第9章电力变压器的运行

I
2 n
t
n
t1 t2 tn
I1、I2、…、In——各欠负荷段电 流标幺值； t1、t2、…、tn——各欠负荷段的 时间。
■
图9-5 多阶段负荷曲线
9-18
发电厂电气主系统
五、变压器的正常过负荷
1. 原则：不增加变压器寿命损失，即平均相对老化率λ≤1。
2. 理论依据：等值老化原则，寿命损失相互补偿 。 3. 正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。
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二、等值老化原则
变压器绕组最热点温度维持在98℃，变压器能获得正常使用寿 命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影 响，不可能维持在98℃不变。这种情况下变压器如何获得正常 的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题 。 1)等值老化原则：在一定的时间间隔T内，一部分时间内绕组温 度高于98℃，而在另一部分时间内绕组温度低于98℃，只要使 变压器在温度高于98℃时所多损失的寿命与温度低于98℃时少 损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持 在98℃运行时的预期寿命相同。它可以用下式表示：
(2) 绕组的最大温升是指绕组最热点 (E点) 的温升，由于杂散损耗增加， 它大于绕组的平均温升（D点）。 油的最大温升是指顶层油(B点)的温 升。
图9-2 油浸式变压器温升分布图
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9-5
发电厂电气主系统
3. 温升计算中的基本关系为
绕组对空气的温升 = 油对空气的温升 + 绕组对油的温升 绕组的温度 = 空气温度 + 油对空气的温升 + 绕组对油的温升
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第九章 电力变压器的运行
第一节 变压器的温升与温度计算 第二节 变压器的绝缘老化 第三节 变压器的正常过负荷 第四节 变压器的事故过负荷 第五节 自耦变压器的工作原理与运行 第六节 变压器的并列运行
本章计划学时:6 ~ 8学时
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9-1
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电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随 着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次 增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的7~10倍。 可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。本章着 重介绍电力变压器运行中的基本理论。
当λ<1 时，变压器的负荷能力未得到充分利用；
当λ=1 时，变压器有正常的使用寿命，它也是变压器正常过负
荷运行的主要依据。
第三节 变压器的正常过负荷
一、变压器的负荷能力
1)变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的 额定环境温度下，保证变压器有正常使用寿命（约20~30年）所 能长时间连续输出的最大功率。
变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要 求其电流和有关部分的温度不超过表9-2的规定。 三、等值空气温度 1. 平均温度δav不能表示变化的温度对绝缘老化的影响 变压器的绝缘老化速度与绕组温度呈指数函数非线性关系，在 高温时绝缘老化的加速远远大于低温时绝缘老化的延缓。
2. 等值空气温度 等值空气温度δeq ：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内 维持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化 等于空气温度自然变化时的绝缘老化。
(2)散热过程
｛ 冷却方式
自然油循环冷却 强迫油循环风冷或水冷
导向强迫油循环冷却
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9-3
散热过程：
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绕组和铁心内部的热量
传导
导体和铁心的表面
对流
变压器油
对流
油箱和散热器的内表面
传导
油箱和散热器的外表面
对流和辐射
周围空气
■
9-4
发电厂电气主系统
二、变压器的温升计算
1. 变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部， 绕组(CD)和油(AB)的温升都近似呈线性增加（在任意高度，绕 组对油的温差均为一常数g）。 2. 为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用 其平均温升和最大温升来表示。 (1) 绕组和油的平均温升是指整个绕组和全部油的温升的平均值 （M点和N点）。
zT T
如果在T时间内绕组热点温度是随时间变化的（用θt表示），则 损失的寿命为
zT
T
vdt
T e P(t 98) d t
0
0
■
9-11
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计算相对老化率的计算以2为底较方便，则
zN
e P( 98) 2log2eP ( 98)
P( 98)
2 P( 98)log2e 2 0.693
4. 变压器各部分的允许温升
我国国家标准（GB）规定变压器的额定使用条件为：最高气 温 +40℃；最高日平均气温+30℃；最高年平均气温+20℃；最 低气温-30℃；变压器各部分的温升不得超过表9-1中的数值。
表9-1 变压器各部分的允许温升
自然油循环
（单位：℃）
强迫油循环风冷 强迫油循环导向风冷
绕组对空气的平均温升
相对预期寿命z*
zN Ae P98
■
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z
z zN
Ae P A e P98
e P( 98)
相对预期寿命z*的倒数称为相对老化率，即
zN e P( 98)
z
它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度θ下运行单位时间
损失的正常寿命。
显然，相对老化率为v与运行时间T的乘积即为损失的寿命zT 。
关，对于自然油循环冷却变压器，x=0.8；对于强迫油循环冷 却变压器，x=0.9~1.0。
任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为
g gN K 2 y
式中 τgN——额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升； y——计算绕组最热点温升用的指数,也与变压器的冷
却方式有关，一般取y=x。
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9-8
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■
9-9
发电厂电气主系统
2. 变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系
电力变压器常采用A级绝缘（油浸电缆纸），在80~140℃的范 围内，变压器的寿命和绕组最热点温度之间的关系为
z Ae P
式中，A为常数；P为温度系数。
3. 变压器的绝缘老化定律
采用A级绝缘材料的变压器绕组，最热点温度维持在98℃，变 压器能获得正常预期寿命20~30年，其每天的寿命损失为正常 日寿命损失。变压器的正常预期寿命和绕组最热点温度之间的 关系为
65
65
70
绕组对油的平均温升
21
30
30
油对空气的平均温升
44
35
40
顶层油对空气的温升
55
45
45
■
9-6
发电厂电气主系统
自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度 高13℃。采用A级绝缘材料的变压器，绕组热点温度为98℃时， 使用寿命为20~ 30年。因此，自然油循环冷却变压器带额定负 荷长期运行时的周围空气温度最高为
1 ln 1
T 1 P sin 2 π t
e2
T dt
P T0
1) 从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值， 这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时绝缘老化延缓的 结果。 2) 我国广大地区的年等值空气温度为20℃，则绕组最热点温度 为：65℃+13℃+20℃=98℃。所以我国变压器的额定容量不必 根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以有正 常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑等值空 气温度的影响。
空气温度的日或年的自然变化近似地认为是零轴被抬高的正弦 曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋 季温度适中），即
t
av
1 2
sin
2πt T
■
9-16
发电厂电气主系统
式中 δav——T时间间隔内的平均空气温度； Δδ——最高温度和最低温度之差。
代入可以计算出 eq av
第一节 变压器的温升与温度计算
一、变压器的发热和散热
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9-2
发电厂电气主系统
变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热 能，使变压器各部分的温度升高。图9-1示出了油浸式变压器中 各部分温度的分布情况。
(1)发热特点 1)变压器的各部分的发热很不均匀：绕组温度最高，最热点在 高度方向的70%~75%，径向温度最高处位于绕组厚度（自内 径算起）的1/3处。 2)铁心、高压绕组、低压绕组的发热互不关联：所产生的热量 都传给油，热量被循环流动的油带走。
额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定负 荷不同，需要对允许温升进行修正。设K为实际负荷与额定负 荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为
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9-7
发电厂电气主系统
t
tN
1
1
RK R
2
x
式中 τtN——额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值； R——额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比； x——计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有
三、变压器的稳态温度计算(不讲)
四、变压器的暂态温度计算(不讲)
第二节 变压器的绝缘老化
一、变压器的绝缘老化定律
1. 变压器的绝缘老化现象
1)变压器的绝缘老化：高温、湿度、氧化和油中分解的劣化物 质等物理化学作用的影响，使其绝缘材料逐渐失去其机械强度 和电气强度。 2)高温是绝缘老化的主要原因，绝缘的工作温度越高，绝缘老 化速度越快，变压器的使用寿命越短。 3)机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹 性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强度。 但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使材料破 损，失去电气强度。
为了简化计算，实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方 法确定过负荷值。其中日等值空气温度为20℃时的自然油循 环和强迫油循环变压器的过负荷曲线如图9-6a和图9-6b所示。 图中图中K1和K2分别表示两段式负荷曲线中的欠负荷系数和 过负荷倍数，T为过负荷的容许持续时间。自然油循环环变压 器的过负荷倍数不能超过1.5, 强迫油循环变压器的过负荷倍数 不能超过1.3，也即图中虚线部分。
T e P(t 98)d t T e P(9898) T 0
2)平均相对老化率：变压器在一定的时间间隔T内实际所损失 的寿命与恒温98℃运行时的正常寿命损失T的比值。
■
9-13
发电厂电气主系统
T e P(t 98)d t
0
1
T e P(t 98)d t
T
T0
当λ>1 时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；
■
9-20
发电厂电气主系统
【例9-3】如果例9-1中变压器容量为10000kVA，利用过负荷曲 线，求变压器历时4h的过负荷值。
2)变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率， 在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过额定容量。
■
9-14
发电厂电气主系统
负荷能力的大小和持续时间取决于：①变压器的电流和温度容 许限值；②负荷变化和周围环境温度以及绝缘老化不超过绝缘 的正常老化。 二、负荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值
98℃-13℃-65℃=20℃。 图9-2中几个点的温度： 顶层油(B点) 对空气的温升τt=55℃。 绕组对油平均温升g=21℃。 油对空气的平均温升τav=44℃。 绕组最热点(E点)对顶层油的温升为
τg=44℃+21℃+13℃-55℃=23℃。 5. 任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算
■
9-15
发电厂电气主系统
T e P(eq 98) T e P( t 98)d t 0
τ——绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。
化简得
T e Peq T e Pt d t 0
两边取对数得
eq
1 P
1 ln
T
T e Pt d t 2.3 lg 1
0
PT
T e P t d t
0
■
9-17
四、等值负荷的计算
发电厂电气主系统
实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如图9-5所示），再将 其归算为两段式等值负荷曲线：欠负荷段曲线和过负荷段曲线。
依据等值发热原理，欠负荷段的等 值负荷系数按下式计算：
K
2 1
(
t1
t2
tn )
I 12 t1
I
Leabharlann Baidu
2 2
t
2
I
2 n
t
n
K1
I 12 t1
I 22t2
z
根据试验和统计资料可以得出 0.693 6 P
则
98
v2 6 和
98
z zN 2 6
这意味着绕组温度每增加6℃，老化加倍，绝缘使用寿命缩短 一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。
例如，绕组热点在104℃下的老化率为2，运行24h损失的寿命 为2×24h=48h，寿命减少了一半。
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9-12
利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法： 1）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。 2）按式（9-16）将多段式负荷曲线归算为两段式等值负荷曲线, 计算出欠负荷系数K1。
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9-19
发电厂电气主系统
3）根据K1和过负荷时间T，从图9-6中过负荷曲线上查出过负 荷倍数K2。
图9-6 正常过负荷曲线（日等值空气温度+20℃） a) 自然油循环变压器 b) 强迫油循环变压器