机车启动问题 课件 PPT

m / s 20 m / s.
【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过
程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误.
• 4.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在 前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定 功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象 如图7-3-7所示.已知汽车的质量为m=2000 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，
功率为最大功率Pm=2×104 W 答案 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2
(4)2×104 W
9.竖直上抛一个小球,小球又落回原处,已知空气 阻力的大小正比于小球的速度,则下列说法正确 的是( ) A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中 重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中 重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下 降过程中重力做功的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下 降过程中重力做功的平均功率
0.5 m/s2
类型→2a＝：→F机－→m车→F以阻 恒定→Fv↑加速P↑度＝→Fa v启↑ 动（当 持F阻PP保=额继P持额续不时加变，速）保
匀加速直线运动
当F= F阻时，
v↑
F↓＝P→v↑额
a↓＝
F↓－F→阻 →m
a＝0 ，v达到最
大
vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
• A.汽车做匀速直线运动 • B.汽车做匀加速直线运动 • C.汽车做加速度增加的加速直线运动 • D.汽车做加速度减小的加速直线运动
•答案：AD
达标练习
变式练习 一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为 2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大 速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵 引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 1
• （1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析. • （2）求钢绳的最大拉力为多大？ • （3）求重物的最大速度为多大？
• 解析：（1）起重机达到最大功率之前，重物做匀 加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率P之后， 由于速度继续增大，由P=Fv知，F逐渐减小，加 速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运 动.最后达到匀速直线运动时，重物的速度最大.
• （2）重物做匀加速运动时，拉力F最大， Fm=P/v1.
• （此3时）F重=m物g做.故匀由速P上=F升v得时，，v速m=度P达/F到=P最/m大g值. vm， • 答案：（1）见解析（2）P/v1（3）P/mg
8.质量为100 t的机车从停车场出发，做匀加速 直线运动，经225 m后速度达到54 km/h.此时 司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进 站，机车又行驶了125 m才停在站台上.设机车 在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发 动机前所受的牵引力.
11.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额
定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上
以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电
能转化为机械能的效率为100%,请参考表中数据,
完成下列问题:(g取10 m/s2,sin 5°=0.07)
额定车速 额定功率P 百公里耗电 整车质量
载重 爬坡能力
电池
m / s2
5
m / s2.
【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程： 第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个 过程就是匀速直线运动.
• 2.（2010年吉林质量检测）质量为2 t的汽 车，发动机输出的功率为30 kW，在水平公 路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车 的速度为10 m/s时，其加速度为多大？
则（ BCD ）
• A.汽车在前5 s内的牵引力为4000 N • B.汽车在前5 s内的牵引力为6000N • C.汽车的额定功率为60 kW • D.汽车的最大速度为30 m/s
• 5沿.质平量直为公m路、行发驶动，机当的它额的定加功速率度为为Pa0时的，汽速车 度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设 运动过程中所受阻力恒定，则它在平直公
解析 (1)已知每行驶100 km消耗电能1度,即 3.6×106 J的电能,车的行驶速度为v=5 m/s, 所以行驶100 km所需时间t x 100103 s 2104 s
v 的关系如图4所示.试求:
图4
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小. (3)整个运动中的最大加速度. (4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？ 解析 (1)图线AB表示牵引力F不变,阻力Ff不变,汽 车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率 P不变,汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速 度v2,此后汽车做匀速直线运动. (2)汽车速度为v2时,牵引力为F=1×103 N
机 车
发动机的牵引力
启类型1：机车以恒定功率 P 启动（F阻保持不变）
动
问 题
F↓＝→vP↑
↓a＝
F↓－F→阻 →m
做a逐渐减小的加速
直线运动,F继续减小
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
专
题
机车以恒定功率启动的v－ t 图
：
设汽车匀加速运动过程的末速度为v,
由P=Fv得
v
P F
40 103 4.0 103
m / s 10m / s
根据运动学公式v=at,有 t v 10 s 20 s
a 0.5
当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax, 此时，牵引力F′=F
阻，则
vmax
P F
P F阻
40 103 2.0 103
解析 猴子对地的高度不变,所以猴子受力平衡. 设猴子的质量为m,木棒对猴子的摩擦力为F,则有 F=mg.设木棒重力为Mg,则木棒受合外力为F+Mg =mg+Mg,根据牛顿第二定律,Mg+mg=Ma,可见a 是 恒量,t时刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv= mgat,P与t为正比例关系,故B正确.
机
车
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，
启 最终以速度
做vm匀＝速FP阻直线运动。
动 问
v
题
vm
0
t
（ 例1 2010年郑州高一检测）质量为 m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是 车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kW,从静止 开始行驶，求（g取10 m/s2）： （1）汽车达到的最大速度vmax; （2）汽车车速v1=2 m/s时的加速度.
18 km/h W
1度(3.6×106 J) 40 kg 80 kg >5°
36 V/12 Ah
充电时间 续行里程
6～8 h km
(1)将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入 上表中(无须写出计算过程). (2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重 (包括载重)的k倍,试推算k的大小. (3)电动自行车在坡度为5°的坡上匀速爬坡时,车 速约为多少?
路上匀速行驶的最大速度是（ C）
A. v
B. P1/ma
P0v C （P1 mav）
P1v D. （P0 mav）
• 6.某汽车发动机的额定功率为P=60000W， 汽车的质量为m=5000kg，该车在水平路面 上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10 m/s2，若汽车从静止开始且保持以 a=0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过
【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分 为两个阶段. 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a 作匀加速直线运动.在这一个阶段中，汽车发动机 的牵引力为恒力，即F=ma+F阻，这里F阻为运动 中受到的大小恒定的阻力.由于发动机功率 P=Fv=(ma+F阻)v,汽车的速度从零逐渐增大，所以 发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率.
若是匀加速运动则x1=108/2×1/6 km=9 km，若 以vm匀速运动，则x2=108×1/6 km=18 km，所 以，以恒定功率行驶的距离x1＜x＜x2，即9 km ＜x＜18 km，故选D.
• 3.（2010年浙江宁波联考）汽车在平直的 公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随 时间的变化如图7-3-6所示，设汽车运动过 程中受到的阻力不变，则在这一段时间内 汽车的运动情况可能
【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：
vmax
P F阻
P 0.1mg
60 103 0.1 5 103 10 m/s
12
m/s.
（2）当v1=2 m/s时，设此时牵引力为F1
F1
P v1
60103 2
N 3104
N,
由牛顿第二定律得F1-F阻=ma,所以
a
F1 mg
m
3 104
0.1 5103 10 5 103
机车启动问题
预备
1.试作出初速度为0的匀加速直线运动的v--t图和 初速度为0加速度渐小的加速直线运动的v--t图
2.一机车头质量为10t，当其速度为54Km/h时输
出的功率为60KW，若所受阻力为车重的0.03倍，
求此时机车头的加速度。
0.1m/s2
专
题 ：
发动机的 实际功率
P＝F v
机车的瞬 时速度
第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值， 随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车 的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻 力时，汽车有最大速度.
【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据 牛顿第二定律F-F阻=ma 得F=ma+F阻=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N=4.0×103 N，
v2
Pm F
2 104 1103
m/ s
20
m/ s
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff
Pm v2
2 104 20
N 1 000 N
a Fm Ff (3 1) 103 m/s2 2 m/s2
m
103
(当4汽)与车B的点速对度应为的1速0度m为/sv时1 处FP于mm 图23线11B00C34 段m,/故s 此6时.67的m/ s
解析：在加速阶段：
a1
v12 2 x1
152 m/
2 225
s2
0.5
m / s2
由牛顿第二定律得
F牵-F阻=ma1
①
减速阶段：初速度v1=15 m/s末速度v2=0位移
x2=125 m
加速度a2=v21/2x2=0.9 m/s2 由牛顿第二定律得
F阻=ma2
②
Βιβλιοθήκη Baidu
由①②得：机车的牵引力F牵=1.4×105 N.
程能维持多长时间？ 16 s
• 7.（2010年金华十校联考）2010年4月份青海玉 树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房 屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难 度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一 起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重 物大，值P当，重以物后的起速重度机为保v1持时该，功起率重不机变的，功继率续达提到升最 重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速 度为g,空气阻力不计.
1.列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿 平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大
D 速度，那么这段时间内列车行驶的距离（ ）
A.等于18 km B.等于9 km C.一定小于9 km D.一定大于9 km，小于18 km
解析：选D.如图所示列车以恒定功率做变 加速运动，其位移为曲线下方的面积.
匀速直 线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀vm速＝ 直FP额阻线v 运动。
vm v1
0 t1
t2
t
例2 （2010年太原质检）质量为m=4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P=40 kW， 汽车从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度行驶， 所受阻力F阻=2.0×103 N，则汽车匀加速行 驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最 大速度为多少？
解析 小球在上升过程中克服重力做的功和下降 过程中重力做的功均为W=mgh,而小球克服重力做
功的平均功率或重力做功的平均功率 P W mgh
又
t
h v
tt
2 由于空气阻力做负功,小球落地时的速度小于抛出
时的速度,即v下<v上,故P上>P下. 答案 C
10.一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有 一只质量为m的猴子抓着木棒,如图8所 示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落, 同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时 图8 间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持 不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确 反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化 的关系的是( )