宏观交通流模型
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
剩余三个函数（式7-6，7-3，7-7）的曲线如图7.2显示 ，是对诺丁汉（Nottingham）城市数据的拟合。三个函数曲 线显示了城市边缘平均速度的稳定性，但是只有LymanEverall函数在CBD内显示出了稳定性。
负指数函数拟合优于势曲线一些，但是因为它在估计时比较复杂而 不采用（特征如同Lyman-Everall函数）。势曲线在检测市区速度的部分 应当截去，克服它本身在市中心速度估计为零的缺点。诺丁汉（ Nottingham）的完整数据如图7.3所示，拟合的势曲线函数并在r=0.3km 处截取。
f B exp( r / b )
（7-2）
式中 B 、b 为每个城市的待定参数。交通强度与主干道的 区域地点有线性关系，就像距CBD的距离与平均速度一样具 有线性关系。因为车辆主要在主干道上行驶，所以这些结果 也是依据被选定的主干道得出的。
7.1.2 距离CBD的平均速度
布兰斯顿（Branston，1974）通过对英国6个城市的研 究发现，车辆运行的平均速度与距离CBD的距离有关，并根 据观测数据建立了5个模型。数据与模型的拟合度均很好， 它是对每个城市观测的数据使用最小二乘法逐次得出的，并 且对六个城市的数据进行了综合。市中心是放射道路相交的 点，在选定的CBD内行驶速度在0.3km之内。每个路线的平均 速度是通过道路长度除以真实出行时间（miles/minute）得
Smeed用Wardrop的速度－流量模型在伦敦对C值进行了估计。
q 2440 0.220u3
（7-9）
式中，u－速度（km/h）；q－平均流量（pcu/h）。用上式除
以平均道路宽度12.6m，得到：
C 58.2 0.00524u3
第七章 宏观交通流模型
1
可达性 改善交通流的技术 如何评价 单项设施评价的理论和方法 评价交通网络
交通系统包括网络拓扑结构(街道宽度和配置)和交 通控制系统(交通信号, 单向和双向道路的定位和车 道配置)。
起点与终点间的交通量加上期望到达或离开的数量 组成了交通需求水平。
交通流理论在交叉口和干道的服务水平研究依据交 通流三个基本变量: 速度, 流量, 密集度。这三个 变量,经过适当地定义, 也可用于描述交通网络的服 务水平。
本章从宏观角度介绍一些流量、速度和密集度 的量测和推算方法，从而提供网络交通效果评价的 基本理论和基本方法。
7.1 出行时间模型
出行时间等高线图提供了道路网在特定时间运 行状况的总览图。车辆从网络的一个指定地点出发 ，在期望的时间间隔内每辆车的时间和地点都可以 得到，从而出行时间等高线图可以建立，为网络中 的平均出行时间和平均速度提供资料。
u a br
负指数函数模型：
u a becr
（7-5） （7-6）
此模型已经由单个城市数据进行拟合（1970年Angel和 Hyman）。这个负指数函数模型渐进地趋向最大平均速度。
第五个模型，由莱曼（Lyman）和埃弗拉德（Everall） 在1971年提出：
u
1 b2r2 a cb2r 2
I A exp( r / a ) （7-1） 式中：I ——交通强度；
r ——距CBD的距离（km）； A 、a ——待定参数。 四个城市具有各不相同的值，并且A、a 的值在高峰时段 和非高峰时段是不同的。四个城市的数据见下图。
5
另一个相似模型在地区之间建立，即为主干道和距CBD的距 离之间的关系：
和车辆类型等。对于城市基本变量有相似网络、形状、控制
类型和车辆类型，分别设：A ，城区面积；f ，道路占地比例
；C ，交通能力（单位时间单位道路宽度通过的车辆数）， 建立模型如下：
N fC A
（7-8）
式中 是常数。一般把 f 与（ N / C A ）的关系按3种路网 类型划分，如图7.4所示。
（7-7）
此模型在城市边缘也显示出最大平均速度。它起初分别 应用于放射型和环型道路数据，在这适用于所有道路。
其中两个模型很快被淘汰：线性模型（式7-5）在商业中 心区的平均速度出现了3～4km /h的过高估计，即随着远离市 中心距离的增大，平均速度不可能快速升高。势曲线（式7-4 ）对两个城市市中心速度的估计出现了负值，对整体数据呈 现零速度。负指数函数（式7-6）没有达到避免市中心零速度 估计的目的，但可以获得二次平方和最小值。
7.2 一般网络模型
研究者结合速度指标建立了一些模型。Wardrop和Smeed （Wardrop 1952；Smeed 1968）早期工作大部分致力于干线 宏观模型的研究，就是后来发展的一般网络模型。
7.2.1 网络通行能力
Smeed（1966）提出考察城市中心区交通能力的方法，
定义 N 为单位时间内进入中心区的车辆数。一般来说，N 取 决于路网形态，包括道路宽度、交叉口控制类型、交通分布
到的。五个选定模型如下，式中a，b和c是待定参数。
u arb
（7-3）
wenku.baidu.com
势曲线由Wardrop工作组作出，但是在城市中心区 r ＝0
时，速度为零。相应布兰斯顿（Branston）也拟合了一个更
加普遍的模型：
u c arb
（7-4）
其中c为市中心速度。
Beimborn早期提出一个严格成线性关系的模型，此模型 平均速度在城市边缘达到最大，它可定义为平均速度达到最 大的一点。在布兰斯顿（Branston）数据中没有一个城市有 限制平均速度的一个明确的最大值，所以这种严格成线性关 系的函数需要单独验证：
这类模型已有几位专家研究，用于评价平均网 络出行时间(每单位距离) 或速度作为距离城市商业 中心区(CBD)的交通特性，不同于出行时间等高线 图只考虑一个特定点。
7.1.1 以CBD为中心的交通特性
沃恩（Vaughan），艾尔诺（Ioannou）和弗莱特（ Phylactou，1972）通过对英国四个城市数据的研究假设了 一些简单模型。每一种情况，简单的模型公式与选定的数据 拟合度很高。交通强度（I，指单位面积上单位时间内通过 的所有车辆（折合成标准车辆）的行驶距离总和，单位是 pcu/hour/km，随着距CBD距离的增加而减小，其模型如下：
负指数函数拟合优于势曲线一些，但是因为它在估计时比较复杂而 不采用（特征如同Lyman-Everall函数）。势曲线在检测市区速度的部分 应当截去，克服它本身在市中心速度估计为零的缺点。诺丁汉（ Nottingham）的完整数据如图7.3所示，拟合的势曲线函数并在r=0.3km 处截取。
f B exp( r / b )
（7-2）
式中 B 、b 为每个城市的待定参数。交通强度与主干道的 区域地点有线性关系，就像距CBD的距离与平均速度一样具 有线性关系。因为车辆主要在主干道上行驶，所以这些结果 也是依据被选定的主干道得出的。
7.1.2 距离CBD的平均速度
布兰斯顿（Branston，1974）通过对英国6个城市的研 究发现，车辆运行的平均速度与距离CBD的距离有关，并根 据观测数据建立了5个模型。数据与模型的拟合度均很好， 它是对每个城市观测的数据使用最小二乘法逐次得出的，并 且对六个城市的数据进行了综合。市中心是放射道路相交的 点，在选定的CBD内行驶速度在0.3km之内。每个路线的平均 速度是通过道路长度除以真实出行时间（miles/minute）得
Smeed用Wardrop的速度－流量模型在伦敦对C值进行了估计。
q 2440 0.220u3
（7-9）
式中，u－速度（km/h）；q－平均流量（pcu/h）。用上式除
以平均道路宽度12.6m，得到：
C 58.2 0.00524u3
第七章 宏观交通流模型
1
可达性 改善交通流的技术 如何评价 单项设施评价的理论和方法 评价交通网络
交通系统包括网络拓扑结构(街道宽度和配置)和交 通控制系统(交通信号, 单向和双向道路的定位和车 道配置)。
起点与终点间的交通量加上期望到达或离开的数量 组成了交通需求水平。
交通流理论在交叉口和干道的服务水平研究依据交 通流三个基本变量: 速度, 流量, 密集度。这三个 变量,经过适当地定义, 也可用于描述交通网络的服 务水平。
本章从宏观角度介绍一些流量、速度和密集度 的量测和推算方法，从而提供网络交通效果评价的 基本理论和基本方法。
7.1 出行时间模型
出行时间等高线图提供了道路网在特定时间运 行状况的总览图。车辆从网络的一个指定地点出发 ，在期望的时间间隔内每辆车的时间和地点都可以 得到，从而出行时间等高线图可以建立，为网络中 的平均出行时间和平均速度提供资料。
u a br
负指数函数模型：
u a becr
（7-5） （7-6）
此模型已经由单个城市数据进行拟合（1970年Angel和 Hyman）。这个负指数函数模型渐进地趋向最大平均速度。
第五个模型，由莱曼（Lyman）和埃弗拉德（Everall） 在1971年提出：
u
1 b2r2 a cb2r 2
I A exp( r / a ) （7-1） 式中：I ——交通强度；
r ——距CBD的距离（km）； A 、a ——待定参数。 四个城市具有各不相同的值，并且A、a 的值在高峰时段 和非高峰时段是不同的。四个城市的数据见下图。
5
另一个相似模型在地区之间建立，即为主干道和距CBD的距 离之间的关系：
和车辆类型等。对于城市基本变量有相似网络、形状、控制
类型和车辆类型，分别设：A ，城区面积；f ，道路占地比例
；C ，交通能力（单位时间单位道路宽度通过的车辆数）， 建立模型如下：
N fC A
（7-8）
式中 是常数。一般把 f 与（ N / C A ）的关系按3种路网 类型划分，如图7.4所示。
（7-7）
此模型在城市边缘也显示出最大平均速度。它起初分别 应用于放射型和环型道路数据，在这适用于所有道路。
其中两个模型很快被淘汰：线性模型（式7-5）在商业中 心区的平均速度出现了3～4km /h的过高估计，即随着远离市 中心距离的增大，平均速度不可能快速升高。势曲线（式7-4 ）对两个城市市中心速度的估计出现了负值，对整体数据呈 现零速度。负指数函数（式7-6）没有达到避免市中心零速度 估计的目的，但可以获得二次平方和最小值。
7.2 一般网络模型
研究者结合速度指标建立了一些模型。Wardrop和Smeed （Wardrop 1952；Smeed 1968）早期工作大部分致力于干线 宏观模型的研究，就是后来发展的一般网络模型。
7.2.1 网络通行能力
Smeed（1966）提出考察城市中心区交通能力的方法，
定义 N 为单位时间内进入中心区的车辆数。一般来说，N 取 决于路网形态，包括道路宽度、交叉口控制类型、交通分布
到的。五个选定模型如下，式中a，b和c是待定参数。
u arb
（7-3）
wenku.baidu.com
势曲线由Wardrop工作组作出，但是在城市中心区 r ＝0
时，速度为零。相应布兰斯顿（Branston）也拟合了一个更
加普遍的模型：
u c arb
（7-4）
其中c为市中心速度。
Beimborn早期提出一个严格成线性关系的模型，此模型 平均速度在城市边缘达到最大，它可定义为平均速度达到最 大的一点。在布兰斯顿（Branston）数据中没有一个城市有 限制平均速度的一个明确的最大值，所以这种严格成线性关 系的函数需要单独验证：
这类模型已有几位专家研究，用于评价平均网 络出行时间(每单位距离) 或速度作为距离城市商业 中心区(CBD)的交通特性，不同于出行时间等高线 图只考虑一个特定点。
7.1.1 以CBD为中心的交通特性
沃恩（Vaughan），艾尔诺（Ioannou）和弗莱特（ Phylactou，1972）通过对英国四个城市数据的研究假设了 一些简单模型。每一种情况，简单的模型公式与选定的数据 拟合度很高。交通强度（I，指单位面积上单位时间内通过 的所有车辆（折合成标准车辆）的行驶距离总和，单位是 pcu/hour/km，随着距CBD距离的增加而减小，其模型如下：