实验十 塞曼效应

一、实验目的

1. 掌握塞曼效应理论，学习观察塞曼效应的方法；确定能级的量子数与朗德因子g,绘出跃迁的能级图。

2. 利用法布里-珀罗（Fabry-Perot ）标准具观察汞灯谱线（绿色，波长为546.1nm ）在磁场中的塞曼分裂现象，测量谱线的分裂波数差。

3. 熟练掌握光路的调节。

4. 了解线阵CCD 器件的原理和应用。

二、实验原理

处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象，称为塞曼效应，其原理简述如下： 1．原子中的电子一方面绕核作轨道运动(用角动量L P 表征)，一方面本身做自旋运动(用角动量S P 表征)，将分别产生轨道磁矩L μ和自旋磁矩S μ,它们与角动量的关系是： L L P mc e 2-

=μ S S P mc

e

-=μ (1) L P 和S P 合成总角动量J P 并分别绕J P 旋进,L μ与S μ合成总磁矩μ, μ在J P 延线上的分量

J μ才是一个定向恒量。

对多电子原子,由于角动量之间的相互作用，有LS 耦合和jj 耦合，但大多数情况是LS 耦合。对于两个电子，则有21,l l 合成 L ；21,s s 合成S ；L 、S 又合成J 。因此μ在J P 延线上的分量J μ与J P 的关系是：

J J P mc

e

g

2-=μ (2) g 称朗德因子。在LS 耦合情形，它与L 、S 和J 的关系是 )

1(2)

1()1()1(1++-++++

=J J L L S S J J g (3)

由于L 、S 和J 只能取整数和半整数，得出的g 是一个简分数。

2．在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合,赋予的耦合能量为 H Mg H E B J μαμ=-=∆cos (4) 式中m

eh

B πμ4=

称玻尔磁子；M 为磁量子数，是J 在磁场方向上的量子化投影。由于J 一定时，M 取值为-J ，-J+l ，…，J-l ，J ，即取2J+1个数值，所以在外磁场中每一个原子能级(由J 表征，称精细结构能级)都分裂为2J+1个等间距的子能级(亦称磁能级)，其间距由朗德因子g 表征。 两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应观察到的分裂光谱线，用波数表示为：

L g M g M mc

eH

g M g M hc E E c )(4)(~1122112212-=-=∆-∆=∆=∆πνν

(5) 式中mc

eH

L π4=

，称为洛伦兹单位。M 的选择定则是 1,012±=-=∆M M M (6) 脚标2、1分别代表始、终能级，其中0=∆M 跃迁谱线称为π分支线,1±=∆M 跃迁谱线称

为σ分支线。

3．光的偏振与角动量守恒

在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中原子与光子组成的系

统除能量守恒外还必须满足角动量守恒。0=∆M ，说明原子跃迁时在磁场方向角动量不变，

因此，光是沿磁场方向振动的线偏振光。1±=∆M ，说明原子跃迁时在磁场方向角动量减少一个h ，则光子获得在磁场方向的一个角动量h ，因此沿磁场指向方向观察，为反时针的

左旋圆偏振光+σ；同理1-=∆M ，可得顺时针的右旋圆偏振光-σ。

4．若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即021==S S ，121==g g ，得到正常塞曼效应，波数差为

)(1067.44~15--⨯==∆cm H H mc

e

πν

(7) 通常情况两种磁矩同时存在，即021≠=S S ，则1g 和2g 均不为1，称为反常塞曼效应，波数差为

H mc

e

g M g M πν4)(~1

122-=∆ (8) 三、实验仪器

1．法布里—珀罗标准具

假定磁场强度H ＝l 特斯拉，则正常塞曼分裂111067.4~--⨯=∆cm ν，对于如此小的波数

差，必须使用高分辨本领的光谱仪器，例如法布里—珀罗标准具。

该仪器由固定间隔d 的两块平行平晶构成，内表面均镀有高反射膜(反射系数R>0.9)，因多光束干涉获得极高的分辨本领。满足干涉极大的两相邻光束的光程差为

λφk nd ==∆cos 2 (9)

表征法—珀标准具的两个参量是自由光谱范围和分辨本领。 (1)自由光谱范围

所谓自由光谱范围即所能研究的最大光谱范围，它等于移动一个月时波长的改变。如以某单色光为基准，其自由光谱范围λ∆可表示为 nd 22

λλ=∆ (10)

更有意义的是用波数来表示，则有

nd

21

~2

=

∆=∆λλ

ν

(11) 即用波数表征的自由光谱范围是一仅与间隔厚度及间隔中介牛折射率有关的恒量。例如对于

d=0.200 cm 的空气层，着λ＝5461 Å，则λ∆＝O ．75 Å，1

5.2~-=∆cm ν

。 (2)分辨本领

按照瑞利判据，分辨本领ννd /由透射光强D I 最大值的半宽度决定。透射光强D I 与反射系数R 及两相邻光束的位相差δ的关系称为爱里公式:

)

2/(sin 4)1()1(2

22

0δR R R I I D +--= (12) 因而用位相表示的半宽度ε，在考虑到1≈R 时有

R

R )

1(2-=

ε (13) 相应可分辨的频率间隔νd 与自由光谱范围)~(ν

ν∆=∆c 之间的关系为 π

ε

νν2=∆d (14) 所以分辨本领的表示式是