逆透视变换

AP Q(x,y)
q b
Z C(0,0,h)
A
X O
Y
θ
B
P
5. 世界坐标与图像坐标关系
X h2 Y 2 *
s t 2 +f 2
t 1 tan( ) * f Y h* t tan( ) f
v2cBook 逆透视变换
2012-10-15 x.m.soft版权所有
1. 图像坐标系uv与st
图像像素坐标系uv:
原点位于左上角点，u沿水平向右，v垂直向下 u方向m像素，v方向n像素 u向像素的物理长度为Dx毫米， v向像素的物理长度为Dy毫米 n像素
m像素
t
(u0,v0)
u
s
图像物理坐标系st:
原点位于像素为(u0,v0) s平行于u，与u同向。t平行于v，与v反向
v
uv坐标系到st坐标系转换
s = ( u –u0 ) * Dx t = ( v0 - v ) * Dy
2. 图像坐标系st与世界坐标系XY
世界坐标系XY与相机关系:
XY位于地平面，Z垂直地面，Y视觉方向，X轴正向指向纸面 相机位于OZ轴，离地h的C处 相机光轴CP位于YOZ平面，光轴俯仰角θ 沿光轴CP，离C点f（焦距）的点A定义为图像平面AP中心。 图中两虚线的夹角定义为相机的纵向视角，定义2α
Z
AP
b
Q(x,y) Y θ B P
X
A
C(0,0,h)O来自4. 成像关系：X坐标
XOY平面上线段BQ的像的bq
Cb= Ab2 +CA2 = t 2 +f 2 qb s tan(qbC ) Cb t 2 +f 2
X QB h2 Y 2 * tan(qbC ) h 2 Y 2 * s t 2 +f 2
Z
AP
X Y θ P
A
C(0,0,h)
O
3. 成像关系：Y坐标
XOY平面上任意点Q(x,y),其Y轴对应点为B，该点的像点为b。 依据几何关系： ∠CBO = θ - ∠BCP，而tan(∠BCP) = t / f，注意：t是图像坐标系下的坐标（有量纲），f是焦距 得到： Y = h * ctan(∠CBO) = h * ctan(θ - ∠BCP) = h * [ 1 + tan(θ)* t / f ]/[tan(θ) – t / f ]