抽样技术及样本计算方法概述
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1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
• 非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
两种抽样方法的比较
• 随机抽样：运用统计学方法可以对总体给 出很准确的估计。
• 非随机抽样：不能代表总体的情况，也无 法运用统计学方法为调查结果提供准确度。
• 例如：某地有5000户，今欲抽取1/5家庭作健康调查，则 每5户抽1户，或逢“5”抽，抽到的户即作为调查单位。
随机抽样—分层随机抽样
• 分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
•
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午 1时50 分14秒 上午1 时50分 01:50: 1420. 11.17
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.1 1.172 0.11.1 701:5 001:5 0:140 1:50: 14Nov -20
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11 月17日 星期二 1时50 分14秒 Tuesd ay, November 17, 2020
•
安全放在第一位，防微杜渐。20.11. 1720. 11.17 01:50: 1401: 50:14 Nove mber 17, 2020
•
加强自身建设，增强个人的休养。20 20年1 1月17 日上午 1时50 分20.1 1.172 0.11.1 7
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。20 20年1 1月17 日星期 二上午 1时50 分14秒 01:50 :1420. 11.17
样 本 量
客户总数
5. 抽样方法
在其他条件相同时，重复抽样比不重复抽 样要求样本容量大些。
如果将客户划分的区域越多，则总样本人 数越多才能真实代表每个区域的客户情况。
样本量的计算
样本量的计算公式
• 当客户总数很大时，简单样本量的计算公式：
n Z2S2 d2
– n代表所需要的样本量； – Z表示置信水平下的Z统计量，如95%置信水平的
例：如果你调查一个问题而几乎所有的人都持有相同的观点，比如（谋杀违法吗？）那么无论 做多少次调查，你实际上都期望能够得到一个确切的结果。所以方差（观点的类别）越小，任 何大小的样本在任何置信水平下的可靠性就越高。
4. 客户总数
a) 当客户总数很大时，样本量与客户总数几乎 没有关系。
b) 当客户总数较小时，样本量随客户总数的增 加而增加。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中66% 的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就是说，如果 你对不同的样本展开同样的调查，最后结果中选“是”的比例 会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
– 抽样误差 – 非抽样误差
• 误差=抽样误差+非抽样误差
• 总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
• 因此，选择合适的科学的抽样方法和样本 显得非常重要。
抽样误差
• 指通过调查部分客户，而非全部客户，来 估计总体特征所产生的误差，形成原因在 于所选择的特定样本不能完美地代表总体。 这是由于抽样的偶然性造成的、是不可避 免的误差。
随机抽样—简单随机抽样
• 总体中的每一个元素都有一个相等的被抽中概率。 简单随机抽样可以通过抽签法、随机数字表法和 EXCEL随机函数来实现。先确定或搜集一个抽样 框，将抽样框中的每个元素都编上号。然后把所 有抽签抽中的号码的元素或随机数字对应的号码 的元素做为样本进行调查。
• 例如：应用随机数表进行抽样。若想从500名中抽100名，则从数字 表上取出500个数字依次记在卡上，再按随机数目大小排列成序，以 其中连续100名为样本。
3. 方差,即变异程度 在一个给定的置信水平和特定的样本大小下，你所期
望的精确度仍然会有很大的变化，这取决于被调查者所 持有的不同观点。
在顾客满意度指数的调查中，方差表示被调查者对调 查问题给出答案的分散程度。方差越大，表示答案越不 一致；方差越小，表示答案越趋于一致。所以，当总体 方差越大时，为了保证获得数据的准确性，样本量也应 该越大；反之，总体方差越小，样本量也可以相应减小。
•
让自己更加Fra Baidu bibliotek大，更加专业，这才能 让自己 更好。 2020年 11月 上午1时 50分2 0.11.1 701:5 0Nov ember 17, 2020
•
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11 月17日 星期二 1时50 分14秒 01:50 :1417 November 2020
• n=n1/(1+n1/N)
n表示在总体较小时需要计算的样本量
n1表示在总体很大时计算所得的样本量
N表示客户总数。 在95%的置信水平，3%的抽样误差下,n1=1068:
试算
n=n1/(1+n1/N) n1=1000
客户总数N
1
200 500 1000 10000 50000 100000 1000000
•
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。 20.11. 17202 0年11 月17日 星期二 1时50 分14 秒20.11 .17
33
谢谢大家！
• 此法只能用于数目不大的情况，如想从几万人中抽样调查，就很难用 单纯随机抽样法了。
随机抽样—等距抽样
• 按照某种顺序给总体中所有单元编号，然 后随机地抽取一个编号作为样本的第一个 单元，样本的其它单元则按照某种确定的 规则抽取（如等距原则），这种抽样方法 称为系统抽样。其中最常用最简单的系统 抽样叫等距抽样。
Z统计量 1.65 1.65 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96
样本大小n 139 190 385 601 1068 2401 4268 9604
多少才算是客户总数很大？
多少才算是客户总数较小？
• 在总体比较小时，总体对样本规模会产生较大影 响，就要考虑总体对样本规模的影响。这时可以 用如下公式进行转换：
查，你会得到同样的结果吗？ • 抽样是否可靠主要由样本量大小决定的。
而样本量的大小除了与调查的目的相关， 主要由以下五个方面决定。
影响样本量大小的六个因素
1. 抽样误差 2. 置信水平 3. 方差 4. 客户总数 5. 抽样方法 6. 资金
1. 抽样误差 由于样本不同而导致的偏差被称为抽样
误差，抽样本身会导致抽样误差。为了保 证抽样调查的准确性，我们希望抽样误差 越小越好。一般调查研究时，抽样一般误 差控制在3%-7%之间。
• 这种抽样方法使得样本的代表性加强 。
随机抽样—整群抽样
• 整群抽样首先将总体划成许多相互排斥的 子总体或群，然后以群为初级抽样单元， 按某种概率抽样技术，如简单随机抽样， 从中抽取若干个群，对抽中的群内的所有 单元都进行调查。
• 例如：从100个乡中抽出10个乡中的全体居民全部调查。
随机抽样—多级抽样
• 缺点：
– 完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可比性； – 可能导致高的非抽样误差； – 涉及费用高。 相对而言，通过严密的设计和实施控制，抽样调查也可用相对低廉的费
用获得比较准确的相近似的数据。
什么是误差
• 在CSI中，由于各方面因素的作用，调查结 果总会存在误差。通常，调查误差分为两 种主要类型：
• 也叫多阶段抽样。它是在第一阶段从所有 群中抽取若干群，在每个抽中的群中，再 抽取若干单元进行调查。
• 例：按地理，经济，人口分层从全国抽几个省，按大、中、 小城市分层，从抽到的省中抽几个市，从抽出的市中，抽 出有代表性的区，从抽出的区中，抽出若干有代表性的户， 调查其居民。
抽样的可靠性
• 抽样的可靠性是用可重复性来评判的。 • 即随机选取的一组样本再做完全一样的调
抽样误差与样本量的关系
抽 样 误 差
样本量
非抽样误差
• 指在所有调查活动过程中所产生的除去抽 样误差以外的所有误差，主要是由于人为 的差错造成的。
• ① 由调研人员引起的 • ② 由访问员引起的 • ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
• 随机抽样
样本量n
?
?
?
?
?
?
?
?
客户总数N
1
200 500 1000 10000 50000 100000 1000000
样本量n
1
167 333
500
909
980 990
999
•
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20 .11.17 20.11 .17Tu esday , November 17, 2020
误 差
样本量
2. 置信水平
你可以在不同的置信水平上计算样本的精 确度。非常重要的研究，比如药物的研究 一般都会选择99%的置信水平。在一般 调查的研究中，置信水平通常取为90%95%.
例：如果我们的奥运会调查样本要求90%的置信水平下， 精确度为3%，这也就是说，如果你做100次调查，将 有90次结果的精确度小于等于3%.
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。 01:50: 1401: 50:14 01:50 11/17 /2020 1:50:14 AM
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20 .11.17 01:50 :1401 :50N ov-20 17-No v-20
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。01:5 0:140 1:50: 1401: 50Tue sday, November 17, 2020
Z统计量为1.96； – S代表总体的标准差； – d代表置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误
差，或者抽样调查误差。
误差d 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01
95%置信度与样本量对照表
置信水平 0.9 0.9 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95
抽样技术及样本计算方法
什么是抽样
• 从所有客户中抽选出一部分作为样本（即 被调查对象），对样本进行调查。
• 根据对样本调查的结果推断总体（即所有 客户） 此种对样本的抽选过程即为抽样。
什么是普查
• 与抽样调查对应的是普查（对总体的所有客户展开调查）。 • 优点：
– 一般来说，在理想状态下，普查不受抽样误差影响且能够得到最为全 面的信息。
• 非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
两种抽样方法的比较
• 随机抽样：运用统计学方法可以对总体给 出很准确的估计。
• 非随机抽样：不能代表总体的情况，也无 法运用统计学方法为调查结果提供准确度。
• 例如：某地有5000户，今欲抽取1/5家庭作健康调查，则 每5户抽1户，或逢“5”抽，抽到的户即作为调查单位。
随机抽样—分层随机抽样
• 分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
•
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午 1时50 分14秒 上午1 时50分 01:50: 1420. 11.17
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.1 1.172 0.11.1 701:5 001:5 0:140 1:50: 14Nov -20
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11 月17日 星期二 1时50 分14秒 Tuesd ay, November 17, 2020
•
安全放在第一位，防微杜渐。20.11. 1720. 11.17 01:50: 1401: 50:14 Nove mber 17, 2020
•
加强自身建设，增强个人的休养。20 20年1 1月17 日上午 1时50 分20.1 1.172 0.11.1 7
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。20 20年1 1月17 日星期 二上午 1时50 分14秒 01:50 :1420. 11.17
样 本 量
客户总数
5. 抽样方法
在其他条件相同时，重复抽样比不重复抽 样要求样本容量大些。
如果将客户划分的区域越多，则总样本人 数越多才能真实代表每个区域的客户情况。
样本量的计算
样本量的计算公式
• 当客户总数很大时，简单样本量的计算公式：
n Z2S2 d2
– n代表所需要的样本量； – Z表示置信水平下的Z统计量，如95%置信水平的
例：如果你调查一个问题而几乎所有的人都持有相同的观点，比如（谋杀违法吗？）那么无论 做多少次调查，你实际上都期望能够得到一个确切的结果。所以方差（观点的类别）越小，任 何大小的样本在任何置信水平下的可靠性就越高。
4. 客户总数
a) 当客户总数很大时，样本量与客户总数几乎 没有关系。
b) 当客户总数较小时，样本量随客户总数的增 加而增加。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中66% 的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就是说，如果 你对不同的样本展开同样的调查，最后结果中选“是”的比例 会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
– 抽样误差 – 非抽样误差
• 误差=抽样误差+非抽样误差
• 总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
• 因此，选择合适的科学的抽样方法和样本 显得非常重要。
抽样误差
• 指通过调查部分客户，而非全部客户，来 估计总体特征所产生的误差，形成原因在 于所选择的特定样本不能完美地代表总体。 这是由于抽样的偶然性造成的、是不可避 免的误差。
随机抽样—简单随机抽样
• 总体中的每一个元素都有一个相等的被抽中概率。 简单随机抽样可以通过抽签法、随机数字表法和 EXCEL随机函数来实现。先确定或搜集一个抽样 框，将抽样框中的每个元素都编上号。然后把所 有抽签抽中的号码的元素或随机数字对应的号码 的元素做为样本进行调查。
• 例如：应用随机数表进行抽样。若想从500名中抽100名，则从数字 表上取出500个数字依次记在卡上，再按随机数目大小排列成序，以 其中连续100名为样本。
3. 方差,即变异程度 在一个给定的置信水平和特定的样本大小下，你所期
望的精确度仍然会有很大的变化，这取决于被调查者所 持有的不同观点。
在顾客满意度指数的调查中，方差表示被调查者对调 查问题给出答案的分散程度。方差越大，表示答案越不 一致；方差越小，表示答案越趋于一致。所以，当总体 方差越大时，为了保证获得数据的准确性，样本量也应 该越大；反之，总体方差越小，样本量也可以相应减小。
•
让自己更加Fra Baidu bibliotek大，更加专业，这才能 让自己 更好。 2020年 11月 上午1时 50分2 0.11.1 701:5 0Nov ember 17, 2020
•
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11 月17日 星期二 1时50 分14秒 01:50 :1417 November 2020
• n=n1/(1+n1/N)
n表示在总体较小时需要计算的样本量
n1表示在总体很大时计算所得的样本量
N表示客户总数。 在95%的置信水平，3%的抽样误差下,n1=1068:
试算
n=n1/(1+n1/N) n1=1000
客户总数N
1
200 500 1000 10000 50000 100000 1000000
•
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。 20.11. 17202 0年11 月17日 星期二 1时50 分14 秒20.11 .17
33
谢谢大家！
• 此法只能用于数目不大的情况，如想从几万人中抽样调查，就很难用 单纯随机抽样法了。
随机抽样—等距抽样
• 按照某种顺序给总体中所有单元编号，然 后随机地抽取一个编号作为样本的第一个 单元，样本的其它单元则按照某种确定的 规则抽取（如等距原则），这种抽样方法 称为系统抽样。其中最常用最简单的系统 抽样叫等距抽样。
Z统计量 1.65 1.65 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96
样本大小n 139 190 385 601 1068 2401 4268 9604
多少才算是客户总数很大？
多少才算是客户总数较小？
• 在总体比较小时，总体对样本规模会产生较大影 响，就要考虑总体对样本规模的影响。这时可以 用如下公式进行转换：
查，你会得到同样的结果吗？ • 抽样是否可靠主要由样本量大小决定的。
而样本量的大小除了与调查的目的相关， 主要由以下五个方面决定。
影响样本量大小的六个因素
1. 抽样误差 2. 置信水平 3. 方差 4. 客户总数 5. 抽样方法 6. 资金
1. 抽样误差 由于样本不同而导致的偏差被称为抽样
误差，抽样本身会导致抽样误差。为了保 证抽样调查的准确性，我们希望抽样误差 越小越好。一般调查研究时，抽样一般误 差控制在3%-7%之间。
• 这种抽样方法使得样本的代表性加强 。
随机抽样—整群抽样
• 整群抽样首先将总体划成许多相互排斥的 子总体或群，然后以群为初级抽样单元， 按某种概率抽样技术，如简单随机抽样， 从中抽取若干个群，对抽中的群内的所有 单元都进行调查。
• 例如：从100个乡中抽出10个乡中的全体居民全部调查。
随机抽样—多级抽样
• 缺点：
– 完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可比性； – 可能导致高的非抽样误差； – 涉及费用高。 相对而言，通过严密的设计和实施控制，抽样调查也可用相对低廉的费
用获得比较准确的相近似的数据。
什么是误差
• 在CSI中，由于各方面因素的作用，调查结 果总会存在误差。通常，调查误差分为两 种主要类型：
• 也叫多阶段抽样。它是在第一阶段从所有 群中抽取若干群，在每个抽中的群中，再 抽取若干单元进行调查。
• 例：按地理，经济，人口分层从全国抽几个省，按大、中、 小城市分层，从抽到的省中抽几个市，从抽出的市中，抽 出有代表性的区，从抽出的区中，抽出若干有代表性的户， 调查其居民。
抽样的可靠性
• 抽样的可靠性是用可重复性来评判的。 • 即随机选取的一组样本再做完全一样的调
抽样误差与样本量的关系
抽 样 误 差
样本量
非抽样误差
• 指在所有调查活动过程中所产生的除去抽 样误差以外的所有误差，主要是由于人为 的差错造成的。
• ① 由调研人员引起的 • ② 由访问员引起的 • ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
• 随机抽样
样本量n
?
?
?
?
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客户总数N
1
200 500 1000 10000 50000 100000 1000000
样本量n
1
167 333
500
909
980 990
999
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20 .11.17 20.11 .17Tu esday , November 17, 2020
误 差
样本量
2. 置信水平
你可以在不同的置信水平上计算样本的精 确度。非常重要的研究，比如药物的研究 一般都会选择99%的置信水平。在一般 调查的研究中，置信水平通常取为90%95%.
例：如果我们的奥运会调查样本要求90%的置信水平下， 精确度为3%，这也就是说，如果你做100次调查，将 有90次结果的精确度小于等于3%.
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。 01:50: 1401: 50:14 01:50 11/17 /2020 1:50:14 AM
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20 .11.17 01:50 :1401 :50N ov-20 17-No v-20
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。01:5 0:140 1:50: 1401: 50Tue sday, November 17, 2020
Z统计量为1.96； – S代表总体的标准差； – d代表置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误
差，或者抽样调查误差。
误差d 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01
95%置信度与样本量对照表
置信水平 0.9 0.9 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95
抽样技术及样本计算方法
什么是抽样
• 从所有客户中抽选出一部分作为样本（即 被调查对象），对样本进行调查。
• 根据对样本调查的结果推断总体（即所有 客户） 此种对样本的抽选过程即为抽样。
什么是普查
• 与抽样调查对应的是普查（对总体的所有客户展开调查）。 • 优点：
– 一般来说，在理想状态下，普查不受抽样误差影响且能够得到最为全 面的信息。