钢板梁桥设计例

解：图中所示的钢板梁为等截面简支梁，单根钢板梁截面几何特性计算如下： 截面中性轴距受压边缘距离： h 1286 643mm 2 2 对截面中性轴的毛截面惯性矩： y1 1 1 I 2 400 183 400 18634 2 12 12503 7.74 109 mm 4 12 12 截面中性轴以上部分面积对中性轴的面积矩为： 625 6.91106 mm 3 2 截面受拉翼缘与肋板交界处以下部分对中性轴的面积矩为： S 400 18 634 625 12 S1 400 18 634 4.56 106 mm3 1)主梁截面弯曲正应力验算： 取简支钢板梁的跨中截面为验算截面，计算弯矩M 1/ 2 1657.92 KN m M 1/ 2 1657.92 106 y1 643 137.73＜1.25 w 181.25MPa 9 I 7.74 10 根据《公路桥规》 ( JTJ 025 86)规定，当对永久性结构按荷载组合Ⅲ进行强度 验算时，钢材和连接容许应力应乘以提高系数k 1.25
950t w 可仅设置竖向加劲肋，其布置间距a应满足：a min ； 2m 由于肋板所受剪力沿主梁跨长变化，简支梁端区段剪力较大，跨中区段剪力较小，故在 梁端区段竖向加劲肋布置间距较小，而在跨中区段布置间距较大。 本算例在主梁与主梁连接构造上考虑竖向加劲肋与上、下纵向联结系或横向联结系之间 的关系，先按等间距(a 2m)布置竖向加劲肋，然后根据计算结果进行调整。
例3：已知条件与例1相同，支座最大反力N = 369.48KN。试进行主梁局部稳定验算与加 劲肋设计。
解：本算例对主梁受压翼板局部稳定进行验算，对肋板加劲肋和支承加劲肋进行设计。 ）受压翼缘的局部稳定验算 1 由例1中的图示可知，主梁受压翼缘伸出肢宽度为h / 2 200mm＜400mm，而t3 18mm， 则主梁受压翼缘板外伸肢宽厚比为 满足要求。 2）肋板加劲肋的设置 钢板梁肋板计算高度hw 1250mm，肋板宽度t w 12mm，则：hw / t w 1250 / 12 104.17 钢板梁钢材为Q 235钢，hw / t w在区间70,160之中，按照《公路桥规》 (JTJ025 - 86)的要求， h / 2 200 11.11＜12，故主梁受压翼缘局部稳定性 t3 18
2 - -主梁的纵向弯曲系数，在不作进一步分析时，可按下式计算换算长细比e，并 按e由表1 - 3 - 4查得相应的1值为 2值。 e
l ix h iy
式中的l取为主梁受压翼缘板两相邻节点的距离。 为了保证板梁的总体稳定，工字形截面简支梁受压翼缘自由长度（即侧向固定点） 与宽度之比，对Q235钢不超过18；对Q345钢不超过15。
3 外，其截面对肋板水平 中线的惯性矩 I c1应满足： I c1 3hwt w
水平加劲肋截面对肋板 竖直中线的惯性矩 I c 2应满足： I c 2
a2 3 a 3 ； 2 . 5 0 . 45 1 . 5 h t max t w 0 w h h w w
可取C 1.0，则容许应力为C k 1.0 1.25 85 106.25MPa＞ max 27.49MPa，故满足要求。 对于简支梁可取1 / 4跨处截面为验算截面，且取该截面最大剪力V1/ 4和相应的弯矩M 1/ 4来计算， 同时已知的内力计算值按下列两式分别计算V1/ 4与M 1/ 4的值：
板段编号 Vi（KN） τi（MPa） 加劲肋间距 ai（mm） 计算值 实际布置 1 334.39 22.22 2410 2000 2 264.17 17.61 2720 2000 3 193.95 12.93 3170 2000 4 123.73 8.25 3970 2000
3）肋板加劲肋的设计 如图所示。取竖向加劲肋宽度为84mm，厚度为12mm。竖向加劲肋与主梁受压翼缘 及肋板采用半自动焊接，而且与主梁受拉翼缘连接。竖向加劲肋切出斜角边长为 5t w 60mm，满足《公路桥规》 ( JTJ 025 86)的要求。 竖向加劲肋外伸宽度84mm＞40 竖向加劲肋厚度12mm＞ 1 1 hw 40 1250 81.66mm 30 30
100.412 3 12.132
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102.28MPa
肋板与翼缘采用K形坡口半自动焊缝，由上式计算结果可见，折算应力 red 也远小于
2、钢板梁的总体稳定计算
基本公式： M 2 W 式中： M - -钢板梁沿跨径方向在全长中部1 / 3区段上的最大计算弯矩；
- -纵向弯曲系数，由 hw / iz查表1 - 3 - 4，其中iz为绕z z轴的回转半径； - -钢材的轴向受压容许应力，由规范查得；
②局部承压应力计算： ce N ce Ace
ce - -钢材的端部磨光顶紧容许承压应力，由规范查得。
式中：N - -压力，一般取支座反力值；Ace - -端面承压面积，即支承加劲肋与翼缘接触处的净面积；

式中： a - -竖向加劲肋的间距（ mm）； t w - -肋板的厚度（ mm）；
- -验算钢板处的肋板平均 剪应力（ MPa）。
③当160＜hw / t w 280 （Q 235钢）和140＜hw / t w 240 （Q345钢）时，除设置竖向加 劲肋外， 尚需设置水平加劲肋。 水平加劲肋宜布置在距 受压翼缘（ hw / 5 ~ hw / 4）处。 hw为肋板的 计算高度，对焊接梁为 肋板的全高，对螺栓连 接的钢板梁为上、下翼 缘角钢内排螺钉线的间 距。 ④当仅设置竖向加劲肋 加强肋板时，其每侧加 劲肋的外伸宽度 b1 ( mm ) 40 hw / 30 （肋板 计算高度 hw以mm计）；厚度 1 b1 / 15 ⑤当既设置竖向加劲肋 又设置水平加劲肋时， 竖向加劲肋的尺寸除应 符合第（4）项规定
2)主梁截面剪应力验算： 取简支钢板梁的支点截面为验算截面，这时计算剪力V0 369.48 KN , 肋板宽度t w 12mm， 则： max V0 S 369.48 103 6.91106 27.49MPa I tw 7.74 109 12
V0 369.48 103 0 24.63MPa；max 1.17＜1.25 h0 t w 0 1250 12 3）主梁截面折算应力验算：
钢板梁桥的设计（中国）
1、钢板梁的强度计算
基本公式： 1 ）截面弯曲正应力验算： max M w 或 n W w - -构件的弯曲容许应力； n - -构件的疲劳容许应力。 式中： 2）截面剪应力验算： max V S C I tw
3、钢板梁的局部稳定计算与加劲肋设计
基本公式： b3 (1)钢板梁（工字形截面主 梁）受压翼缘板局部稳 定应满足： 12，且 b3 400 mm t3 ( 2)为保证板梁肋板局部稳 定，应按下列规定设置 加劲肋 ①当 hw / t w 70 （Q 235钢）和 hw / t w 60 （Q345钢）时，可不设置加劲 肋。 ②当70＜hw / t w 160 （Q 235钢）和60＜hw / t w 140 （Q345钢）时，仅设置竖向加 劲肋，其 间距 a应满足下式要求，且不 得大于 2m：a 950t w
2 4x2 1 l/4 1 1 4 1657 . 92 M 1/ 4 M 1/ 2 M 1 1243.44 KN m 1 / 2 2 l l 4 1 1 V1/ 4 V0 V1/ 2 369.48 88.62 229.05 KN 2 2 在截面受拉翼缘与肋板交界处的应力计算为：
red 2 3 2 1.1 或1.1 w
例1：计算跨径 L = 16m 的简支钢板梁桥主梁截面尺寸如图所示。焊接工字形简支钢板采 用Q235钢，主梁计算内力值列于下表。试进行主梁的强度验算。
截面 （1） 跨中 跨中 支点 内力 （2） M1/2(KN∙m) V1/2(KN) V0(KN) 组合Ⅰ （3） 1249.66 63.14 295.63 组合Ⅱ （4） 1657.92 88.62 369.48 控制值 （5） 1657.92 88.62 369.48
M 1/ 4 1243.44 10 6 1250 y 100.41MPa I 7.74 109 2 V1/ 4 S1 229.05 103 4.56 106 11.25MPa I tw 7.74 109 12 折算应力计算为： red 2 3 2 容许应力1.11.25 w ，故满足要求。
基本公式： (3)钢板梁在支承处和外力集中处应设置成对的竖向加劲肋，又称支承加劲肋。加劲肋应尽量延伸 到翼缘板的外边缘，在支承处应磨光并与下翼缘顶紧(铆接梁)或焊连(焊接梁)。支承加劲肋的验算 公式为： ①按轴心压杆验算支承加劲肋在垂直于肋板平面内的稳定性： 式中：N - -支承加劲肋所承受的支座反力或集中荷载； A - -加劲肋和加劲肋两侧肋板的面积(每侧宽15t w )，见下图中用阴影线表示的面积； N A
如图所示，将半跨主梁划分成a 2m的4个板段，由例1作用力表中已知的剪力计算值 V0和VL / 2 进行线性插值，求得各板段中点处的剪力Vi，同时取肋板全高hw 1250mm， 950t w 肋板厚度t w 12mm，按式a min ； 2m进行间距a的计算，计算结果如下表。
式中：S、I - -中性轴以上毛截面对中性轴的面积矩、毛截面惯性矩； C - -考虑剪应力分布不均匀影响的容许应力增大系数： max 当 C 1.00 1.25时， 0 max 当 ＞1.5时， C 1.25 0 max V 当 1 . 25 ＜ ＜ 1 . 5 时， 按直线内插计算： C 0 0 hw t w 3）折算应力验算： 在沿主梁跨径方向上的弯矩和剪力值均较大和截面变化处的截面，且沿主梁高度上有截 面宽度变化处作为折算应力验算点：
例2：已知条件与例1相同，上（下）平纵联两相邻节点间距为2.0m（见例1的图示），试 进行主梁的总体稳定性验算。 解：计算主梁截面绕y轴的惯性矩和回转半径如下： 1 1 I y 2 18 4003 1250 123 0.192 109 mm 4 12 12 主梁受压翼缘两相邻节点的距离等于上平纵联两相邻节点间距l0 2.0m，而主梁截面高 度h 1286mm，则换算长细比为： a l0 i x l0 I x 2000 7.74 109 a 1.8 17.77 e h iy h Iy 1286 0.192 109 查表1 - 3 - 4得到 2 0.9，则： M 1657.92 106 643 137.0 MPa＜ 2 k 157.5MPa 9 7.74 10 W 计算式中所取M 1657.92 KN m是沿主梁长度方向上在跨中L / 3区段中最大弯矩。 主梁受压翼缘宽度b 400mm，侧向固定点间距即为上纵向联结系相邻节点间距l0 2.0m。 l0 2000 钢梁材料为Q 235钢，则： 5＜18 400 b 由以上计算结果可知，主梁的整体稳定性满足要求。