苏通大桥气弹模型气动失稳分析

苏通大桥气弹模型气动失稳分析

许福友１

陈艾荣２

（１．大连理工大学，辽宁大连１１６０２４；２．同济大学，上海２０００９２）

摘要：大跨柔性桥梁气弹模型在风荷载作用下会产生明显的竖向、侧向位移和附加攻角。推导气弹模型实测位移修正表达式，对苏通大桥气弹模型高风速时实测位移进行修正，对比分析修正前后差异。绘制了苏通大桥主跨跨中断面、１／４断面和边跨跨中３个典型断面扭转中心的运动轨迹，分析其特点，对苏通大桥气弹模型气动失稳现象进行解释。基于随机搜索方法和随机子空间方法识别得到的模态参数，对苏通大桥气弹模型进行复模态颤振分析。分析结果表明：苏通大桥气弹模型可视为一种非常规索网复合系统，其气动失稳振动表现为保持平衡状态的竖向、侧向和扭转耦合滚动，扭转频率成分在竖弯和侧弯振动中参与很多，而竖弯和侧弯频率成分在其他两种振动中参与很少。

关键词：苏通大桥；气弹模型；气动失稳；位移修正；模态耦合中图分类号：Ｕ４４１．３

文献标识码：Ａ

文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００７）０７－００４４－０６

ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆａｎａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅ

ＸｕＦｕｙｏｕ１ＣｈｅｎＡｉｒｏｎｇ２

（１．ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｎｄｅｒｗｉｎｄｌｏａｄｓ，ｏｂｖｉｏｕｓｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓａｎｄａｄｄｉｔｉｏｎａｌａｎｇｌｅｏｆａｔｔａｃｋｏｃｃｕｒｆｏｒａｎａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｌｏｎｇ－ｓｐａｎｆｌｅｘｉｂｌｅｂｒｉｄｇｅ．Ｆｏｒｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌ，ｍｏｄｉｆｉｅｄｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｗｉｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｓｃｏｒｒｅｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌａｎｄｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ．ＦｏｒＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅｄｅｃｋ，ｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｏｆｔｏｒｓｉｏｎａｌｃｅｎｔｅｒｓｏｆｔｈｒｅｅｔｙｐｉｃａｌｓｅｃｔｉｏｎｓ（ｍｉｄｓｐａｎｓｅｃｔｉｏｎａｎｄ１／４－ｓｐａｎｓｅｃｔｉｏｎｏｆｍａｉｎｓｐａｎａｎｄｍｉｄｓｐａｎｏｆｓｉｄｅｓｐａｎ）ａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ＴｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｕｂｓｐａｃｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｃｏｍｐｌｅｘｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｌｕｔｔｅｒｆｏｒｔｈｅＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．ＴｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔｔｈｅＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓａｎｉｒｒｅｇｕｌａｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃａｂｌｅ－ｎｅｔｓｙｓｔｅｍ．Ａｔｔｈｅａｉｒ－ａｃｔｕａｔｅｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔａｔｅ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｅｘｈｉｂｉｔｓｃｏｕｐｌｅｄｖｅｒｔｉｃａｌ，ｌａｔｅｒａｌｒｏｔａｔｉｏｎａｎｄｔｏｒｓｉｏｎ．Ｔｏｒｓｉｏｎｌａｒｇｅｌｙｏｃｃｕｒｓｉｎｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｗｈｅｒｅａｓｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｍｏｄｅｓａｒｅａｌｍｏｓｔｎｏｔｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｏｔｈｅｒｔｗｏｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅ；ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌ；ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｍｅｎｄｍｅｎｔ；ｍｏｄａｌｃｏｕｐｌｉｎｇＥ－ｍａｉｌ：ｆｕｙｏｕｘｕ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ

引言

苏通大桥主桥为一座九跨钢箱梁斜拉桥，跨度布

置为１００ｍ＋１００ｍ＋３００ｍ＋１０８８ｍ＋３００ｍ＋１００ｍ＋１００ｍ。桥塔为混凝土结构，高度约为３００ｍ。主梁为带风嘴

的闭口钢箱梁，梁高为４．０ｍ，主梁总宽度为４１．０ｍ。

全桥气弹模型风洞试验在同济大学ＴＪ－３边界层风洞完成［１］，图１为置于风洞中的成桥状态气弹模型。苏通大桥跨径很大，气弹模型很柔，因此在脉冲激励和风荷载作用下产生较大附加攻角、竖向和侧向位移，尤其在接近气动失稳临界状态时，附加攻角可达到５°。桥梁气弹模型风洞试验位移响应一般由位移计实测，当附加攻角和侧向位移较大时，直接测量得到的位移信号不能反应结构真实响应，需对测量信号进行修正，否则将影响结构响应的估算精度。

基金项目：国家自然科学基金（５０４７８１０９）、高等学校博士点专项科研

基金（２００４０２４７０２６）

作者简介：许福友，博士，讲师收稿日期：２００６－１０－２５

土木工程学报ＣＨＩＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＪＯＵＲＮＡＬ

第４０卷第７期２００７年７月Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．７Ｊｕｌ．

２００７

・

・第４０卷第７期图３

主梁扭转中心竖向位移时程

Ｆｉｇ．３Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｈｉｓｔｏｒｙｏｆｄｅｃｋｔｏｒｓｉｏｎａｌｃｅｎｔｅｒ

苏通大桥成桥状态气弹模型在均匀流场中０°和＋３°攻角气动失稳表现为主梁和拉索作侧向和竖向大振幅近似椭圆形同步运动，并伴有扭转，索的参与所占比例很高，与一般大跨度斜拉桥和悬索桥颤振失稳形式不同。

本文首先推导气弹模型实测位移信号修正表达式，对苏通大桥气弹模型实测计算位移信号进行修正，对比分析跨中断面扭心和边缘考虑位移修正与否所之间的偏差，然后将苏通大桥气弹模型视为一种非常规的索网复合振动系统，进而分析高风速时位移信号功率谱演变规律，最后进行复模态颤振计算，分析苏通大桥气弹模型气动失稳特点。

１位移修正表达式推导

风洞中桥梁气弹模型主梁横断面竖向、侧向和扭

转位移响应可采用如图２所示测量系统。

零风速时３个位移计读数分别为Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０。在来流作用下，３个位移计读数分别为Ｓ１（ｔ），

Ｓ２（ｔ），Ｓ３（ｔ），设某ｔ时刻断面扭心竖向、侧向和扭

转的位移分别为ｄｙ（ｔ），ｄｚ（ｔ），ｄα（ｔ），由此可得３个测点竖向和侧向位移分别为：

Ｓ１（ｔ）－Ｓ１０＝ｄｙ

（ｔ）＋［ｄ１＋ｄｚ（ｔ）］ｄα（ｔ）Ｓ２（ｔ）－Ｓ２０＝ｄｙ

（ｔ）－［ｄ２－ｄｚ（ｔ）］ｄα（ｔ）（１）

Ｓ３（ｔ）－Ｓ３０＝－ｄｚ

（ｔ）＋［ｄ３＋ｄｙ（ｔ）］ｄα（ｔ）然而，断面竖向、侧向和扭转位移一般计算如下：ｄｙ（ｔ）＝Ｓ１（ｔ）－Ｓ１０＋Ｓ２（ｔ）－Ｓ２０

２

＝ｄｙ

（ｔ）＋ｄｚ（ｔ）ｄα（ｔ）ｄｚ（ｔ）＝Ｓ３（ｔ）－Ｓ３０＝－ｄｚ

（ｔ）＋［ｄ３＋ｄｙ（ｔ）］ｄα（ｔ）（２）

ｄα（ｔ）＝Ｓ１（ｔ）－Ｓ１０－Ｓ２（ｔ）＋Ｓ２０

ｄ１＋ｄ２

＝ｄα

（ｔ）由式（２）计算的位移并非其真实值，真实位移为：ｄα

（ｔ）＝Ｓ１（ｔ）－Ｓ１０－Ｓ２（ｔ）＋Ｓ２０

ｄ１＋ｄ２

ｄｙ（ｔ）＝

Ｓ１（ｔ）－Ｓ１０＋Ｓ２（ｔ）－Ｓ２０

２

＋［Ｓ３（ｔ）－Ｓ３０］ｄα

（ｔ）－ｄ３［ｄα（ｔ）］２１＋［ｄα

（ｔ）］２ｄｚ（ｔ）＝－Ｓ３（ｔ）＋Ｓ３０＋［ｄ３＋ｄｙ

（ｔ）］ｄα（ｔ）（３）

由此可知，扭转角可采用两个竖向位移计读数直接计算得到，当同时存在侧向和扭转位移时，原有计算竖向和侧向位移表达式（２），就理论而言是错误的，需要采用式（３）进行修正。需要特别指出的是，当位移计相对断面位置（上下或左右）、断面扭转方向或风向发生变化时，式（１）～

（３）中的一些符号应作相应调整。由此可知，直接采用式（２）既有可能高估也可能低估断面真实位移响应，取决于位移计布置方式和断面的扭转方向，因此应引起足够的重视。

２苏通大桥气弹模型风致位移响应修正

苏通大桥气弹模型在高风速时产生很大的附加攻

角和平动线位移，需对实测位移修正。步骤如下：

（１）采集零风速时位移计读数时程，记录起初始平均值；（２）采集某风速时位移计读数时程；（３）采用式（３）对主梁扭心线位移和角位移时程进行修正；（４）计算主梁扭心及边缘线位移时程；（５）由气弹模型主梁扭心和边缘位移推算实桥主梁扭心线和边缘位移。

根据苏通大桥气弹模型＋３°攻角时风洞试验实测位移信号推算实桥桥面标高处风速为８８ｍ／ｓ时跨中断面扭心处竖向和侧向振动位移时程分别如图３和

图４所示，图中实线位移信号已经作了修正。由此可见，此时主梁跨中断面扭心竖向和侧向静风位移分别约为３ｍ和４．５ｍ，最大位移分别约为５．５ｍ和５．８ｍ。

图１

苏通大桥气弹模型

Ｆｉｇ．１ＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆＳｕｔｏｎｇＢｒｉｄｇｅ

图２桥梁主梁位移测量示意图

Ｆｉｇ．２Ｓｋｅｔｃｈｍａｐｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋ

许福友等・苏通大桥气弹模型气动失稳分析

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