最新初中数学七年级上册《51你今年几岁了》精品学案精品版

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2020年初中数学七年级上册《51你今年几岁了》精品学案精品

年级:七年级学科:数学授课人:青

课题:5.1你今年几岁了课型:新授课时间:2 9日

一、学习目标

1.理解方程、方程的解的意义。

2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法。

3. 在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义。

二、学习重点:

重点:根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义,列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。

三、教学过程:

(一)、温故知新

用代数式表示:

(1)长方形的长为x米,宽比长少25米,则周长为米;

(2)参加科技小组的人数由x人增长了15%后达到人;

(3)小彬的年龄为x岁,那么把他的年龄“乘 2 再减5”结果就是。

(二)、合作探究

1.提出问题:在上面的问题中,如果把小彬的年龄“乘2 再减5”结果是21,你能算出他的年龄吗?

由此引出方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。

由年龄的答案引出方程的解的含义:

使方程两边相等的未知数的值,叫方程的解。

针对练习:

1.判断下列式子是不是方程?

(1)x+2=3(2)x+3y=6

(3)3m-6 (4)1+2=3

(5)x+3>5 (6)12=y-5

2.判断x=1是否是方程3x-2=x的解?

我们为什么要学习方程?(是为了利用方程解决实际问题)

问题1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?(引出相等关系)

问题2:西湖中学的长方形足球场,其周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长和宽分别是多少米?

问题3:

第六次全国人口普查统计数据:截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,比2000年7月1日0时增长了147.30%。2000年7月1日每10万人中约有多少人具有大学文化程度?(学生讨论)

由上面的方程引出

定义:在一个方程中, 只含有一个未知数X (元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫一元一次方程。

(三)、自主探究:

1.下列方程是一元一次方程的是:( )

(1) 16x-9=5 (2)

(3) 2x-5=9x (4) 2x-6y=1

(5) y=-3 (6)

2.关于x 的方程2x m +1=0是一元一次方程,则的m 值是多少?

变式练习:2题中x 的指数变为m-2,其他条件不变,则的m 值是多少?

3. 甲、乙开展足球对抗赛,规定胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?平了多少场?

题目中的有哪些已知量、未知量和等量关系?

(四)、归纳小结

1、方程、方程的解的概念

2、一元一次方程的概念

3、列方程的一般步骤:找等量关系,设未知数,列方程。

1221+=-x x 012=-x

(五)、检测反馈

1.下列选项中是一元一次方程的是()

A. x+2y=9

B. x2-3x=1

C. 2x-1=3x

D. 6x+5

2.根据题意列出方程:

A组:

小明是4月出生的。他的年龄的2倍加上8,正好是他出生那一月的总天数。求他有几岁?

B组:

爷爷与孙子下棋。爷爷胜一盘记1分,孙子胜一盘记3分,下了8盘后两人得分相等,爷爷胜了几盘棋?

(六).作业布置

A组:课本习题5.1

B组:课外拓展

(七)课外拓展.

1.已知关于x的方程2x+a=x+1的解是x=4,则a的值是多少?

2.儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

3.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是多少?

4.一桶油连桶的重量为8千克,油用去一半后,连桶重量为4.5千克,桶内原来有油多少千克?

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