化工生产物料和能量平衡

((369))
例1.2.3-2
9个方程，只有6个独立，可任选两组方程求解。
本题应选先体系C，因2、4、5的组成均为已知，只 有S2、S4、S5三个未知量，可从(7)、(8)、(9)三式直 接求解。得：
S2=520 mol/h S4=150 mol/h S5=330 mol/h
再任选一组（体系A或B）衡算方程，即再由(1)、 (2)、(3)或(4)、(5)、(6)可解得
5
解：设S2、S3……表示各流股物料量，mol/h； x3B、x3T表示流股3中苯、甲苯的组成。
共可列出三组衡算方程，每组选三个独立方程。
例1.2.3-2
1000 mol/h B 0.50 T 0.30 X 0.20
1
S3 mol/h B x3B T x3T X 1-x3B - x3T
S2 mol/h
1.2.2 基本方法
例：含CH4 90％和 C2H6 10％(mol％)的天然气与空 气在混合器中混合，得到的混合气含CH4 8％。 试计算100mol天然气应加入的空气量及得到的 混合气量。
100 mol 天然气 CH4 0.90 C2H6 0.10
1 2
A mol 空气
混合过程
M mol 混合气 CH4 0.08 C2H6 x 空气 1-0.08-x
1.2.4 有化学反应过程的物料平衡
化学反应使体系产生新物质，各化学物质进入与输 出体系的量或质量流率就会不平衡。反应速率、转 化率、产物收率等因素对物料平衡都有影响。 工业化学反应过程中，当反应原料比不按化学计量 比时，根据反应物的化学计量数大小可分为：
(1)限制反应物：以最小化学计量数存在的反应物。 (2)过量反应物：用量超过限制反应所需理论量的反
14.40 13.48
100
108
％(mol) 87.52 12.48 100
kg/h 227.8 11159.4 11387.2
塔低馏出物
％(wt) kmol/h
2.0
2.92
98.0 121.3
100 124.2
％(mol) 2.35 97.65 100
(2) 有多个设备过程的物料衡算
可先划分出多个衡算体系
M F 0.4196 78 1 0.4196 92 86.13
F 20000 232.2 86.13
kmol/h
D＝? xDB=?
W＝ ? wWB 0.02
例1.2.3-1
馏出液苯回收率为97％
DxDB 97.43 0.97 94.51 FxFB DxDB WxWB F DW
代入已知数据得
半连续操作过程：操作时物料一次输入或分批输入， 而出料是连续的；或连续输入物料，而出料是一次 或分批的。
1.1 概述
稳定状态操作过程（稳定过程）：整个化工过程的 操作条件（如温度、压力、物料量及组成等）不随 时间而变化，只是设备内不同点有差别。
不稳定状态操作过程（不稳定过程）：操作条件随 时间而不断变化的过程。
苯苯
10000.5=0.91x503S0BS20+3=000.5..00=330SS.944++50S0..200+00x4435B5SS535
((258))
甲甲苯苯
10000.31=0x030.T00S33S0=2.03+.=9005.9.S0543S+S40+2.+40x3.43ST35SS35
(1) 简单过程的物料衡算
全塔总质量衡算 F D W
2
D, xD
全塔各组分的质量衡算
FxFi DxDi WxWi
F, xF
精
1
馏
塔
F——进塔原料流量，kmol/h； D——塔顶产品流量，kmol/h；
3
W, xW
W——塔底产品流量，kmol/h；
xFi——进料中各组分的摩尔分数； xDi——塔顶产品中各组分的摩尔分数； xWi——塔底产品中各组分的摩尔分数。
物料和能量平衡
Prof. Dr. Yang Xuefeng
School of Chem. Eng.an University
1.1 概述
物料衡算和能量衡算是化工工艺设计的基础，也是 进行化工工艺设计及经济评价的基本依据。
通过对全过程或单元过程的物料和能量衡算，可以 确定工厂生产装置设备的设计规模和能力；同时， 可以计算出主、副产品的产量，原料的消耗定额， 生产过程的物料损耗以及三废的排放量、蒸汽、水、 电、燃料等公用工程消耗。
wk.baidu.com.1 概述
间歇操作过程：原料在生产操作开始时一次加入， 然后进行反应或其它操作，一直到操作完成后，物 料一次排出。在整个操作时间内，没有物料进出设 备，设备中各部分的组成、条件随时间不断变化。
连续操作过程：在整个操作期间，设备的进料和出 料是连续流动的，原料不断稳定地输人生产设备， 同时不断从设备排出总量相等的物料。在整个操作 期间，设备内各部分组成与条件不随时间而变化。
1.2.3 无化学反应过程的物料平衡
若物料中有n个组分，可列出n个组分的衡算式和一 个总物料衡算式，共n+1个衡算方程
归一定律
xF1 xF 2 xFn＝1
n
xFi 1
i 1
xP1 xP2 xPn＝1
n
xPi 1
i 1
xW1 xW 2 xWn＝1
n
xWi 1
i 1
化工过程操作状态不同，其物料或能量衡算的方程 亦有差别。
1.2 物料平衡
1.2.1 基本概念
进行物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在一 个独立的体系中，无论物质发生怎样的变化，其质 量保持不变。 物料衡算基本式
进入体系的物料量＝输出体系的物料量 ＋体系积累的物料量
1.2.1 基本概念
若体系内有化学反应发生，在作衡算时，要把由反 应消耗或生成的量考虑在内
2
F＝ 232.2kmol/h
xFB＝0.4196
精
1
馏
塔
D＝? xDB=?
W＝ ?
3
xWB
0.02351
232.2 0.4196 94.51 0.02351W
232.2 D W
得 W=124.2 kmol/h D=108 kmol/h
xDB
94.51 D
94.51 108
0.8752
例1.2.3-1
S3=480 mol/h x3X=0.395
x3B=0.0125
x3T=0.5925
例1.2.3-2
由此例可以看出，多设备过程又有大量多组分流股 时，可列出许多线性方程。 在许多线性方程中，不管衡算体系如何选择、组合， 其独立方程的最多数目应等于设备数(M)与物料组 分数(C)的乘积，即MC个独立方程。 上例中，M=2，C=3，共6个方程。最多能求解MC 个未知量。
蒸馏塔物料平衡
苯 甲苯 合计
kg/h 7600 12400 20000
塔进料 ％(wt) kmol/h
38 97.43 62 134.8 100 232.2
％(mol) 41.96 58.04 100
kg/h 7372.6 1240.2 8612.8
塔顶馏出物
％(wt) kmol/h
85.60 94.52
1)收集已知数据，如进入或输出体系的物料的流量、 温度、压力、浓度、密度等。
2)作流程简图，在图中应作出所有物料线，标上所 有已知和未知量。若过程中有多股物流，则可将 各股物流编号。
3)确定衡算体系，根据已知条件及计算要求进行确 定，可在流程图中用虚线表示体系边界。
1.2.2 基本方法
4)写出化学反应方程式，包括主副反应，注明分子 量。若无化学反应发生，可免去此步。
1000 mol/h B 0.50 T 0.30 X 0.20
1
S3 mol/h B x3B T x3T X 1-x3B - x3T
S2 mol/h
2 B 0.95
4
T 0.03
X 0.02
S4 mol/h B 0.03 T 0.95 X 0.02
I
3
II
S5 mol/h B 0.0045 T 0.43 X 0.5655
进入体系的物料量=输出体系的物料量
列出总物料和各组分的衡算式，再用代数法求解。
1.2.3 无化学反应过程的物料平衡
若每个股流有n个组分，
P, xPi
则可列出下列衡算式：
F, xFi
1
过程
2
总物流衡算式
F PW
3
W, xWi
各组分的衡算式
FxFi PxPi WxWi
F——进入体系的物料； P、W——输出体系的物料； xFi、xPi、xWi——分别为F、P、W中组分i的质量分数（对 于没有化学反应的过程，也可用摩尔数）。
进入体系的量 反应生成或消耗的量 ＝输出体系的量＋体系积累的量
在对反应物作衡算时，由反应而消耗的量应取减号； 对生成物作衡算时，由反应而生成的量应取加号。
1.2.2 基本方法
画出物料流程简图，选择计算基准及物料衡算式。
(1) 物料流程简图 求解物料衡算问题，应先根据给定的条件画出流程 简图。 图中用简单的方框表示过程中的设备，用线条和箭 头表示每个流股的途径和流向，并标出每个流股的 已知变量及单位。 对一些未知的变量，可用符号表示。
例1.2.3-1
连续常压蒸馏塔分离苯、 甲苯混合溶液，要求馏出 液中苯回收率为97％。 解：MB＝78，MT＝92
2
F＝ 20000kg/h
wFB＝0.38
精
1
馏
塔
38 / 78
3
xFB 38 / 78 62 / 92 0.4196
xWB
2 / 78 2 / 78 98 / 92
0.02351
通过物料平衡和能量衡算可以确定各物料的流量、 组成、状态和物化性质，从而为确定设备尺寸、管 道设计、仪表设计、公用工程设计以及建筑、结构 设计提供依据。
1.1 概述
物料和能量衡算是化工技术人员必须掌握的基本技 能，也是学习和对化工过程进行深入研究时，推导 数学模型基本方程的重要基础。
化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续 操作以及半连续操作三类。或者将其分为稳定状态 操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作 物料或能量衡算时，必须了解生产过程的类别。
2)对液体或固体的体系，常选取单位质量作基准。
3)对连续流动体系，用单位时间作计算基准有时较 方便。例如：以1小时、1天等的投料量或产品量 作基准。
4)对于气体物料，如果环境条件(如温度、压力)已 定，则可选取体积作基准。
1.2.2 基本方法
(3)根据过程的不同情况选择物料衡算式进行计算。
具体进行物料计算时，可采用下列步骤
n+1个方程中，只有任意n个方程是独立的。 对有n个组分的体系，只需求解n个未知量。
(1) 简单过程的物料衡算
简单过程是指仅有一个设备、或一个单元操作、或 整个过程简化成一个设备的过程。在物料流程简图 中，设备的边界就是体系的边界。
以连续蒸馏塔为例，连续蒸馏塔物料衡算的目的是 找出塔顶产品、塔底产品的流量和组成与原料液的 流量和组成之间的关系，若塔的分离任务已定，则 已知进料组成和流量可求出塔顶和塔底产品的流量 和组成。
5)选择恰当的计算基准，在流程图上注明所选的基 准值，过程的物料衡算和能量衡算应在同一基准 上进行。
6)列出物料衡算式，用数学方法求解。对组成较复 杂的物料，可先列出输入-输出物料表，便于整 理已知条件和计算结果。
7)完成输入-输出物料表。
1.2.3 无化学反应过程的物料平衡
在化工过程中，一些没有发生化学反应，只发生物 理变化的单元操作，比如混合、蒸馏、蒸发、干燥、 吸收、结晶、萃取等。如果体系没有积累，这些稳 定过程的物料衡算都可以根据物料衡算式
2 B 0.95
4
T 0.03
X 0.02
S4 mol/h B 0.03 T 0.95 X 0.02
I
3
II
S5 mol/h B 0.0045 T 0.43 X 0.5655
5
体体系系ABC（ （塔 整I个I））过：：程）：
总总物物料料
1010000=S0S=32=+SSS2+44++SSS355
(((417)))
C 2A
4B
1
过程 I
过程 II
5
3
每个衡算体系均可列出相应的衡算方程。
若每个设备的输入和输出物料中均含有n个组分， 则每个体系可写出n+1个衡算方程，其中有n个是独 立方程。
例1.2.3-2
将含有50％苯、30％ 甲苯和20％二甲苯 ( mol％) 的 混 合 物 分 成 较纯的三个馏份。计 算蒸馏1000mol/h原料 所得各流股的量及进 塔II的物料组成。
3
1.2.2 基本方法
(2)选择计算基准 进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基准。 从原则上讲，任何一种计算基准都能得到正确的解 答，但计算基准选择得恰当，可以使计算简化，避 免错误。
1.2.2 基本方法
根据过程特点，选择计算基准时应注意以下几点：
1)应选择已知变量数最多的流股作为计算基准。例 如：某一个体系，反应物组成只知其主要成份， 而产物的组成已知，就可以选用产物的单位质量 或单位体积作基准，反之亦然。