曲面立体的投影

分析：m'为可见，在前半 圆柱面上，n' 为不可见，在后 半圆柱面上。其水平投影积聚 在圆周上，先求出m、n，再 求m"、n"。
例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m'、 (n') ，求其它两面投影。
(n') m'
n" m"
因为m'为可见，在前半圆柱面上；n' 为不可见，在后半圆柱面上。两点的 侧面投影积聚在圆周上。
§1-7 回转体的投影
一、常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回 转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。
二、圆柱体的投影
回转轴
水平投影为一圆，反 映顶、底圆的实形，
圆柱面上所有素线都 积聚在该圆周上。
母线
圆柱体表面上的点：
(n') m'
n m
n" (m")
已知：正面投影上的n'、m' 的投影，求其它两面的投影。
n （m）
作图：过m'作水平线交右半圆 周于m"，过（n'）作水平线交 左半圆周于n"，再由m'和m"， （n'）和n"求出（m）、n。
三、圆锥体的投影
圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是 一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。
母线
回转轴
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
直于轴线，过k' 作纬
圆的正面投1'2'，然后
s
作出水平投影k在此圆
k
周上，由k' 求出k，最
后求出k"。
四、球体的投影
球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两 点的另两个投影。
解: 利用辅助纬圆作图。
a'
(a")
b'
b"
作图：过a作直线∥OX得水 平投影12，正面投影为直径 为12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在 右半球，所以a"不可见。
(b) 1 a2
因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
s'
s"
k'
1'
s
k 1
解1、辅助素线法：
k"
过锥顶源自文库和已知点K作
直线S1，连s'k'与底
1"
边交于1'，然后求出
该素线的H面和W面
投影s1和s" 1 "，最
后由k'求出k和k"。
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
s'
s"
k'
2'
1'
解2、辅助圆法：过已
k"
知点K作纬圆，该圆垂