积的乘方PPT课件

解：(1)原式=a8b8 (2)原式= 23 ·m3=8m3 (3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5 (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
练习： 计算：
2a3 =?
计算: (3×4)2与32 × 42，你会发现什么？ 填空:
∵ (3×4)2= 122 = 144 32 ×42= 9×16 = 144
∴ (3×4)2 = 32 × 42
结论:(3×4)2与32 × 42相等
合作交流
⒈ 463 ___4___6____4____6____4___6__ 43× 6 3
a b ab ab ab ab ab ⒉
4
Baidu Nhomakorabea
__________________________
4
4
n个
⒊ abn
_a__b___a__b___a__b_
a b n
n
类比与猜想:
(am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式
都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆
向运用。（混合运算要注意运算顺序）
（n为正整数）
阅读 体验 ☞例题解析
【例1】计算： (1) (3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
练习：计算: (1) (ab)8
(2) (2m)3
(3) (-xy)5
(4) (5ab2)3
(5) (2×102)2 (6) (-3×103)3
回回顾顾与&思思考考☞

幂的意义:
n个a
a·a·… ·a= an

同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m、n都是正整数)
口答: (1) a3·a2=_______;(2) a5·a3·a=_____________;
（2） 2x4 3 3x6 2
（3） a2 3 3a2 a4
能力提升 如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值
计算：
（1） 26 56
（2） 45 0.254
小结：
1、本节课的主要内容： 积的乘方
幂的运算的三条重要性质：
am·an=am+n
3) (-a)3(-a)4(-a)=______; (4) 105-m10m-2=_________ (5) (a5)3=_________;(6) (-b2)3=____________
一个立方体的棱长为5，那么立
方体的体积是多少？如果棱长为
那么2a立方体的体积是
？
怎样计算？
解: 53 555 125
(1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4
解：(1)原式=(-2)3 ·(x2)3 ·(y3)3 =-8x6y9
(2)原式=(-3)4 ·(a3)4 ·(b2)4 ·c4 = 81 a12b8c4
练习：判断
正误:
2a2 3 8a5
(
)
(1 cd)3 c3d 3 ( ) 3
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) (aaa) ·(bbb)=a3b3 =
乘方的意义 乘法交换律、乘方的意乘义 结合律
积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方,再把所得的幂相乘.
ab n a b n n （n为正整数）
abcn _a__n_b_ncn
ab2 3 ab6 ( )
a2b 2 a4b2 (
)
练习： 计算：
2(x3)2 ·x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 ·x3－27x9+25x2 ·x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
计算：
（1）4x y2