债券组合管理

期限免疫案例1 期限免疫案例
1.1假设将 假设将8820262元投资于票面利率为 元投资于票面利率为12.5%，面值100 ， 面值 假设将 元投资于票面利率为 每半年付息1次 期限为5.5年的债券 年的债券。 元，每半年付息 次，期限为 年的债券。当市场利率分 别为12.5%、16%和10%时，5.5年后债券的累积价值分别 别为 、 和 时 年后债券的累积价值分别 为多少？ 为多少？ •市场利率为 市场利率为12.5%时的累计值 时的累计值= 市场利率为 时的累计值 8820262*6.25%[(1+6.25%)10+(1+6.25%)9+…+(1+6.25%) 0]+8820262=17183033元。 元 •市场利率为 市场利率为10%时的累计值 时的累计值= 市场利率为 时的累计值 8820262*6.25%[(1+5%)10+(1+5%)9+…+(1+5%)0]+88202 62=16651986元。 元 •市场利率为 市场利率为16%时的累计值 时的累计值= 市场利率为 时的累计值 8820262*6.25%[(1+6%)10+(1+6%)9+…+(1+6%)0]+88202 62=17996360元。 元
（四）收益利差分析. 收益利差分析 信用分析是指通过分析组合中债券未来信用的预期变化，提 前作出投资决策，以期获得更高的收益或规避较大的风险。 收益利差分析是指通过对收益利差，判断收益利差存在的合理 性，从而选择具有投资价值的债券。收益利差分析与价值分析 不同，后者考察许多具体事项对收益的影响；而前者仅关注不 同债券间收益利差的存在及合理性。
3=∑
t =0
n
n
CF
(1+ 4.5%)
w+t
+
3
(1+ 4.5%)
w+ n
1 5.33 = [∑ + ] w+ n w+ n t = 0 ( + 4.5%) 1 (1+ 4.5%) 3
( w + t )CF
( w + n) * 3
所投资资产的期限为5.944年，每年支付固定现金流0.135亿元 时，其现值为3亿元，久期为5.33年。 该笔剩余期限为5.944年的投资，在5.33年后的价值为： 0.135（1+4.5%）4.386+0.135（1+4.5%）3.386 +0.135（1+4.5%）2.386+0.15（1+4.5%）1.386 +0.135（1+4.5%）0.386 +（0.135+3）/（1+4.5%）0.614=3.803亿元。 3亿元负债5、6年后的总支付为3.59亿元。负债创造的收益为 0.213亿元。
假定公司有2笔负债，一笔面值为D1为1亿元，期限为n=6年， 利率4%，到期后需支付1*（1+6*4%）=1.24亿元；另一笔负债 的面值D2为2亿元，期限为n=5年，将来要支付的金额为D（1+rl）n。 rl= 5%，5年后需支付1.34亿元 公司将此笔负债进行投资，所投资的资产每年支付固定收益现 金流CFt，假定国库券的收益率曲线是平坦的，发生的变动是平 移的。该笔投资的现值为VA。 V n CFt D + VA=∑ t n
第七节 债券组合管理
一、消极的债券投资组合策略 二、积极的管理策略 三、免疫策略 买入并持有策略 指数化策略
二、积极的管理策略
（一）利率预期 （二）价值分析 （三）信用分析 通过对未来利率的预期改变组合的久期 以获得更高的收益或避免较大的损失。 通过计算债券的内在价值，寻找价格和价 值相背离的债券，以期获得更高的收益。
四、免疫的限制
免疫策略要达成预期的效果，必须有下列4点假设： 免疫策略要达成预期的效果，必须有下列 点假设： 点假设 1．收益率曲线为水平线（flat）：即长短期的利率相同。 ）：即长短期的利率相同 ．收益率曲线为水平线（ ）：即长短期的利率相同。 2．利率变动只会使得收益率曲线平行移动（parallel ．利率变动只会使得收益率曲线平行移动（ shift）：即长短期利率受到利率的影响完全相同。 ）：即长短期利率受到利率的影响完全相同 ）：即长短期利率受到利率的影响完全相同。 3．不能用于免疫预期几年后利率发生变化的情况。 ．不能用于免疫预期几年后利率发生变化的情况。 4．没有倒闭及被赎回风险：即发行者不会倒闭，且债券 ．没有倒闭及被赎回风险：即发行者不会倒闭， 没有赎回条款。 没有赎回条款。 •五、免疫的再调整 五 •在投资期间 ， 市场利率可能随时波动 ， 使得投资组合的 在投资期间， 在投资期间 市场利率可能随时波动， 久期也随之波动， 久期也随之波动，导致投资组合的久期与理想的投资年限 不相等，此时就应该重新调整投资组合， 不相等，此时就应该重新调整投资组合，使组合的久期与 理想的投资年限相等。 理想的投资年限相等。
免疫策略
净值免疫主要用于资产和负债都受利率变化影响的机构，如银行。 如果使资产的久期与负债的久期相等，则利率便不会对资产净值产 生影响。因此，银行资产净值的免疫要求构造久期为零的资产组合， 如果资产与负债在规模与修正久期方面均相等，则当市场利率变动 时，资产所增加或减少的收益与负债减少或增加的支出就会相等， 即利率变动所引起的变动与负债的变动相等，这一要求就可满足。 但许多银行的资产与负债在期限结构方面存在着不匹配的情况。因 此，对银行资产组合的管理已变成资产与负债的管理，被称为“缺 口”管理（gapmangement）的技术已发展成为限制资产与负债久 期间的“缺口”。对缺口管理的一种解释为：银行应尽力使其资产 与负债的久期相等，以便使其全部资产与负债有效地免于利率变动 的风险。
V
A
=∑
t =0
5
3 * 5%
(1+ 4.5%)
0.33+ t
+
3
(1+ 4.5%)
5.33
= 3.1695亿元
公司资产净值为3.1695-2.838=0.3315亿元。当市场利率由 4.5%下降至4%时，计算公司资产净值的变化。
免疫策略
假定公司有两笔负债，一笔面值为D1=1亿元，期限为n=6年， 利率r1= 4%，6年后需支付1.24亿元；另一笔负债面值D2=2亿元， 期限为5年，利率r2= 3.5%，5年后需支付2.35亿元。当无风险 利率rf=4.5%时，两笔负债的现值合计为2.838亿元。 公司将此笔负债进行投资，所投资的资产每年支付固定收益现 金流CFt，假定国库券的收益率曲线是平坦的，发生的变动是平 n CFt D + 移的。该笔投资的现值为VA。 V A = ∑ t n
当市场利率发生变化时，由于负债的支付不会变化，如果资产 的终值不受利率变化影响时，则公司可免受利率波动的影响。 如果利率下降50个基点，则5.33年后，该笔资产利息再投资的 价值不变，仍为3.803亿元。 0.135（1+4%）4.386+0.135（1+4%）3.386 +0.135（1+4%）2.386+0.15（1+4%）1.386 +0.135 1+4% +0.135（1+4%）0.386+（0.135+3）/（1+4%）0.614=3.803亿元。 + 0.135+3 / 1+4% =3.803 由此可见，以上两笔负债为公司带来的盈利不受利率变化的影 响，即当资产的久期与负债的久期相等时，公司盈利可以免受 利率波动的影响。
t =1
(1+r ) (1+r )
A A
当市场利率发生变化时，负债的支付不会增加，现值不会变化， 但资产的价值会发生变化，变化量为△VA。
∆VA = − MO.D × drA D
2、期限免疫 、
期限免疫适用于未来支付固定的机构，如养老基金，养老基金 在未来需要向退休人员支付一系列固定的现金流，他们必须保 证拥有充足的资金来实现这项义务。而当利率波动时，基金持 有的资产的价值及基于利率的收益率都可能会变动。如果基金 的投资发生波动，则可能不能够保证未来支付的资金来源。此 外，期限免疫适应于所有持有利率资产的投资人。当利率变化 时，投资人不能够保证获得初始投资时所期望的期末财富值。 免疫策略的实质是试图平衡利率风险，即使资产组合免受利率 风险的影响。 利率风险的组成：利率风险可以产生价格风险和利息的再投资 风险。利率变化与价格变化呈反方向变动；利率变化对利息再 投资的影响是正向的。
假定公司有2笔负债，一笔面值为D1为1亿元，期限为n=6年， 利率4%，6年后需支付1*（1+6*4%）=1.24亿元；另一笔负债 的面值D2为2亿元，期限为n=5年，利率3.5%，5年后需支付2 （1+5*3.5%）=2.35亿元。两笔负债的加权平均年限为5.33年。 公司将以上2笔负债3亿元投资于现值为3亿元的资产，假定国库 券的收益率曲线是平坦的，发生的变动是平移的，目前与所投 资资产期限相匹配的收益率为4.5%。该笔投资的久期与上述负 债加权平均年限相等，为5.33年，则该笔投资的期限N及每年的 现金流分别为：
t =1
(1+r ) (1+r )
A A
当市场利率发生变化时，负债价值变动的百分比△VL/D= -[n/ （1+Y）] ∆Y 。资产价值变动的百分比△VA/D为：
dV
D
A
n 1 = [∑ (1 + r A ) D t =1
tCFt
(1+ r )
A
t
+
nD
(1+ r )
A
n
]
免疫策略
假定公司有一笔负债，面值为D=1亿元，期限为n=6年，负债的 现值为D，将来要支付的金额为D（1+rl）n。 rl= 5%，5年后需 支付1.34亿元。该笔资产的现值为 公司将此笔负债进行投资，所投资的资产每年按6%支付固定收 益现金流CF，假定国债的收益率曲线是平坦的，发生的变动是 平移的，目前6年期国债的到期收益率为5.5%。该笔投资的现 值为VA，VA=1.025亿元。负债的现值为D（1+rl）n/（1+rf） n=0.9719亿元，资产和负债的现值差为0.053亿元，即为该笔投 资的收益。 当市场利率发生变化时，如下降至5%， ∆VA 而负债的支付不会增加，现值不会变化， 但资产的价值会发生变化，变化量为△VA。 D
三、免疫策略
（一）免疫策略的内涵 能够使在一个给定的投资期限内，无论市场利率如何改变， 债券组合的收益率均保持不变的策略称为免疫策略。 免疫策略的实质是试图平衡利率风险，即使资产组合免受利率 风险的影响。 （二）经典的免疫策略 免疫的主要策略有两种，一是净值免疫；二是目标日期免疫。 1、净值免疫 净值免疫主要用于资产和负债都受利率变化影响的机构，如商 业银行。
பைடு நூலகம்
期限免疫案例1 期限免疫案例
•由此可见，未来市场利率不确定的情况下，不能保证按当 由此可见，未来市场利率不确定的情况下， 由此可见 时的市场利率进行投资所得到的终值17183033元。 时的市场利率进行投资所得到的终值 元 1.2：假如组合管理者可以投资于票面利率12.5%，面值 ：假如组合管理者可以投资于票面利率 ， 100元，每半年付息 次，12年期的以面值出售的债券（起 年期的以面值出售的债券（ 元 每半年付息1次 年期的以面值出售的债券 初投资额=100×88202.62元）。当市场利率分别为 当市场利率分别为12.5%、 初投资额 × 元）。当市场利率分别为 、 16%和10%时，5.5年后债券的累计价值分别为多少？ 和 时 年后债券的累计价值分别为多少？ 年后债券的累计价值分别为多少 •5.5年后，市场利率分别为12.5%、16%和10%时债券的 年后，市场利率分别为 年后 、 和 时债券的 售价分别为： 售价分别为：P1=100元， 元
= − MO.D × drA
免疫策略
假定公司有两笔负债，一笔面值为D1=1亿元，期限为n=6年， 利率r1= 4%，6年后需支付1.24亿元；另一笔负债面值D2=2亿元， 期限为5年，利率r2= 3.5%，5年后需支付2.35亿元。假定国库 券的收益率曲线是平坦的，当无风险利率rf=4.5%时，两笔负债 的现值合计为2.838亿元。两负债的加权久期=5.33年 公司将以上两笔负债进行投资，投资期为5.33年，所投资的资 产每年按投资额的5%支付固定收益。该笔投资的现值为VA。
期限免疫
由于利率变化与价格变化呈反方向变动，而对利息再投资的影 响是正向的。所以，利率变化导致的价格风险和再投资风险对 期末财富的影响方向相反。 显然，目标日期明确的债券组合管理者可以通过平衡这两种利 率风险的影响，达到消除利率风险的目的。 假设收益曲线是平坦的，并且当利率变化时收益曲线平行移动， 如果组合的修正久期始终等于理想的投资期限，则投资组合就 免疫于利率风险。