最新初中数学七年级上册《51你今年几岁了》精品学案精品版
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2020年初中数学七年级上册《51你今年几岁了》精品学案精品
版
年级:七年级学科:数学授课人:青
课题:5.1你今年几岁了课型:新授课时间:2 9日
一、学习目标
1.理解方程、方程的解的意义。
2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法。
3. 在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义。
二、学习重点:
重点:根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义,列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。
三、教学过程:
(一)、温故知新
用代数式表示:
(1)长方形的长为x米,宽比长少25米,则周长为米;
(2)参加科技小组的人数由x人增长了15%后达到人;
(3)小彬的年龄为x岁,那么把他的年龄“乘 2 再减5”结果就是。
(二)、合作探究
1.提出问题:在上面的问题中,如果把小彬的年龄“乘2 再减5”结果是21,你能算出他的年龄吗?
由此引出方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。
由年龄的答案引出方程的解的含义:
使方程两边相等的未知数的值,叫方程的解。
针对练习:
1.判断下列式子是不是方程?
(1)x+2=3(2)x+3y=6
(3)3m-6 (4)1+2=3
(5)x+3>5 (6)12=y-5
2.判断x=1是否是方程3x-2=x的解?
我们为什么要学习方程?(是为了利用方程解决实际问题)
问题1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?(引出相等关系)
问题2:西湖中学的长方形足球场,其周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长和宽分别是多少米?
问题3:
第六次全国人口普查统计数据:截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,比2000年7月1日0时增长了147.30%。2000年7月1日每10万人中约有多少人具有大学文化程度?(学生讨论)
由上面的方程引出
定义:在一个方程中, 只含有一个未知数X (元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫一元一次方程。
(三)、自主探究:
1.下列方程是一元一次方程的是:( )
(1) 16x-9=5 (2)
(3) 2x-5=9x (4) 2x-6y=1
(5) y=-3 (6)
2.关于x 的方程2x m +1=0是一元一次方程,则的m 值是多少?
变式练习:2题中x 的指数变为m-2,其他条件不变,则的m 值是多少?
3. 甲、乙开展足球对抗赛,规定胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?平了多少场?
题目中的有哪些已知量、未知量和等量关系?
(四)、归纳小结
1、方程、方程的解的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤:找等量关系,设未知数,列方程。
1221+=-x x 012=-x
(五)、检测反馈
1.下列选项中是一元一次方程的是()
A. x+2y=9
B. x2-3x=1
C. 2x-1=3x
D. 6x+5
2.根据题意列出方程:
A组:
小明是4月出生的。他的年龄的2倍加上8,正好是他出生那一月的总天数。求他有几岁?
B组:
爷爷与孙子下棋。爷爷胜一盘记1分,孙子胜一盘记3分,下了8盘后两人得分相等,爷爷胜了几盘棋?
(六).作业布置
A组:课本习题5.1
B组:课外拓展
(七)课外拓展.
1.已知关于x的方程2x+a=x+1的解是x=4,则a的值是多少?
2.儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
3.关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是多少?
4.一桶油连桶的重量为8千克,油用去一半后,连桶重量为4.5千克,桶内原来有油多少千克?