NSA每隔年对该算法进行评估 ，1994 年，决定1998年12月之后不再使用DES 。 • 现已经确定了选用Rijndael算法作为高级加密算法AES。
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DES算法描述
• 算法设计中采用的基本变换和操作： – 置换（P） • 重新排列输入的比特位置。 – 交换（SW） • 将输入的左右两部分的比特进行互换。 – 循环移位 • 将输入中的比特进行循环移位，作为输出。 – 一个复杂变换（ fK ） • 通常是一个多阶段的乘积变换； • 与密钥 Key 相关； • 必须是非线性变换； • 实现对密码分析的扰乱； • 是密码设计安全性的关键。
D(, k )
m
，它是
E (, k ) 的逆。
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分组密码的设计原则
安全性角度： • “混乱原则”：为了避免密码分析者利用明文与密 文之间的依赖关系进行破译，密码的设计应该保证 这种依赖关系足够复杂。 • “扩散原则” ：为避免密码分析者对密钥逐段破译， 密码的设计应该保证密钥的每位数字能够影响密文 中的多位数字 ；同时，为了避免避免密码分析者利 用明文的统计特性，密码的设计应该保证明文的每 位数字能够影响密文中的多位数字，从而隐藏明文 的统计特性。
第 5章 对称密钥密码体制—分组密码
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分组密码的原理
• 密文中的每位数字不仅仅与某时刻输入的明文数字有 关，而是与该明文中一定组长的明文数字有关。
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分组密码的基本模型
密钥 K
明文 x 密文 y
密钥 K
明文 x
加密
解密
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分组密码的长度
明文为分组长度为m的序列，密文为分组长度为n的序列： • n>m，称其为有数据扩展的分组密码； • n<m，称其为有数据压缩的分组密码； • n=m，称其为无数据扩展与压缩的分组密码。 我们一般所说的分组密码为无数据扩展与压缩的分组密码。
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DES的加密过程
第二步各轮中的加密过程
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DES的加密过程
第三步：初始置换 IP 的逆置换 IP 1 。 1 – 应用初始置换 IP 的逆置换 IP 对 L16 R16 进行置换，得 1 c IP (L16 R16 )。 到密文 c ，即 – 在最后一轮计算之后，将 R16 L16 （而非左右部分交换 后的结果 L16 R16 ）作为 IP 1 的输入，以便DES能够同 时被用于加密和解密。
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分组密码的特点
• 主要优点： – 易于标准化； – 易于实现同步。 • 主要缺点： – 不善于隐藏明文的数据模式、对于重放、插入、删 除等攻击方式的抵御能力不强。
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分组密码的数学表示
记明文空间和密文空间为 F2 （明文与密文分组的长度均为m），密 r 钥空间为 S k （ S k 是的 F2 子集，r为密钥长度）： • 密钥k下的加密函数为 E (, k ) ，m表示待加密的信息，k为密钥， m m 则可将该映射记为 E : F2 Sk F2 ，这个映射应满足：k S k ， m m E (, k ) 是 F2 到F2 的一个置换； • 密钥k下的解密函数记为