材料学基础《功能材料学》
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(a)NaCl晶体中沿某晶棱方向排列的一列离子 结构：
结构单元： 点阵：
Na+ 102pm Cl- 181pm
一维点阵结构与直线点阵
(B结)构. ：聚乙烯链型分子-[ CH2-CH2]N-
结构单元：
点阵：
或
※ C-C：键长154pm，键角120
(C). 石墨晶体中的一列原子 结构： 结构单元： 点阵：
从不同角度对材料均可进行分类; 从材料的性能及其用途分: 结构材料、功能材料
结构材料:利用其力学性能,用于承载部位的材料; 功能材料:具有优良的声、热、光、电、磁、化学及 生物学等功能及其相互转换的功能的材料,用于非承载部 位;
ห้องสมุดไป่ตู้功能材料的细分
按物质属性(组成)分为：
金属功能材料、无机非金属功能材料、有机功能材料、复合功能材料
面网
点阵单位(平行六面体)
空间点阵 晶体结构
平行六面体的选取规则：
所选平行六面体的对称性应复合整个空间点阵的对称性； 不违反对称的条件下，应选择棱间呈直角关系最多的平行六 面体； 遵循前二者前提下，所选的平行六面体体积应为最小； 在对称性规定棱间夹角不为直角时，在遵循前三条前提下， 应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间的夹角 接近于直角的平行六面体。
结构单元的选取原则：最小化、全面化。 由不同晶体中抽象出的一维点阵相同 唯一不同的是点阵点之间的距离
小结：
连接相邻两点阵点所得的向量
基本向量和平移群 a 平移：所有点阵点沿相同方向平行移动相同的距离
平移的特点：经平移后，点阵不变(所有的点阵点复原) 平移群：图形中全部平移操作的集合
这些平行六面体称为空间点阵 单位，同样也可以划分： 素单位：含1个点阵点 复单位：含2个及以上点阵点
素单位
三种复单位
(3)空间格子(晶格):
将空间点阵按选定平行六面体的 三个轴单位用直线划分,可得空间 格子，也称为晶格。
(4)三维平移群:
Tm ma nb pc m, n, p 0, 1, 2,......
点阵（Lattice） An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others.
晶体结构（Crystal Structure） It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS)
原始格子:六面体结点均处于顶角上; 单位平行六面体除原始格子外还有体心格子、面心格子、单 面心格子（底心格子）。
基于功能特性分为：
声学功能材料、热学功能材料、光学功能材料、电学功能材料、磁学 功能材料、化学功能材料、生物医药功能材料等。
第一章 晶体学基础及材料性能
1.1 晶体特征
Q1: 规则的几何外形是不是晶体的本质? 不
是
Q2: 晶体的本质是什么?
晶体的共同特征是内部质点在三维空间按周期性的重复排列.
Q3: 晶体的定义?
一维平移群统写为：
2.二维点阵结构与平面点阵
(1)实例
(a) NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子 结构：
结构基元： 点阵：
结构：
(B)石墨晶体中一层C原子
结构基元： 点阵：
(2)平面格子
连结平面点阵中各点阵点所 得平面网格： 平面格子中的结点代表平面 点阵中的阵点 平面格子与平面点阵本质相 同, 且绘制容易, 表达清楚.
空间点阵 :一系列按周期性排列的等同点
行列 面网
空间点阵 若所取的三组不共面的行列不同，就可以划分出 不同的平行六面体 .
练习：
不是
不是
答对了
晶体结构与空间点阵术语回顾
晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic.
平面格子 平面点阵
这些平行四边形称为平面点阵单位， 可划分： 素单位：仅含有１个点阵点 复单位：含有２个及以上点阵点
(3)平面点阵单位
复单位可以分解成若干个素单位，因此素单位更具有表征点阵结 构的意义。
(4)二维平移群
将素单位中2个互不平行的边作 为平面点阵的基本向量, 则两两 连接该平面点阵中所有点所得向 量均可用这两个基本向量表示:
材料学基础 《功能材料学》
内容提要
引言 晶体学基础及材料性能 超导材料 储氢合金 形状记忆合金 磁性材料 半导体材料 光学材料 纳米材料 功能转换材料 功能薄膜材料 新型功能材料
（一）功能材料的概念
组成
用途
结构
性能
材料三元素图
000
（二）材料的分类
晶体是内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体。或者 说晶体是具有格子构造的固体。
晶体结构的周期性
周期性：一定数量和种类的粒子在空间排列时，在一定的方向上， 相隔一定的距离重复地出现。
周期性的二要素：
(1)周期性重复的内容 (2)周期性重复的方式
结构基元 周期大小
点 阵
和方向
(1) 实例
二.单位平行六面体与单位晶胞 （正当点阵单位与正当晶胞）
一定的点阵结构对应的点阵是唯一的，
• 练习：等同点选取：空间点阵？
Ａ表示结构单元； Ｂ为一个周期的点阵结构
练习：等同点选取：空间点阵？
一定的点阵结构对应的点阵是唯一的，和几何点的选取没有关系；
划分点阵单位的方式是多种多样的。
行列
全部这些平移构成二维平移群：
Tm ma nb m, n 0, 1, 2,......
3. 三维点阵结构与空间点阵
(1)实例: 结构：
结构基元: 点阵：
Na+Cl-
Cs+Cl-
Na
以含有一个基本单元的结构为基本结构，抽象成一个几何点，则该空间点阵为： 简立方
（２）空间点阵单位
空间点阵的由来： 将晶体结构中的结构基元抽象成一个几何点，按晶体的周期性特 点在三维空间周期性重复排列，就得到了该晶体的空间点阵。
总结
1.1.1 空间点阵(以NACL为例)
结点: Na+/Cl-/ Na+ 和 Cl- 中 间 的任意位置
由NaCl导出的点阵
等同点
等同点: 在晶体结构中占据相同位置，并具有相同环境的点
结构单元： 点阵：
Na+ 102pm Cl- 181pm
一维点阵结构与直线点阵
(B结)构. ：聚乙烯链型分子-[ CH2-CH2]N-
结构单元：
点阵：
或
※ C-C：键长154pm，键角120
(C). 石墨晶体中的一列原子 结构： 结构单元： 点阵：
从不同角度对材料均可进行分类; 从材料的性能及其用途分: 结构材料、功能材料
结构材料:利用其力学性能,用于承载部位的材料; 功能材料:具有优良的声、热、光、电、磁、化学及 生物学等功能及其相互转换的功能的材料,用于非承载部 位;
ห้องสมุดไป่ตู้功能材料的细分
按物质属性(组成)分为：
金属功能材料、无机非金属功能材料、有机功能材料、复合功能材料
面网
点阵单位(平行六面体)
空间点阵 晶体结构
平行六面体的选取规则：
所选平行六面体的对称性应复合整个空间点阵的对称性； 不违反对称的条件下，应选择棱间呈直角关系最多的平行六 面体； 遵循前二者前提下，所选的平行六面体体积应为最小； 在对称性规定棱间夹角不为直角时，在遵循前三条前提下， 应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间的夹角 接近于直角的平行六面体。
结构单元的选取原则：最小化、全面化。 由不同晶体中抽象出的一维点阵相同 唯一不同的是点阵点之间的距离
小结：
连接相邻两点阵点所得的向量
基本向量和平移群 a 平移：所有点阵点沿相同方向平行移动相同的距离
平移的特点：经平移后，点阵不变(所有的点阵点复原) 平移群：图形中全部平移操作的集合
这些平行六面体称为空间点阵 单位，同样也可以划分： 素单位：含1个点阵点 复单位：含2个及以上点阵点
素单位
三种复单位
(3)空间格子(晶格):
将空间点阵按选定平行六面体的 三个轴单位用直线划分,可得空间 格子，也称为晶格。
(4)三维平移群:
Tm ma nb pc m, n, p 0, 1, 2,......
点阵（Lattice） An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others.
晶体结构（Crystal Structure） It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS)
原始格子:六面体结点均处于顶角上; 单位平行六面体除原始格子外还有体心格子、面心格子、单 面心格子（底心格子）。
基于功能特性分为：
声学功能材料、热学功能材料、光学功能材料、电学功能材料、磁学 功能材料、化学功能材料、生物医药功能材料等。
第一章 晶体学基础及材料性能
1.1 晶体特征
Q1: 规则的几何外形是不是晶体的本质? 不
是
Q2: 晶体的本质是什么?
晶体的共同特征是内部质点在三维空间按周期性的重复排列.
Q3: 晶体的定义?
一维平移群统写为：
2.二维点阵结构与平面点阵
(1)实例
(a) NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子 结构：
结构基元： 点阵：
结构：
(B)石墨晶体中一层C原子
结构基元： 点阵：
(2)平面格子
连结平面点阵中各点阵点所 得平面网格： 平面格子中的结点代表平面 点阵中的阵点 平面格子与平面点阵本质相 同, 且绘制容易, 表达清楚.
空间点阵 :一系列按周期性排列的等同点
行列 面网
空间点阵 若所取的三组不共面的行列不同，就可以划分出 不同的平行六面体 .
练习：
不是
不是
答对了
晶体结构与空间点阵术语回顾
晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic.
平面格子 平面点阵
这些平行四边形称为平面点阵单位， 可划分： 素单位：仅含有１个点阵点 复单位：含有２个及以上点阵点
(3)平面点阵单位
复单位可以分解成若干个素单位，因此素单位更具有表征点阵结 构的意义。
(4)二维平移群
将素单位中2个互不平行的边作 为平面点阵的基本向量, 则两两 连接该平面点阵中所有点所得向 量均可用这两个基本向量表示:
材料学基础 《功能材料学》
内容提要
引言 晶体学基础及材料性能 超导材料 储氢合金 形状记忆合金 磁性材料 半导体材料 光学材料 纳米材料 功能转换材料 功能薄膜材料 新型功能材料
（一）功能材料的概念
组成
用途
结构
性能
材料三元素图
000
（二）材料的分类
晶体是内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体。或者 说晶体是具有格子构造的固体。
晶体结构的周期性
周期性：一定数量和种类的粒子在空间排列时，在一定的方向上， 相隔一定的距离重复地出现。
周期性的二要素：
(1)周期性重复的内容 (2)周期性重复的方式
结构基元 周期大小
点 阵
和方向
(1) 实例
二.单位平行六面体与单位晶胞 （正当点阵单位与正当晶胞）
一定的点阵结构对应的点阵是唯一的，
• 练习：等同点选取：空间点阵？
Ａ表示结构单元； Ｂ为一个周期的点阵结构
练习：等同点选取：空间点阵？
一定的点阵结构对应的点阵是唯一的，和几何点的选取没有关系；
划分点阵单位的方式是多种多样的。
行列
全部这些平移构成二维平移群：
Tm ma nb m, n 0, 1, 2,......
3. 三维点阵结构与空间点阵
(1)实例: 结构：
结构基元: 点阵：
Na+Cl-
Cs+Cl-
Na
以含有一个基本单元的结构为基本结构，抽象成一个几何点，则该空间点阵为： 简立方
（２）空间点阵单位
空间点阵的由来： 将晶体结构中的结构基元抽象成一个几何点，按晶体的周期性特 点在三维空间周期性重复排列，就得到了该晶体的空间点阵。
总结
1.1.1 空间点阵(以NACL为例)
结点: Na+/Cl-/ Na+ 和 Cl- 中 间 的任意位置
由NaCl导出的点阵
等同点
等同点: 在晶体结构中占据相同位置，并具有相同环境的点