结构稳定理论基本概念介绍

结构稳定理论的一些基本概念
初始几何缺陷δ越大，弹塑性临 界承载力越低
结构稳定理论的一些基本概念
跃越稳定
平衡→失稳（失去承载力）→新的平衡
结构稳定理论的一些基本概念
c. 稳定问题的特点
结构稳定理论的一些基本概念
1）强度与稳定的区别
结构失稳是指在外力作用下，结构的平衡状态开始丧
失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增加，使结构破坏。 即在稳定问题中，力与位移不是成比例的线性关系。
不稳定分岔失稳
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
极值点失稳或第二类稳定问题
主要是非理想轴压或压弯构件或结构的稳定
定义：平衡状态渐变，不发生分岔现象。
相应的荷载Nmax——失稳极限荷载或压溃荷载。
大部分的实际工程结构都存在一定的初始缺陷， 其失稳形式都属于第二类稳定问题。
颠倒。
1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。
起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。
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1990年2月，辽宁省某重型机械厂新增一会议室。
破坏原因：只有14.4m跨的轻钢梭形屋架腹杆平面外出现 半波屈曲，致使屋盖迅速塌落。误用轻型屋盖结构。 且错用了计算长度系数，λy>300。 事故后果：305人开会期间倒塌，造成42人死亡、179人 受伤。
数值分析方法
• 包括多种方法，如差分法（Ritz, Galerkin法），有限积 分法，有限单元法。其中有限单元法最为实用和有效， 各种通用分析软件很多（sap, ansys, algor, adina, abaqus, MSC系列）。 • 可进行两种分析：特征值分析和考虑包含初始缺陷的 极限承载力分析（非线性分析） • 特征值分析是定性分析，可用于判断结构性能，分析 计算长度取值是否合理。此种分析方法简单，易于被 不具备理论背景的人掌握。 • 极限承载力分析可用于实际工程，适用于杆系（包括 曲线杆件）和各种板壳的分析(强度分析和稳定分析相 统一)。 • 极限承载力分析结果依赖于合理的单元假设和合适的 分析方法，有时也不一定得到正确结果。需具备较强 的理论知识和经验进行判断
2）稳定的本质－刚度问题
刚度问题和强度问题的关系：
刚度问题涵盖了强度问题，构件的强度破坏可以解释为 外力作用下材料失去抵抗外力的刚度。 构件内力的存在会改变构件自身的刚度，压力使刚度 减小，拉力使刚度增加。
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提高稳定性（提高刚度）的措施：
材力中的弹性压杆临界力： Pcrn
破坏原因：施工顺序不当、未设臵必要的支撑等。
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其它一些门式刚架也发生过倒塌事故，从设计、制作、到安 装阶段都有可能出现问题。
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b. 稳定问题的分类
（按不同的分类方法介绍）
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1）按失稳现象分
板件失稳（屈曲后强度的利用） 构件失稳 部分结构或整体结构失稳（体系失稳） 筒壳体的失稳（缺陷敏感性失稳）
直接损失：架桥过程中9000t钢桥坠入河中，75员工遇难。
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，
有17起属稳定问题。 （设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀 1200m2屋盖塌落。起因是一对尺寸相同的拉压杆装配
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3）稳定的整体性和相关性 稳定的整体性：
＃单个杆件的稳定涉及体系的整体性，稳定分析 应从整体出发。 ＃规范采用构件单独计算考虑计算长度的方法，只 是为了应用方便，并不是最通用的方法，有些问题 无法解决（如拱和弧梁的稳定，壳体的稳定，变截 面构件的稳定）
稳定的相关性：
不同失稳模态的耦合作用，不同失稳现象的相互 影响。
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4）稳定的分析方法的特殊性
＃必须考虑应变高阶项，即二阶理论分析 ＃极限承载力分析需要考虑材料非线性和几何 非线性（即材料本构关系的变化和内力的二阶 效应）
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稳定设计中给设计的一些建议：
# 计算长度取值必须和实际构造一致 1.悬臂梁和简支梁支座抗扭构造
2 EI
l2
上面公式告诉我们可以采用的措施： #提高材料弹性模量（即增加材料自身刚度） #增加边界来自百度文库撑刚度或改变支撑形式 #改变杆件截面惯性矩
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给设计的建议：
＃在弹性工作阶段：提高材料强度无法提高稳定性。 （从弹塑性稳定理论出发，提高材料强度可小幅提高 稳定性，但对于工程设计意义不大。） ＃绝对的稳定承载能力和回转半径无直接关系， 回转半径影响相对稳定承载力。不能认为回转半径 小的构件一定比回转半径大的构件承载力低。（注 意圆管外径相等时壁厚越厚，回转半径反而小， 但稳定承载力 并不小。） 选料要注意经济合理。稳定控制的问题不用高强钢， 尽量选回转半径大的构件，尽量靠设撑提高稳定性。 最佳途径：设撑>提高截面惯性矩>提高材料强度
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规范法（计算长度系数法）
• 通过计算长度系数的调整验算单个构件 的稳定，进而保证体系的稳定 • 应用方便，可操作性好 • 仅适用于杆系结构 • 对一些特殊问题，计算长度系数取值难 以找到准确依据，有时仅凭经验进行 • “复杂”结构（如网壳），仅凭计算长 度法无法保证安全
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稳定分析需注意的问题
• 叠加原理不适用 • 对不同的荷载性质和荷载分布，结构的 稳定性质一般都不相同，需各自单独分 析 • 分析结果对刚度和缺陷敏感，要注意边 界条件一定要和实际一致（类似于振动 问题）
研究的位置 只涉及某一 强度 截面上的应 问题 力应变状态 分析方法 一阶弹性分析 叠加原理 能够使用叠加 原理 解的特点 解具有单值性
与整个构件 要考虑构件已变形 非线性问题， 可能有多个平衡位置 稳定 的所有截面 状态下的平衡关系， 叠加原理不再 (特征值)解具有多值性。 问题 均有关系 属于二阶分析 适用 一般要寻求最小临界力 结构稳定理论的一些基本概念
易发生整体失稳和局部失稳；
失稳时经常具有突然性的几何形状的改变。
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钢结构失稳破坏的例子
1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥
工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由 两个边跨各悬挑出的171.4m)。 破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱， 其总面积只占弦杆截面面积的1％。
稳定设计的一些方法
• 解析法 • 规范法（计算长度系数法） • 数值分析方法（近似方法）
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解析法
• 应用弹性力学和塑性力学知识，对构件 进行“精确”分析 • 只适合简单杆件和板壳的分析 • 求解困难，理论性强，难于应用 • 很难考虑构件缺陷的影响 • 是其他各种分析方法的理论基础
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大跨度波纹拱屋盖
我国东北、内蒙古、新疆曾有大量使用，用于仓库、 临时罩棚等设施。但有些结构在大雪后倒塌。 破坏原因：波纹拱的畸变屈曲没有给予很好的考虑。
结构稳定理论的一些基本概念
破坏后
结构稳定理论的一些基本概念
宁波某轻钢门式刚架施工阶段倒塌。
主要内容：
1. 结构稳定理论的一些基本概念 2. 简谈屋架设计中的问题
结构稳定理论的一些基本概念
推荐参考书：
1、陈骥，《钢结构稳定理论与设计》，科学 出版社，2004第二版 2、童根树 ，《钢结构的平面内稳定》中国建 筑工业出版社， 2005.10 3、陈绍蕃，《钢结构稳定设计指南》，中国 建筑工业出版社， 2004第二版
结构稳定理论的一些基本概念
2）按平衡状态分
分岔失稳或第一类稳定问题 极值点失稳或第二类稳定问题 跃越失稳
结构稳定理论的一些基本概念
分岔失稳或第一类稳定问题
主要是理想轴压或压弯构件或结构的稳定 定义：由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微扭） 平衡状态。
相应的荷载NE称为屈曲荷载、临界荷载、平衡分岔荷载 此类稳定又可分为两类： 稳定分岔失稳
2. 一些轴心压杆（如十字形）或主梁的 侧向支撑要同时抵抗侧移和扭转 3. 侧向支撑的刚度必须满足要求 4. 特殊情况要注意内力对刚度的削弱， 会导至计算长度增加 5. 对于无法设撑的某些结构应进行整体分析， 计算长度不要随意取值。（如单榀桁架、 格构柱等）
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
# 稳定设计中增加结构延性的考虑：
失稳破坏带有脆性破坏特征，设计应考虑 兼顾结构延性 网架或屋架设计中可以将压杆应力比取低 而将拉杆应力比取高，因为钢材的受拉破坏通常 是延性的，这样整个结构的延性会得到提高。
结构稳定理论的一些基本概念
d. 稳定设计的一些方法
结构稳定理论的一些基本概念
结构稳定理论的一些基本概念
美国Connecticut州Hartford城一体育馆网架，1978年1
月大雨雪后倒塌。 工程概况：91.4m×109.7m网架，四个等边角钢组成的十 字形截面杆件。 破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈 曲。
注：我国新修订的2004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的 相关设计理论。
结构稳定理论的一些基本概念
四个方面：
a. 钢结构稳定问题的重要性 b. 稳定问题的分类 c. 结合设计实践谈稳定问题的特点 d. 稳定设计的一些方法
结构稳定理论的一些基本概念
a. 钢结构稳定问题的重要性
为何稳定问题对于钢结构更加突出？
高强金属结构的相关特点：
轻质、高强、力学性能好；
与砼比，尺寸轮廓小，构件细长，板件薄柔；