刚体静力分析基础PPT课件
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由力的平行四边形法则，采用两两合成的方法，最终 可合成为一个合力FR，合力等于力系中各力的矢量和，即
FR=F1+F2+…+Fn=ΣF
.
22
FR FR2
F3 Fn
O
FR1 F2
F1
.
23
2.2 力对点之矩
2.2.1 力矩的概念
用扳手拧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕 螺母中心O转动，其转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且与O点到力作用线的距离d有关。
.
20
5. 刚化原理
如果把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化为刚 体，则该物体的平衡状态不会改变。
由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条 件，在变形体平衡时也同样必须遵守。但刚体的平衡条件 是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
2.1.3 汇交力系的合成
作用于物体上同一点的n个力F1 ，F2 ， … ，Fn组成的力 系，称为汇交力系。
.
4
3.力的三要素
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向 和作用点，称为力的三要素。
.
5
4.力的分类
集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略时， 就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中 力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
.
6
分布力——当力的作用面积较大而不可忽略 时，这种力称为分布力。分布在狭长面积或体积 上的力称为线分布力，其大小用集度表示，其单 位为N/m或kN/m。
1
12
.
18
必须指出，三力平衡汇交定理给出的是不平行的 三个力平衡的必要条件，而不是充分条件，即该定理 的逆定理不一定成立。
.
19
4.作用和反作用定律
两物体之间的作用力和反作用力总是同时存在， 而且两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线分别作 用于该两个物体上。
强调：作用力与反作用力分别作用于两个物体上， 它们不构成平衡力系。
第二章 刚wenku.baidu.com静力分析基础
内容提要
本章介绍力、力矩和力偶等基本概念以及静力学 公理等基本定理与工具，分析工程中常见约束的特点 和约束反力的性质以及结构计算简图的选取，重点介 绍物体的受力分析。
.
1
本章内容
2.1 力的概念及性质
2.2 力对点之矩
2.3 力偶的概念及性质
2.4 约束与约束反力
2.5 结构的计算简图
2.6 受力分析与受力图
小结
.
2
2.1 力的概念及性质
2.1.1 力的概念 1.力的定义
力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的 运动状态或形状发生改变。
.
3
2.力的效应
力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体 运动状态发生改变的效应称为运动效应或外效应。 力的运动效应又分为移动效应和转动效应。力使物 体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。
.
13
3.力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。
合力的作用点仍在该点。合力的大小和方向，由以这两
个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定，其矢量表
达式为
FR＝F1＋F2
D C
F2
FR
A
F1
B
三角形法则
C
FR F2
A
F1
B
.
15
三力平衡汇交定理 刚体在三个力作用下处于平衡状态，若其中两个 力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也通过 该汇交点，且此三力的作用线在同一平面内。
.
7
5.力的表示
(b) (a)
.
8
6. 等效力系
如果两个力系对物体的运动效应完全相同，则这两 个力系称为等效力系。
合力：如果一个力与一个力系等效，则此力称为该 力系的合力。
分力：该力系中的各力称为合力的分力。
.
9
2.1.2 静力学公理
1. 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必 要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、作 用在同一直线上。受两个力作用处于平衡的构件称为 二力构件。
Od＝Ob＋Oc 故 MO（FR）＝MO（F1）D ＋MO（F2）
C
.
12
绳索的两端若受到大小相等、方向相反、沿同一
条直线的两个拉力的作用，则其保持平衡[图(a)]；如把
两个拉力改为压力则其不会平衡。又如变形杆AB在平
衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形[图(b)]，若除去这一
对平衡力，则杆就不会发生变形；若将力F1、F2分别
沿作用线移到杆的另一端，则杆产生压缩变形[(c)]。
.
16
证明：设刚体在作用于A、B、C三点的三个力F1、 F2、F3作用下处于平衡状态，且力F1、F2汇交于O点， 根据力的可传性原理，可将力F1和F2移到汇交点O，然 后根据力的平行四边形法则得合力F12。
1
12
.
17
则力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以 力F3必通过力F1与F2的交点O，且与F1和F2共面。
.
26
2.2.2 合力矩定理
设在同一平面内有n个力F1，F2，…，Fn，其合力为 FR，则合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩 的代数和。这个关系称为合力矩定理，即
MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn） ＝ MO（Fi）
●在许多情况下应用合力矩定理计算力对点之矩较
为简便。
.
27
证明：
就两个力的简单情况进行
证明。设力F1、F2作用于物 体上A点，其合力为FR。任取 一点O为矩心，取过O点并与 C OA垂直的直线为x轴，过各力 F2 矢端B、C、D作x轴的垂线， 设垂足分别为b、c、d。各力 A 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
.
24
因此，把乘积Fd冠以适当正负号作为力F使物体绕 O点转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩， 用MO (F)表示，即
MO (F)＝±Fd
或 MO (F)＝±2A△OAB
.
25
O点称为矩心，d称为力臂。式中的正负号用来区别 力F使物体绕O点转动的方向，并规定：力F使物体 绕O点逆时针转动时为正，反之为负。力矩的单位为 N·m或 kN·m。
.
10
2. 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，增加或减少任一平 衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论：作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到任 意位置，而不改变力对刚体的作用效应。这一推论称为 力的可传性原理。
.
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强调：二力平衡公理、加减平衡力系公理及其 推论只适用于刚体，不适用于变形体。
FR=F1+F2+…+Fn=ΣF
.
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FR FR2
F3 Fn
O
FR1 F2
F1
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2.2 力对点之矩
2.2.1 力矩的概念
用扳手拧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕 螺母中心O转动，其转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且与O点到力作用线的距离d有关。
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5. 刚化原理
如果把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化为刚 体，则该物体的平衡状态不会改变。
由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条 件，在变形体平衡时也同样必须遵守。但刚体的平衡条件 是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
2.1.3 汇交力系的合成
作用于物体上同一点的n个力F1 ，F2 ， … ，Fn组成的力 系，称为汇交力系。
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3.力的三要素
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向 和作用点，称为力的三要素。
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4.力的分类
集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略时， 就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中 力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
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分布力——当力的作用面积较大而不可忽略 时，这种力称为分布力。分布在狭长面积或体积 上的力称为线分布力，其大小用集度表示，其单 位为N/m或kN/m。
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必须指出，三力平衡汇交定理给出的是不平行的 三个力平衡的必要条件，而不是充分条件，即该定理 的逆定理不一定成立。
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4.作用和反作用定律
两物体之间的作用力和反作用力总是同时存在， 而且两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线分别作 用于该两个物体上。
强调：作用力与反作用力分别作用于两个物体上， 它们不构成平衡力系。
第二章 刚wenku.baidu.com静力分析基础
内容提要
本章介绍力、力矩和力偶等基本概念以及静力学 公理等基本定理与工具，分析工程中常见约束的特点 和约束反力的性质以及结构计算简图的选取，重点介 绍物体的受力分析。
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本章内容
2.1 力的概念及性质
2.2 力对点之矩
2.3 力偶的概念及性质
2.4 约束与约束反力
2.5 结构的计算简图
2.6 受力分析与受力图
小结
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2.1 力的概念及性质
2.1.1 力的概念 1.力的定义
力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的 运动状态或形状发生改变。
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2.力的效应
力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体 运动状态发生改变的效应称为运动效应或外效应。 力的运动效应又分为移动效应和转动效应。力使物 体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。
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3.力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。
合力的作用点仍在该点。合力的大小和方向，由以这两
个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定，其矢量表
达式为
FR＝F1＋F2
D C
F2
FR
A
F1
B
三角形法则
C
FR F2
A
F1
B
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三力平衡汇交定理 刚体在三个力作用下处于平衡状态，若其中两个 力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也通过 该汇交点，且此三力的作用线在同一平面内。
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7
5.力的表示
(b) (a)
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6. 等效力系
如果两个力系对物体的运动效应完全相同，则这两 个力系称为等效力系。
合力：如果一个力与一个力系等效，则此力称为该 力系的合力。
分力：该力系中的各力称为合力的分力。
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2.1.2 静力学公理
1. 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必 要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、作 用在同一直线上。受两个力作用处于平衡的构件称为 二力构件。
Od＝Ob＋Oc 故 MO（FR）＝MO（F1）D ＋MO（F2）
C
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绳索的两端若受到大小相等、方向相反、沿同一
条直线的两个拉力的作用，则其保持平衡[图(a)]；如把
两个拉力改为压力则其不会平衡。又如变形杆AB在平
衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形[图(b)]，若除去这一
对平衡力，则杆就不会发生变形；若将力F1、F2分别
沿作用线移到杆的另一端，则杆产生压缩变形[(c)]。
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证明：设刚体在作用于A、B、C三点的三个力F1、 F2、F3作用下处于平衡状态，且力F1、F2汇交于O点， 根据力的可传性原理，可将力F1和F2移到汇交点O，然 后根据力的平行四边形法则得合力F12。
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则力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以 力F3必通过力F1与F2的交点O，且与F1和F2共面。
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2.2.2 合力矩定理
设在同一平面内有n个力F1，F2，…，Fn，其合力为 FR，则合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩 的代数和。这个关系称为合力矩定理，即
MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn） ＝ MO（Fi）
●在许多情况下应用合力矩定理计算力对点之矩较
为简便。
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证明：
就两个力的简单情况进行
证明。设力F1、F2作用于物 体上A点，其合力为FR。任取 一点O为矩心，取过O点并与 C OA垂直的直线为x轴，过各力 F2 矢端B、C、D作x轴的垂线， 设垂足分别为b、c、d。各力 A 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
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因此，把乘积Fd冠以适当正负号作为力F使物体绕 O点转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩， 用MO (F)表示，即
MO (F)＝±Fd
或 MO (F)＝±2A△OAB
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O点称为矩心，d称为力臂。式中的正负号用来区别 力F使物体绕O点转动的方向，并规定：力F使物体 绕O点逆时针转动时为正，反之为负。力矩的单位为 N·m或 kN·m。
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2. 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，增加或减少任一平 衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论：作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到任 意位置，而不改变力对刚体的作用效应。这一推论称为 力的可传性原理。
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强调：二力平衡公理、加减平衡力系公理及其 推论只适用于刚体，不适用于变形体。