复合材料力学整理

基本概念：

1、单层复合材料的宏观均匀性、宏观正交各向异性的意义；简述复合材料的工艺特点、生产流程。

宏观均匀性：材料内任意一点处的宏观物理特性都完全相同

宏观正交各向异性：材料具有两个正交弹性对称面，且材料中同一点处沿不同方向的力学性能不同

工艺特点：

a.材料制造和构件成型同时完成，一般情况下，复合材料的生产过程也就是构件的成型过程，材料的性能必须根据构件的使用要求进行设计，因此在选择材料、设计配比、确定纤维铺层和成型方法时，都必须满足构件的物化性能、结构形状和外观质量要求等；

b.成型工艺灵活简单，可用模具一次成型法来制造各种构件。

常用的成型方法主要有：手糊成型、喷射成型、缠绕成型、层压成型、拉挤、RTM等方法。生产流程：复合材料的生产流程主要有四个步骤：润湿/浸渍、铺层、叠层、固化

a、润湿/浸渍：纤维和树脂混合形成薄层；

b、铺层：按设计角度和位置铺设纤维布或预浸料；

c、叠层：使每层预浸料或薄层之间紧密结合，排出气泡

d、固化：可在真空或压力辅助下进行，固化时间越短，工艺的生产效率越高。

2、复合材料的基本概念，种类，优缺点；

基本概念：是由两种或者多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料，一般复合材料的性能优于组分材料，并且有些性能是原来组分材料所没有的，复合材料改善了组分材料的刚度、强度、热学等性能。

种类：根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料分为：

a、颗粒复合材料，由颗粒增强材料和基体组成；

b、纤维增强复合材料，由纤维和基体组成；

c、层合复合材料，由多种片状材料层合而成

优缺点：p16、p17

3、简述复合材料飞机雷达罩的性能要求以及基本组成结构和制造方法。

a、性能要求：透波、维持飞机整体空气动力学外形、减小阻力、保护雷达天线；

b、组成结构：胶结泡沫板、充气式结构、螺接翼缘的实体薄板、金属空间骨架、薄蒙皮、

螺栓连接的蜂窝夹层板

c 、制造方法：真空袋模压法、高压釜模压法、常用袋模压法、纤维缠绕法、RTM 方法等。

4、已知碳/环氧单层材料，E1=12.0*104，E2=4.0*104MPA ，421120.27, 1.8010G Mpa μ==⨯，受有应力1212100,30,10Mpa Mpa Mpa σστ==-=，求应变1212

,,εεγ 5、（1）已知玻璃/环氧单向复合材料玻璃纤维47.010,0.22f f E Mpa μ=⨯=，密度

32.5/f g cm ρ=，环氧43.510,0.35m m E Mpa μ=⨯=，密度31.21/m g cm ρ=，纤维重量含量f M 为0.7，用细观力学的串联模型计算1221,,E E μp216；

（）简要说明串联模型计算22,E G 存在误差的主要原因。p216-218

6、证明：1、对称层合板无拉弯耦合,p99；正规对称正交层合板无拉剪耦合p101,

2、反对称角铺设及正交铺设层合板分别存在拉扭和拉弯耦合p103

7、⑴简述层合板,,ij ij ij A B D ，各刚度系数的意义；p95

答：⑵叙述何种层合板为准各向同性层合板，并证明对称层合板0/45/45/90s -（）为准各向同性层合板。

① 面内各方向刚度相同的对称层合板称为准各向同性层合板，其充要条件是：

()162611226611220,,/2A A A A A A A ====-

② 证明：

8、试分析层合板层间应力,,

z xz yz

σττ的产生原因（p123，129），层合板铺设时可利用哪些方法减小层间应力，简述可用哪些方法克服传统层合复合材料的层间强度低的缺点。

答：①层间应力的形成：在横向载荷作用下是由于横向剪切内力的存在，而在层压板的自由边界由于各铺层的泊松耦合系数或拉剪耦合系数不同在自由边界处形成一个三维应力状态

的边界层区，在这一边界层区域存在层间应力

z ,,

xz yz

σττ

②减小层间应力：

⑴使各定向铺层尽量沿层压板厚度方向均匀分布，使层压板的铺层组数尽量多，每组铺

层数尽量少，一般不超过4层；

⑵铺层角度间隔小，如采用0/45/90/-45/0而不采用0/90/45/-45/0的铺层顺序；

⑶对于x向受拉伸的层压板，尽量使泊松耦合系数小的铺层放在外层，而将泊松耦合系

数大的铺层放在里层（对于x向受压缩的层压板正好相反）

③克服传统复合材料层间强度低的缺点的方法：

⑴采用三维编织或缝合的织物复合材料；

⑵改变层合板铺设顺序及角度；

⑶用边界带帽、缝补或加厚粘胶层等方法来增强自由边界以提高层间强度。

9、写出计算层合板极限强度的全量法和增量法的流程图，简述二者的区别以及某层失效时的刚度折减方法。

答：⑵二者的区别：增量法认为层合板失效过程的本构关系为增量关系。全量法以全量形式建立失效本构关系，直接代入强度理论，计算时要考虑各层失效顺序，一旦失效层刚度退化其强度直接按退化后的层压板计算，而无需考虑失效时的各层应力，故全量较为近似，但比增量法简便。

⑶某层失效时的刚度折减方法：

一般对失效层退化按如下假定处理：

若12,,x Y σσ<≥则2216660Q Q Q ===

若1,x σ≥则112212660Q Q Q Q ====

若12,s τ≥则660Q =

且失效层退化后整个层压板仍按经典层压板理论计算刚度。

10、无对称轴：21个，有一个对称角：13个，正交各向异性材料：9个，三个正交的弹性主轴：9个，横观各向同性材料：5个，各向同性材料：2个

11、证明：⑴三层正规对称角铺设层合板具有最大的拉剪耦合；p102

⑵两层反对称正交铺设层合板具有最大的拉弯耦合；p103

12、根据复合材料工字梁结构的承力形式，结合单层板的铺设方法，对工字梁进行铺层设计，画出相应的铺层结构图

13、对一轻型或无人驾驶飞机（小型）的全复合材料机翼进行简单的结构设计，画出结构布置图，可用材料：单向布，双向布，泡沫夹层等。

14、已知某复合材料单层板在偏轴向30θ= 受应力160x Mpa σ=，60,20y xy Mpa Mpa στ==，其材料强度1000,100,40X Mpa Y Mpa S Mpa ===。试用Hill-蔡强度理论判断其强度。

15、已知某复合材料单层板在偏轴向45θ=

受应力80x Mpa σ=，其材料强度1000,100,40X Mpa Y Mpa S Mpa ===。试用最大应力理论和Hill-蔡强度理论判断其强度。若该单层板失效，简述失效原因和失效形式。

16、为何用短梁三点弯曲实验测试复合材料的层间剪切强度？p73为何用45±

铺层试件偏轴拉伸测试面内剪切性能？预计试验件实验时的破坏形式。

答：层间剪切强度是指复合材料抵抗外界水平剪切力的最大能力