邹艳红-三维地质隐式建模技术与应用

问题研究：由于地质体的大尺度特征，以及受地质条件与勘查技术的局限
性，取样数据的数目及空间分布存在很大差异，对空间插值结果产生较大影响； 同时，不同的空间插值方法由于插值原理不同，对插值结果也会产生不同程度 的差异。需要研究不同空间插值方法在三维地质建模应用中的影响。
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• 空间插值模型的自动实现
2) 地质体三维重建
• 地质体三维曲面重构算法
• 地质体的三维表达与可视化
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空间插值方法
1) 空间插值
依据空间插值的基本假设和数学本质可将空间内插分类为：几何方法、统 计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合 方法，其中以几何方法和空间统计方法在地学领域最为常用。
三维地质建模（3DGM）技术经过多年的发展已日趋成 熟。
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
存在问题：
现有的三维地质建模软件能够对各种复杂地质体 （如地层、构造、矿体等）进行三维建模，但建模 过程一般是按照显式模拟的方法，即首先基于勘探 工程数据绘制勘探线剖面，再在三维可视化环境下 按剖面人机交互圈定地质界线并生成地质体三维模 型，过程较为繁琐，且不同的人圈定的地质体有时 差异较大。
1 地质体三维建模研究现状与存在问题
随着三维地质建模理论和技术的成熟，出现了大量的三维地质建模 软件，如国外的澳大利亚MAPTEK公司的Vulcan软件、英国Datamine 公司的Datamine Studio软件、澳大利亚Surpac公司的Surpac Vision软件、 法国Nancy学校开发的GOCAD地质建模软件、澳大利亚Micromine公司 的 Micromine 软 件 ； 国 内 的 三 地 曼 公 司 的 3DMine 软 件 、 迪 迈 公 司 的 Dimine软件，以及QuantyView和Titan 3DM等三维地质建模软件 。
几种空间插值方法比较分析
Kriging插值方法 ：
克立格法（Kriging）最初由南非矿业工程师D. G. Krige针对金矿品位特点结 合地质推估问题创立，后由法国数学家Georges Matheron完善，形成一套完 整的理论体系。Kriging法基于地质统计学的思想，将空间上连续性变化的属性 称为“区域性变量”，用协方差函数和半变异函数描述区域性变量的变化规律。 γ(xi, xj)是点xi，xj之间的半变异函数值，较常采用球面模型进行拟合：
2 三维地质隐式建模技术
关键技术：
1）空间插值
• 空间插值方法的适应性
• 如：克立格(Kriging)法、距离反比加权法(inverse distance weighted)法、杨赤中滤波与推估法(Yang Chizhong estimation method) 和径向基人工神经网络(radial basis function,简称RBF)法 等作为插值方法在地学建模和矿产资源储量估算中都有广泛的应用， 如何选择？
M
Wn

f (X1)
f


f
(
X
2
)

M
fຫໍສະໝຸດ (Xn)

输入层 X
x y z
隐含层 Φ RBF 1
RBF 2 RBF 3
w1 w2 w3
输出层 Y
... ...
wn RBF n
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几种空间插值方法比较分析
杨赤中滤波与推估法是20世纪60年代由中南大学（原中南矿冶学院）杨
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
1）Cowan E J, Beatson R K, RossH J, et al. Practical implicit geological modeling[A]. In: Dominy S(ed). Proceedings of 5th International Mining Geology Conference[C], Carlton South, Australia: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2003: 89-99.
软件功能应用 生成地质体块体模型
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
基于Datamine的地质体三维显式建模实例：
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基于Vulcan的地质体三维显式建模实例：
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
基于现有三维地质建模软件的地质体三维显式建模过程：
导入勘探工程数据 建模数据处理
生成单项工程数据
确定需要建模的地质体
调整单项工程数据的显 示样式
导入DTM数据及勘探线 数据
人机交互圈定 圈定剖面地质界线
人机交互建模 生成地质体线框模型
n
Y Wi i ( X ) i 1
Φw f
1( X1) 2 ( X1) L
Φ 1( X 2 ) 2 ( X 2 ) L
M
MO
1( X n ) 2 ( X n ) L
n ( X1)
n
(
X
2
)

M
n
(
X
n
)

W1
w

W2

n
n
z x0 wi z xi ， wi 1
i 1
i 1
A1b λ T
(x1, x1) (x1, x2 ) L (x2 , x1) (x2 , x2 ) L
A M
MO
(xn , x1) (xn , x2 ) L
善慈教授提出并发展起来的空间估值方法。该方法以矿床地质变量统计理论为 基础，按我国南宋数学家发现推演的二项系数“杨辉三角形”，是在二项系数 加权游动平均的基础上，进一步建立估值数学模型，是通过一种连续的几何滤 波过程来建立核函数的最小二乘推估法。

(h)

c0

c1

3h 2a

1 2

h a
3

(0

h

a)
c0 c1(h a)
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
三维地质隐式建模的出现与研究意义：
随着三维可视化各种算法的发展与成熟，一些研究工作者 试图通过三维隐式建模方法：首先对已有地质体样品数据进行 样品数据组合并按一定的插值方法来确定空间分布函数；然后 利用空间分布函数和已知数据来预估未知数据，从而获得整个 空间的相对完备的地质体数据；最后使用三维地质体曲面重建 算法对地质体进行三维建模与可视化，快速自动生成三维可视 化模型。
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
三维地质建模（3DGM）技术的发展：
Simon Houlding等学者首先结合地质建模系统研究了空间数据库 的建立、空间数据模型与数据结构、地质体三维表达等三维地质建模理 论，其中，规则三维格网(Regular 3D grid)、非规则块(Irregular block)、断面(Sectional)和体(Volume)数据结构等是后来三维地质建模 软件实现的基础。
3） 田宜平，袁艳斌，李绍虎，吴冲龙. 建立盆地三维构造-地层格架的插值方法. 地球科学中国地质大学学报, 2000,25(2): 191-194
4） 邢延涛，李利军. 三维地质体重构中空间数据插值方法的研究[J]. 计算机与数字工 程,2006, 34(12): 45-47
5） 杨鸿翼，刘亮明，赵义来.基于Kriging和Marching cube算法的地学3维形态模拟[J]
1
1L
(x1, xn ) 1 (x2 , xn ) 1
M M (xn , xn ) 1
1 0
(x1, x0 )

(
x2
,
x0
)

b M

(
xn
,
x0
)

1
W1
λ

W2

M
Wn

0(h 0)
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博士学位论文答辩
三维地质隐式建模技术与实例应用
国家自然科学基金项目（41102204）资助
邹艳红
zouyanhong@
中南大学地球科学与信息物理学院
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主要内容
1.三维地质建模研究现状与存在问题 2.三维地质隐式建模技术 3.三维地质隐式建模应用实例 4. 总结与讨论
径向基插值方法 ：
几种空间插值方法比较分析
径向基函数最早由Hardy在1971年在对散乱地形点数据进行插值时首次引入， 是一类沿原点或其中心径向对称且单调的函数。实际应用多以径向基网络的形
式进行。本研究使用的基函数为Multi-Quadric函数：(X )= 1+ || X ||2
其中Y 为网络的输出，n为基函数的数量，f( X )为基函数，Wi 为第i个基函数 的权重 。为隐含层各个基函数单元间的输出矩阵，w为基函数的权重向量，f 为已知点特征值
2） P. CALCAGNO, G. COURRIOUX, A. GUILLEN, D. FITZGERALD, P. MCINERNEY. How 3D implicit Geometric Modelling Helps To Understand Geology: The 3DGeoModeller Methodology Society for Mathematical Geology[C]. The XI International Congress, 2006.
………..
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技术路线图：
2三维地质隐式建模技术
用户
笔记本 个人计算机
空间插值计算
建立三维地质 空间数据场
地质体数据 三维重建
地质体三维 可视化
ODBC
三维地质体数据 提取
地质剖面图 勘探工程数据 各种样品化验表格数据
…… 数据库
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克立格(Kriging)法、距离反比加权法(inverse distance weighted)法、杨赤 中滤波与推估法(Yang Chizhong estimation method) 和径向基人工神经网 络(radial basis function,简称RBF)法等作为插值方法在地学建模和矿产资源 储量估算中都有广泛的应用
研究意义：相对显式模拟的地质体界线推断和交互式圈定， 隐式模拟方法可省去烦琐的人工操作过程，生成三维模型高效 且直观，便于对矿体进行概略性研究和进行储量的快速估算
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1 地质体三维建模研究现状与存在问题
三维地质隐式建模的相关研究：
部分学者结合几何、函数或空间统计的空间插值方法（如： 径向基插值、反距离加权、多项式插值、样条插值、克立格插 值、相似变形插值等）利用三维数据重构算法进行三维地质体 曲面重建，再基于面或体模型的地质体构模方法进行三维地质 体模拟；还有部分学者基于不规则的地质体离散数据，结合空 间插值方法构建连续的三维数据场，进行三维地质体重构或隐 式模拟的尝试 。
此后，国内外许多学者对三维地质建模与可视化技术进行了大量的 研究与实际应用工作，如：基于类三棱柱体的三维数据模型，广义三棱 柱构模技术，三维断层模拟和复杂地质体三维建模的线框模型以及三维 地质多体建模方法等的研究与应用。目前，地质体三维建模与可视化技 术得到了快速发展并已进入实用化阶段。
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