对《多元线性回归模型在物流成本预测中的应用》的解读

对《多元线性回归模型在物流成本预测中的
应用》的解读
一. 内容简介
本文以国家宏观物流成本数据为研究对象，应用多元回归分析理论，对影响物流成本的相关指标进行分析，建立了线性回归模型，通过物流成本的统计分析，使企业可以从全局的角度了解自身的物流运作现状，明确目前关键的瓶颈问题以及突破口，提出解决的方法，以提高企业整体的运作绩效。

二．研究过程
（一）变量选择
全国宏观物流成本总额(Y )由运输成本（1X ）、保管成本（2X ）、包装及货损成本（3X ）、信息及管理成本（4X ）组成，根据1996—2012年统计数据（见表1）进行多元线性回归分析。

表1 1996-2012年我国宏观物流成本
T
1X
2X
3X
4X
Y
1996 3320.27 831.81
863.98
755.21
3775.27
1997 3479.92 1073.15 923.43 800.078 4279.578
1998 3835.47 1080.25 1084.51 920.77 4923 1999
4484.62
1180.79 1324.6
1046.4
6037.41
20004814.341484.351599.781169.67068.07
20015332.082093.072341.1616579422.31
20026284.412506.52815.152065.811669.86
20036181.032699.62908.682191.811978.11
20045909.082593.623372.542676.8612548.1
20056726.752150.533361.872631.3912865.54
20067293.91828.344083.12839.0714038.41
20077719.871934.324500.93010.1415158.23
20088125.481886.165119.063419.1216541.82
20098759.882088.966340.672921.8818102.39
201010165.862316.257794.663208.1620474.92
201110879.822510.538776.163379.2322847.54
201211955.272667.649684.273864.2924231.14（二）数据分析
输入数据到EViews，进行回归分析，回归分析结果（见表2）。

表2 Y-X1、X2、X3、X4最小二乘法回归结果
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1996 2012
Included observations: 17
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C-1757.210768.0691-2.2878280.0411
X10.9284330.285424 3.2528270.0069
X20.9276050.206280 4.4968340.0007
X3 0.767229 0.221608 3.462104 0.0047 X4
1.477041
0.239765
6.160366
0.0000
R-squared 0.998212 Mean dependent var 12703.63 Adjusted R-squared 0.997616 S.D. dependent var 6362.436 S.E. of regression 310.6257 Akaike info criterion 14.55498 Sum squared resid 1157860. Schwarz criterion 14.80005 Log likelihood -118.7174 Hannan-Quinn criter. 14.57934 F-statistic 1675.155 Durbin-Watson stat 2.156717
Prob(F-statistic)
0.000000
20.998R = 1675.155F = 2.15..6717DW =
由运行结果看出，可决系数2R 与2R 均接近于1，综合度量回归模型对样本观测值拟合优较好；取α=0.05，F 检验值为1675.155，P 值约等于0，说明结果显著；再通过自变量1X 、2X 、3X 、4X 的pro(t-Statistic)值看它们的拟合效果，分别是0.0411、0.0069、0.0007、0.0047和0.0000，，其pro(t-Statistic)值均小于α，结果显著，拒绝原假设，说明它们与Y 显著相关，通过t 检验。

回归方程为：
1234
1757.21042656 0.9284334868* 0.927605379971* 0.767228510887* 1.47704071679*Y X X X X =-++++ (1)
（三）统计检验
1.异方差性检验
对上述模型（1）利用怀特（White ）检验方法：首先，利用OLS 估计模型（1）获得残差
2
e i ；其次，作残差平方2e i 对所有原始变量、变量平方、变量交叉
乘积的回归分析，得到辅助方程；最后，检验的零假设是:不存在异方差，对辅助方程的2R 作2χ检验。

回归模型（1）的残差平方2e i 与1X 、2X 、3X 、4X 及其平方项与交叉项作
辅助回归，得表3：
由此，可以
得到：
Dependent Variable: E2 Method: Least Squares Sample: 1996 2012 Included observations: 17
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2236829. 2269530. 0.985591 0.4282 X1 -2075.663 1820.925 -1.139895 0.3724 X2 568.8256 908.4419 0.626155 0.5951 X3 2479.778 2007.109 1.235497 0.3421 X4 73.03167 1326.322 0.055063 0.9611 X1^2 0.362248 0.326036 1.111066 0.3822 X2^2 -0.162650 0.191098 -0.851134 0.4843 X3^2 0.630742 0.372518 1.693184 0.2325 X4^2 -1.769893 0.320301 -5.525715 0.0312 X1*X2 -0.103007 0.326672 -0.315322 0.7824 X1*X3 -1.277665 0.661778 -1.930654 0.1933 X1*X4 0.744850 0.351265 2.120475 0.1681 X2*X3 -0.128733 0.362658 -0.354970 0.7565 X2*X4 0.478599 0.416110 1.150173 0.3690 X3*X4
0.778490
0.214071
3.636594
0.0680
R-squared 0.993744 Mean dependent var 68109.41 Adjusted R-squared 0.949948 S.D. dependent var 152879.0 S.E. of regression 34202.52 Akaike info criterion 23.34263 Sum squared resid 2.34E+09 Schwarz criterion 24.07781 Log likelihood -183.4123 Hannan-Quinn criter. 23.41571 F-statistic 22.69058 Durbin-Watson stat 2.335532
Prob(F-statistic)
0.042982
21234221222
3412132236828.510842075.66289125*568.825578278*2479.77814849*73.0316721908*0.36224765939*0.162649583518*0.630742305614* 1.76989327541*0.103006871448** 1.27766492815**e X X X X X X X X X X X X =-++++-+---+14232434
0.744849572006**0.128732802655**0.478598946928**0.778490064165**X X X X X X X X -++(2)
20.993R =，怀特统计量216.8936nR =,在5%的显著性水平下，自由度为14
的2χ分布的相应临界值2
0.05
23.7χ=> 16.8936，因此接受原假设，即不存在异方差。

2.序列自相关性检验
对模型（1）采用D.W.检验法检验序列的自相关性，在上述的表1结果中已
经显示：.. 2.1567DW =，
当n=17，k=4（不包含常数项），查表得 1.03L d = ， 1.67U d =，由于[].. 2.15674U U d DW d <=<-，得该模型无自相关性。

3.比较预测结果与真实值
表4 模型预测结果与真实值比较
Y
Y2
1996 3775.270 3875.377 1997 4279.578 4359.353 1998 4923.000 4997.896 1999 6037.410 6063.614 2000 7068.070 7044.419 2001 9422.310 9378.475 2002 11669.86 11613.62 2003 11978.11 11954.63 2004 12548.10 12676.17 2005 12865.54 12948.97 2006 14038.41 14036.76 2007 15158.23 15103.78 2008
16541.82
16514.04
2009 18102.39 17493.96 2010 20474.92 20548.55 2011 22847.54 22397.34 2012
24231.14
24954.74
04,000
8,00012,00016,00020,00024,00028,000
图1 模型预测结果与真实值比较
-.04
-.03-.02-.01.00.01.02.03.04Relative Error
图2 模型预测结果与真实值的相对误差
合图1和图2，真实值与预测值的相对误差在0.04以内变化，模型的拟合结果较好。

三．结论与政策建议
由预测模型可以看出信息及管理成本与总成本呈现出及其显著的相关性，在很大程度上是预测物流成本的重要指标。

基于以上的分析结果，本文有针对性的提出降低社会物流成本的建议：其一，降低体制性物流成本；第二，加强库存管理；第三，支持专业化的第三方物流发展；第四，借助现代化的信息管理系统控制和降低物流成本。