高中物理 第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 新人教版必修演示课件
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学生A：老师要求的是“估算”，这样做是 可以的。
老师：你们两个人说得都有道理。这样做的 确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
6
思考与讨论
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。 其中一个方法请大家考虑：如果当初实验 时，时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小 些，比如0.06 s，同样用这个方法计算， 误差是不是会小一些？如果取0.04 s、 0.02 s …… 误差会怎样？
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋ 0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1 ＝ ……
5
思考与讨论
学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的 速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也 有同样的问题。
1 at2 2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统
一.(用国际单位制中的主单位)
15
交流与讨论
位移与时间的关系也可以用图
象来表示，这种图象叫位移—时
间图象，即x-t图象。你能画出匀
变x-t速图直象线吗运？动试试x看 。v0t
欢迎大家发表意见。
7
思考2
这个材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。
思考3
此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的
v-t图象上？
8
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的
位移
分割
v/m/s
v/m/s
50
50
40
40
30
x2
v0(2t)12a(2t)2
(v0t
1at2) 2
v0t
3at2 2
23
练习4
正以30m/s速率前进的列车，接到前方 小站的请求：在该站停靠1分钟，接一个 垂危病人上车。列车决定先以加速度大小 是0.6m/s2匀减速运动到小站恰停止，停车 1分钟后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线 启动，直到恢复原来的速度行驶。求该列 车由于临时停车，共耽误多少时间？
18
知识运用
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由x
v0t
1 2
at2
得：
先用字母代表物 理量进行运算
v0x t1 2a t1 18 m 20 1 2 / s1 1m 29 /m s /s
19
知识运用
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
4
思考与讨论
以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简 便的方法估算实验中小车从位置0到位置 5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算：
30
20
20
10
10
0 5 10 15 t/s 0 5 10 15 t/s
9
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
50 40 30 20 10
05
10 15
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标
轴所围的面积表示
t/s
10
梯形的面积就代表做匀变速 直线运动物体在0（此时速度 为v0）到 t（此时速度为v）这 段时间的位移。
第三节 匀变速直线运动的 位移与时间的关系
1
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式 法
图象 结论：
法
匀速直线运动的
v
位移就是v – t 图线
与t轴所夹的矩形
t
“面积”。Байду номын сангаас
2
？
思考1
匀变速直线运动的位移与它 的v－t图象是否也有类似的 关系？
3
思考与讨论
一次课上，老师拿来了一位往届同学所 做的“探究小车的运动规律”的测量记录 （见下表），表中“速度v”一行是这位同学 用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、 2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没 有保存。
11
二、匀变速直线运动的位移
收获
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2(v0
v)t
又v=v0+at
得：
x
v0t
1 2
at
2
12
v/m·s-1
10
8 6 4
2 0 -2 1 2 3 4
-4
面积也有正负,面积为正, 表示位移的方向为正方向,
面积为负值,表示位移 的方向为负方向.
v/(m·s2)
质点距坐标原点最远。
4
⑶ __从___t0=_0_到__t_=_2；0s内质点的位移是－4 10 20
t/s
通过的路程是____4_0__m____。
22
思考 一物体做匀变速直线运动，其相邻 相等时间间隔的位移有何特点？
v0 t
t
x1
x2
x1
v0t
1 a t2 2
xx2x1aT 2
甲
t/s
56
乙
X甲
X乙
x 13
二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1at2 2
2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正
值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
14
(3)若v0=0,则x=
1 2
at2
的
16
X/cm
1 2 3 4 5 6 7 8 t/s
思考：物体作直线运动，为何x-t图象是曲线？ 17
因为位移公式是关于t的一元二次函数， 故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不
是物体运动的轨迹.
交流与讨论
如果一位同学问：“我们研究的是直线运 动，为什么画出来的x-t图象不是直线？” 你应该怎样向他解释？
知车的位移 x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
21
例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点， 下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可 知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：
x=___-_4_t_+__0_._2_t_2 。 ⑵在时刻 t=____1_0______s时，
例2.一质点以一定初速度沿竖直方 向抛出，得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s 内的位移．
5m -5m
0
20
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？
老师：你们两个人说得都有道理。这样做的 确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
6
思考与讨论
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。 其中一个方法请大家考虑：如果当初实验 时，时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小 些，比如0.06 s，同样用这个方法计算， 误差是不是会小一些？如果取0.04 s、 0.02 s …… 误差会怎样？
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋ 0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1 ＝ ……
5
思考与讨论
学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的 速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也 有同样的问题。
1 at2 2
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统
一.(用国际单位制中的主单位)
15
交流与讨论
位移与时间的关系也可以用图
象来表示，这种图象叫位移—时
间图象，即x-t图象。你能画出匀
变x-t速图直象线吗运？动试试x看 。v0t
欢迎大家发表意见。
7
思考2
这个材料中体现了什么科学思想？
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。
思考3
此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的
v-t图象上？
8
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的
位移
分割
v/m/s
v/m/s
50
50
40
40
30
x2
v0(2t)12a(2t)2
(v0t
1at2) 2
v0t
3at2 2
23
练习4
正以30m/s速率前进的列车，接到前方 小站的请求：在该站停靠1分钟，接一个 垂危病人上车。列车决定先以加速度大小 是0.6m/s2匀减速运动到小站恰停止，停车 1分钟后再以1.0m/s2的加速度匀加速直线 启动，直到恢复原来的速度行驶。求该列 车由于临时停车，共耽误多少时间？
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知识运用
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由x
v0t
1 2
at2
得：
先用字母代表物 理量进行运算
v0x t1 2a t1 18 m 20 1 2 / s1 1m 29 /m s /s
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知识运用
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
4
思考与讨论
以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简 便的方法估算实验中小车从位置0到位置 5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算：
30
20
20
10
10
0 5 10 15 t/s 0 5 10 15 t/s
9
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
50 40 30 20 10
05
10 15
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标
轴所围的面积表示
t/s
10
梯形的面积就代表做匀变速 直线运动物体在0（此时速度 为v0）到 t（此时速度为v）这 段时间的位移。
第三节 匀变速直线运动的 位移与时间的关系
1
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式 法
图象 结论：
法
匀速直线运动的
v
位移就是v – t 图线
与t轴所夹的矩形
t
“面积”。Байду номын сангаас
2
？
思考1
匀变速直线运动的位移与它 的v－t图象是否也有类似的 关系？
3
思考与讨论
一次课上，老师拿来了一位往届同学所 做的“探究小车的运动规律”的测量记录 （见下表），表中“速度v”一行是这位同学 用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、 2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没 有保存。
11
二、匀变速直线运动的位移
收获
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2(v0
v)t
又v=v0+at
得：
x
v0t
1 2
at
2
12
v/m·s-1
10
8 6 4
2 0 -2 1 2 3 4
-4
面积也有正负,面积为正, 表示位移的方向为正方向,
面积为负值,表示位移 的方向为负方向.
v/(m·s2)
质点距坐标原点最远。
4
⑶ __从___t0=_0_到__t_=_2；0s内质点的位移是－4 10 20
t/s
通过的路程是____4_0__m____。
22
思考 一物体做匀变速直线运动，其相邻 相等时间间隔的位移有何特点？
v0 t
t
x1
x2
x1
v0t
1 a t2 2
xx2x1aT 2
甲
t/s
56
乙
X甲
X乙
x 13
二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1at2 2
2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正
值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
14
(3)若v0=0,则x=
1 2
at2
的
16
X/cm
1 2 3 4 5 6 7 8 t/s
思考：物体作直线运动，为何x-t图象是曲线？ 17
因为位移公式是关于t的一元二次函数， 故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不
是物体运动的轨迹.
交流与讨论
如果一位同学问：“我们研究的是直线运 动，为什么画出来的x-t图象不是直线？” 你应该怎样向他解释？
知车的位移 x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
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例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点， 下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可 知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：
x=___-_4_t_+__0_._2_t_2 。 ⑵在时刻 t=____1_0______s时，
例2.一质点以一定初速度沿竖直方 向抛出，得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s 内的位移．
5m -5m
0
20
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？